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- 2021-05-10 发布
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荆州市2010年初中升学考试
数 学 试 题
注意事项:
1.本卷满分为120分,考试时间为120分钟.
2.本卷是试题卷,不能答题,答题必须写在答题卡上,解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上.
3.在答题卡上答题,选择题必须用2B铅笔填涂,非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答.
★ 祝 考 试 顺 利 ★
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1.温度从-2°C上升3°C后是
A.1°C B. -1°C C.3°C D.5°C
2.分式 的值为0,则
A..x=-1 B.x=1 C.x=±1 D.x=0
3.下面计算中正确的是
A. B.
C. D. x=x
4.一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么
∠CME+∠BNF是
A .150° B.180° C.135° D.不能确定
5.△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,作△ABC的外接圆.如图,若 的长为12cm,那么 的长是
A.10cm B.9cm C.8cm D.6cm
6.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10cm.,个这样的细胞排成的细胞链的长是
A. B. C. D.
7.函数,.当时,
x的范围是
A..x<-1 B.-1<x<2
C.x<-1或x>2 D.x>2
8、某个长方体主视图是边长为1cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是
9.若把函数y=x的图象用E(x,x)记,函数y=2x+1的图象用E(x,2x+1)记,……则
E(x,)可以由E(x,)怎样平移得到?
A.向上平移1个单位 B.向下平移1个单位
C.向左平移1个单位 D.向右平移1个单位
10.如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线l上滑动,使A,B在函数的图象上.
那么k的值是
A .3 B.6
C.12 D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.分解因式 x(x-1)-3x+4= .
12.如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,
则∠ECB的度数是 .
13.用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 .
14.有如图的8张纸条,用每4张拼成一个正方形图案,拼成的正方形的每一行和每一列中,同色的小正方形仅为2个,且使每个正方形图案都是
轴对称图形,在网格中画出你拼出的图案.(画出的两个图案不能全等)
15.如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=,AC=5a,
则△ABC的面积用含a的式子表示是 .
16.屏幕上有四张卡片,卡片上分别有大写的英文字母“A,Z,E,X”,现已将字母隐藏.只要用手指触摸其中一张,上面的字母就会显现出来.某同学任意触摸其中2张,上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 .
三、解答题(共66分)
17.(6分)计算:
18.(7分)解方程:
19.(7分)如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O
旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜
想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
20.(8分)2010年,世博会在我国的上海举行,在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数,绘成下面的统计图.根据图中的信息回答下列问题:
(1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数;
(2)不考虑其它因素的影响,以这10天的数据作为样本,估计在世博会开馆的184天中,持票入园人数超过
30万人的有多少天?
21.(8分)已知:关于x 的一元二次方程的两根满足,双曲线(x>0)经过Rt△OAB斜边OB
的中点D,与直角边AB交于C(如图),求.
22.(8分)如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角
边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于
点E,连结BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC
于G,连结DF.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=,
求EF的长.
23.(10分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式,月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.
(1)直接写出与x之间的函数关系式;
(2)求月产量x的范围;
(3)当月产量x(套)为多少时,
这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
24.(12分)如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E、F分别是线段OA、AB上的两动点,且始终保持∠DEF=45°.
(1)直接写出D点的坐标;
(2)设OE=x,AF=y,试确定y与x之间的函数关系;
(3)当△AEF是等腰三角形时,将△AEF沿EF折叠,得到△,求△与五边形OEFBC重叠部分的面积.