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- 2021-05-10 发布
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第22讲 与圆有关的计算
一、 知识清单梳理
知识点一 :正多边形与圆
关键点拨与对应举例
1.正多边形与圆
(1)正多边形的有关概念:边长(a)、中心(O)、中心角(∠AOB)、半径(R))、边心距(r),如图所示①.
(2)特殊正多边形中各中心角、长度比:
中心角=120° 中心角=90° 中心角=60°,△BOC为等边△
知识点二:与圆有关的计算公式
2.弧长和
扇形面积
的计算
扇形的弧长l= ;扇形的面积S= =
3.圆锥与
侧面展开图
(1)圆锥侧面展开图是一个扇形,扇形的半径等于圆锥的母线,扇形的弧长等于圆锥的底面周长.
(2)计算公式:
,S侧==πrl
在求不规则图形的面积时,注意利用割补法与等积变化方法归为规则图形,再利用规则图形的公式求解.
二、 例题试做:
例1:(1) 如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是
(2)半径为6的正四边形的边心距为 ,中心角等于 ,面积为 .
例2:已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为
例3:如图,已知一扇形的半径为3,圆心角为60°,则图中
阴影部分的面积为
三、课后练习:
内参:选择题:19、21、22、23、24
填空题:16、17、18、19、20、21