湖南衡阳中考模拟试卷数学问卷无答案 4页

‎2019年中考模拟试卷数学（问卷）‎ ‎ 温馨提示： 1、本卷考试时间为120分钟，满分120分；‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）‎ ‎1.2019的相反数是( 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎2.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000.用科学记数法可表示为( 　)‎ A．3. 386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109‎ ‎3．下列运算正确的是( 　) [来源:1]‎ A．a3+a3=a6 B．5a5﹣a5=4a5 C．（2a）3=6a3 D．a8÷a2=a4‎ ‎4.若关于的方程有一个根为1，则另一个根为( 　) ‎ A.－4 B.2 C.4 D.－3‎ ‎5．不等式组的解集在数轴上表示为( 　) ‎ A． B． C．D．‎ ‎6. 抛物线的顶点坐标是( 　) ‎ A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）‎ ‎7．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，∠C=( 　) ‎ A．40 B．45 ‎ ‎ C．50 D．55‎ ‎8．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( 　) ‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( 　) A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上都不对 ‎10．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10π cm，则圆锥母线长是( 　) ‎ ‎ A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm ‎11. 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ( 　) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：‎ ‎①该抛物线的对称轴在y轴左侧 ②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根③a﹣b+c≥0； ④的最小值为3．其中，正确结论的个数为( 　) ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎13.分解因式：；‎ ‎14.若二次根式有意义，则x的取值范围是 ；‎ ‎15.张朋将连续7天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下： 18，‎ ‎18，16，19， 21，22，21．则这组数据的中位数是 ；‎ ‎16.已知鸟蛋孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚鸟蛋全部成功孵化，‎ 则2只雏鸟都为雄鸟的概率为 ；‎ ‎17.如图，△ABC中，DE∥BC, ,△ADE的面积为4，则△ABC的面积为 ；‎ ‎18.如图，已知直线l1：与直线 l2：相交于点C，直线l1 、‎ l2分别交轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1 、l2上，顶点F、‎ A B E D C G都在轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=　 ；‎ ‎[来源:1]‎ 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）‎ ‎19.(本小题满分6分)计算：；‎ ‎20. (本小题满分6分)如图，直线AB与坐标轴分别交于A（﹣2，0），‎ B（0，1）两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），‎ 求反比例函数的解析式．‎ ‎21．(本小题满分8分) 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，‎ AB=3m，已知木箱高BE=m，斜面坡角为30°，求木箱顶端E距地面AC的 高度EF．‎ ‎22．(本小题满分8分)某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中 随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等 级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：‎ ‎（1）求本次测试共调查了多少名学生？‎ ‎（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；‎ ‎（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？‎ ‎23．(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，[来源:1ZXXK]‎ 交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于 点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；‎ ‎（2）如果⊙O的半径为5，cos∠DAB= ，求BF的长．‎ ‎24. (本小题满分8分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据 市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价 每涨2元，就会少售出20件玩具．‎ （1） 不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数 式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W元，并把结果填写在表格中：‎ 销售单价（元）‎ x 销售量y（件）‎ 销售玩具获得利润W（元）‎ ‎（2）在（1）的条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？‎ ‎（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？‎ ‎25.(本小题满分10分)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．‎ ‎（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；‎ ‎（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；‎ ‎（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．‎ ‎ [来源:1ZXXK]‎ ‎26. (本小题满分12分)Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝6，等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上，如图1）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，DE、DF分别与AB相交于点M、N．当点F运动到点C时，△DEF停止运动，此时点D恰好落在AB上，设△DEF平移的时间为t秒．‎ ‎（1）求△DEF的边长；‎ ‎（2）求M点、N点在BA上的移动速度；‎ ‎（3）在△DEF开始运动的同时，如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿 DE→EF运动，最终运动到F点．设△PMN的面积为S．‎ ‎①求S与t的函数关系式，当P点在何处时，△PMN的面积最大？‎ B A D C P E F N M 图2‎ B A D C F 图1‎ ‎(E)‎ ‎②是否存在这样的t值，使得S＝ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．‎