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  • 2021-05-10 发布

佛山市2013年中考数学卷

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‎2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.的相反数是( )‎ ‎ A.2 B. C. D.‎ ‎2.下列计算正确的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4.分解因式的结果是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ A C B 第7题图 ‎5.化简的结果是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.掷一枚有正反面的均匀硬币,正确的说法是( )‎ ‎ A.正面一定朝上 B.反面一定朝上 ‎ C.正面比反面朝上的概率大 D.正面和反面朝上的概率都是0.5‎ ‎7.如图,若∠A=60°,AC=‎20m,则BC大约是(结果精确到‎0.1m)( )‎ ‎ A.‎34.64m B.‎34.6m C.‎28.3m D.‎‎17.3m ‎9.多项式的次数及最高次项的系数分别是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离与时间 的关系的大致图象是( )‎ x y O A.‎ x y O B.‎ x y O C.‎ x y O D.‎ 二、填空题(每小题3分,共15分)‎ ‎11.数字9 600 000用科学记数法表示为________________.‎ ‎12.方程的解是_________________.‎ ‎15.命题“对顶角相等”的条件是______________.‎ 三、解答题(第16~20每小题6分,第21~23每小题8分,第24小题10分,第25小题11分,共75分)‎ ‎16.计算:.‎ A B C D E F 第17题图 ‎17.网格图中每个方格都是边长为1的正方形.‎ 若A,B,C,D,E,F都是格点,‎ 试说明△ABC∽△DEF.‎ ‎18.按要求化简:.‎ 要求:见答题卡.‎ 解答过程 ‎ 解答步骤 说明 ‎ 解题依据(用文字或符号填写知识的名称和具体内容,每空一个)‎ 此处不填 此处不填 ‎=‎ 示例:通分 示例:分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式,分式的值不变(或者“同分母分式相加减法则:”)‎ ‎=‎ 去括号 ‎ ①‎ ‎=‎ 合并同类项 此处不填 ‎ ‎ ‎= ②‎ ‎ ③‎ ‎ ④‎ ‎19.已知两个语句:‎ ‎①式子的值在1(含1)与3(含3)之间;‎ ‎②式子的值不小于1且不大于3.‎ 请回答以下问题:‎ (1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)?‎ (2) 把两个语句分别用数学式子表示出来.‎ ‎22.课本指出:公认的真命题称为公理,除了公理外,其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推 A B C D E F 第22题图 理的方法证实.‎ (1) 叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS;‎ (2) 证明推论AAS.‎ 要求:叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、‎ 求证,并证明,证明对各步骤要注明依据.‎ ‎23.在一次考试中,从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中,某 个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选):‎ 选项 A B C 第23题图 D 选择人数 ‎15‎ ‎5‎ ‎90‎ ‎10‎ (1) 根据统计表画出扇形统计图;‎ 要求:画图前先求角;画图可借助任何工具,其中一个角的作图 用尺规作图(保留痕迹,不写作法和证明);统计图中标注角度.‎ (2) 如果这个选择题满分是3分,正确的选项是C,则估计全体学生 该题的平均得分是多少?‎ ‎25.我们知道,矩形是特殊的平行四边形,所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质;同样,‎ A B C D 第25题图 黄金矩形是特殊的矩形,因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识.‎ 已知平行四边形ABCD,∠A=60°,AB=‎2a,AD=a.‎ (1) 把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明 ‎(见题答卡表格里的示例);‎ 要求:用直线段分割,分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个.‎ (2) 图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度.‎ 要求:计算对角线BD长的过程中要有必要的论证;直接写出对角线AC的长.‎ 解:在表格中作答 分割图形 ‎ 分割或图形说明 示例A B C D 第25题图 示例①分割成两个菱形。‎ ‎②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。‎ A B C D 第25题图 A B C D 第25题图 A B C D 第25题图 A B C D 第25题图 ‎(2)‎