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- 2021-05-10 发布
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桂林市 百色市2009年初中毕业暨升学考试数学试卷
一、 选择题(每题3分,共36分)
1、-8的相反数是( )
A、-8 B、8 C、 D、
2、下面几个有理数最大的是( )
3、如图,在所标识的角中,同位角是( )
A、∠1和∠2 B、∠1和∠3 C、∠1和∠4 D、∠2和∠3
4、右图是一正四棱锥,它是俯视图是( )
5、下列运算正确的是( )
6、二次函数y=(x+1)2 +2的最小值是( )
7、右图是一张卡通图,图中两圆的位置关系是( )
A、相交 B、外离 C、内切 D、内含
8、已知是二元一次方程组的解,
则的值为( )
A、 1 B、-1 C、2 D、3
9、有20张背面完全一样的卡片,其中8张正面印有桂林山水,7张正面印有百色风光,5张正面印有北海海景,把这些卡片的背面朝上搅匀,从中随机抽出一张卡片,抽中正面是桂林山水卡片的概率是( )
10、如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为( )
A、3 B、6 C、12 D、24
11、如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度,得到△A/B/O,则点A/的坐标为( )
A、(3 , 1) B、(3 , 2) C、(2 , 3) D、(1 , 3)
12、如图,正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )
A、2 B、4- C、 D、
一、 填空题(每题3分,共18分)
13、因式分解:x2 +3x = .
14、据统计,去年我国粮食产量达10570亿斤,用科学记数法表示为 亿斤。
15、如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60度,则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米(结果保留根号)。
16、在函数中,自变量x的取值范围是 。
17、如图,是一个正比例函数的图像,把该图像向左平移一个单位长度,得到的函数图像的解析式为 。
18、如图,在△ABC中,∠A=,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 得∠A1 ,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2 , ……,∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009 ,得∠A2009 ,则∠A2009= 。
二、 解答题
19、(本题6分)计算:
20、(本题6分)先化简,再求值:
21、(本题8分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
对角线AC、BD相交于点O。
(1)图中共有 对全等三角形。
(2)写出你认为全等的一对三角形,并证明
22、(本题8分)2008年11月28日,为扩大内需,国务院决定在全国实施“家电下乡”政策。第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品,某县一家家电商场,今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,请你根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)该商场一季度彩电销售的数量是 台。
(2)请补全条形统计图和扇形统计图。
23、(本题8分)在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种,如果每人分2棵,还剩42棵,如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵)。
(1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示)。
(2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名同学?
24、(本题8分)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
25、(本题10分)如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A 作直线MN,
若∠MAC=∠ABC。
(1) 求证:MN是半圆的切线。
(2) 设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG。
(3) 若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积。
26、(本题12分)如图已知直线L:,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。
(1)求点A、点B的坐标。
(2)设F为x轴上一动点,用尺规作图作出⊙P,使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法,保留作图痕迹)。
(3)设92)中所作的⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y关于x的函数关系式。
(4)是否存在这样的⊙P,既与x轴相切又与直线L相切于点B,若存在,求出圆心P的坐标,若不存在,请说明理由。
参考答案
一、 选择题:
1~6:BACCBA 7~12:DBCCDB
二、 填空题:
13、x(x+3) 14、1.057×104 15、 16、 17、y=-2x-2 18、
三、解答题:
19、解:
21、解:(1)3
(2)△ABC≌△DCB
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC ,∠ABC=∠DCB
又∵BC=CB
∴△ABC≌△DCB
(注:其它两对证明按以上步骤给分)
22、解:(1)150
(2)补全条形统计图2分(冰箱100),补全每个扇形2分(洗衣机10%,彩电30%)
23、解:(1)这批树苗有(2x+42)棵
(2)根据题意得:1≤2x+42-3(x-1)<5
解得:40