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  • 2021-05-10 发布

广州市中考数学试题及答案

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‎2008年广州市数学中考试题 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1、计算所得结果是( )‎ ‎ A B C D 8‎ ‎2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )‎ ‎3、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )‎ ‎4、若实数、互为相反数,则下列等式中恒成立的是( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎5、方程的根是( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎6、一次函数的图象不经过( )‎ ‎ A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 ‎7、下列说法正确的是( )‎ ‎ A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 ‎ B “抛一枚硬币正面朝上的概率是‎0.5”‎表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 ‎ C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“‎ 表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 ‎8、把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( )‎ ‎ O L Y M P I C ‎ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 ‎9、如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )‎ 图2‎ ‎ A B ‎2 C D ‎ ‎10、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示,则他们的体重大小关系是( )‎ ‎ ‎ 图3‎ ‎ A B C D ‎ 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11、的倒数是 ‎ 图4‎ ‎12、如图4,∠1=70°,若m∥n,则∠2= ‎ ‎13、函数自变量的取值范围是 ‎ ‎14、将线段AB平移‎1cm,得到线段A’B’,则点A到点A’的距离是 ‎ ‎15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”)‎ ‎16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;‎ ‎②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 ‎ 三、解答题(共102分)‎ ‎17、(9分)分解因式 ‎18、(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1‎ 测验2‎ 测验3‎ 课题学习 成绩 ‎88‎ ‎70‎ ‎98‎ ‎86‎ ‎90‎ ‎87‎ ‎(1)计算该学期的平时平均成绩;‎ ‎(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算,‎ 图5‎ 请计算出小青该学期的总评成绩。‎ ‎19、(10分)如图6,实数、在数轴上的位置,‎ 化简 ‎ 图6‎ ‎20、(10分)如图7,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形 图7‎ ‎21、(12分)如图8,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 ‎(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;‎ ‎(2)求出两函数解析式;‎ ‎(3)根据图象回答:当为何值时,‎ 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 图8‎ ‎22、(12分)2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。‎ ‎23、(12分)如图9,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且 ‎(1)求证:AC=AE ‎(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法)求证:EF平分∠CEN 图9‎ ‎24、(14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE ‎(1)求证:四边形OGCH是平行四边形 ‎(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度 ‎(3)求证:是定值 图10‎ ‎25、(14分)如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=‎2cm,BC=‎4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=‎6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以‎1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米 ‎(1)当t=4时,求S的值 ‎(2)当,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值 图11‎ ‎2008年广州市中考试题答案 ‎1-10 填空CAABC BDBCD11., 12.700, 13., 14.‎1cm, 15.真命题,16. 17.‎ ‎18.(1)(2) 19.-2b ‎20.提示:得,由DC//AE,AD不平行CE得证 ‎21.(1)y=0.5x+1,y=(2)-64‎ ‎22. 40和60千米/小时 ‎23.(1)作OP⊥AM,OQ⊥AN证由BC=CD,得得证 ‎(2)同AC=AE得,‎ 由CE=EF得得证 ‎24.(1)连结OC交DE于M,由矩形得OM=CG,EM=DM ‎    因为DG=HE所以EM-EH=DM-DG得HM=DG ‎(2)DG不变,在矩形ODCE中,DE=OC=3,所以DG=1‎ ‎(3)设CD=x,则CE=,由得CG=‎ ‎  所以所以HG=3-1-‎ ‎ 所以3CH2=‎ 所以 ‎25.(1)t=4时,Q与B重合,P与D重合,‎ 重合部分是=‎ ‎(2)当 QB=DP=t-4,CR=6-t,AP=6-t 由∽∽‎ 得 ‎,‎ S=‎ 当t取5时,最大值为 当t取6时,有最大值 综上所述,最大值为