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- 2021-05-10 发布
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初三数学教学试卷24
(满分150分,考试时间100分钟)
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、已知42=6×7, 6和7都是42的( )
A.素因数 B.合数 C.因数 D.倍数
第3题
2、若,化简=( )
A. B. C. D.
3、如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且
AB=4, BD=5,则点D到BC的距离是( )
A. 3 B.4 C.5 D.6
4、已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则实数a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) ( )
A. B. C. D.
5、升旗过程中,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是( ▼ )
A. B. C. D.
6、已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.
其中真命题有( )
A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、因式分解:= . 8、计算: = .
9、已知点A( -3,2)与点B关于y轴对称,若反比例函数的图像经过点B,则的图像在x < 0时y随x的增大而 . (填“增大”或“减小”)
10、2010年以“城市让生活更美好”为主题的上海世博会成功举办.在2010年10月16日上海世博会单日入园人数1032700人,刷新世博会单日入园人数的历史记录.将1032700用科学记数法表示为 .
11、已知Rt△ABC中,在斜边BC上取一点D,使得BD=CD,则BC:AD的比值为 .
第13题
12、已知函数,当x = 时.
13、如图所示,一块正八边形的游戏板,用纸板沿着正八边形的边做一围栏,随意投掷一个骰子.规定:如果骰子落在分界线上,则算落在其逆时针方向的区域.骰子落在黑色区域的概率是 .
14、已知平行四边形ABCD(AB>BC),分别以点A、B、C、D为起点
或终点的向量中,与向量的模相等的向量是 .
第16题
15、已知△ABC中,D是BC边上的点,AD恰是BC边上的垂直
平分线,如果,则= .
16、如图,在直角坐标系中,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B
两点,已知P(4,2)和A(2,0),则点B的坐标是 .
17、长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段,已知较长的线段
BP是AB与AP的比例中项,则较短的一条线段AP的长为 .
第18题
18、 如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB= .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19、(本题10分)计算:
20、(本题10分)解方程:
(第21题图)
21、(本题10分) 如图,已知点在上,且,点是延长线上一点,,联结与交于点,求的值.
22、(本题10分)为缓解交通压力,节约能源减少大气污染,上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士,将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车,转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库. 如图,是停车库坡道入口的设计图,其中MN是水平线,MN //AD,AD⊥DE,CF⊥AB,垂足分别为D、F,坡道AB的坡度,AD=9米,C在DE上,DC=0.5米,CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高 米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长,计算该停车库限高多少米.(结果精确到0.1米)
限高 米
(提供可选用的数据:)
23、(本题12分)
如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB//OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),BC= 4.
(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并写出顶点坐标和对称轴;
(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合),使得P点到两坐标轴的距离相等.如果存在,求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.
24、 (本题12分)如图,AD//BC,点E、F在BC上,∠1=∠2,AF⊥DE,垂足为点O.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)若BE=EF=FC,求∠BAD+∠ADC的度数;
(3)若BE=EF=FC,设AB = m,CD = n,求四边形ABCD的面积.
25、 (本题14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于C点,顶点为D.过点
C、D的直线与x轴交于E点,以OE为直径画⊙O1,交直线CD于P、E
两点.(1)求E点的坐标;
(2)联结PO1、PA.求证:~;
(3) ①以点O2 (0,m)为圆心画⊙O2,使得⊙O2与⊙O1相切,
当⊙O2经过点C时,求实数m的值;
②在①的情形下,试在坐标轴上找一点O3,以O3为圆心画
⊙O3,使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程).