中考数学总复习临考应试策略 10页

中考数学临考应试策略 一、常见的心理障碍及其防治 有的同学临考时心情紧张，唯恐考不好，于是一些不良反应随之而来：如失眠、健忘、运算失误等，拿到卷子甚至头脑里一片空白，产生这种心理障碍的原因是对中考的功能及技巧策略不甚了解，中考除了对掌握的基础知识和技能进行测试外，同时也是一次心理素质和身体素质的测试．因此，心理上要有充分的准备，防治的方法主要有：‎ ‎1、考前要有充分的时间休息，充分放松，出外散步，不开夜车，不做难题，不争辩等；‎ ‎2、考场放松法是一种心理放松法，放松的原理是用紧张克服紧张，即用超觉静思法，使全身放松，平静心情，这样血液中含氧量充足，你必然会头脑清晰，自然就能超水平发挥．‎ ‎3、必胜信心——精神胜利法，肯定的暗示会使自己发挥得更好．自己对自己说，我的能力超过试卷要求，我一定会考得很好，你也可以采取其它的肯定暗示语，这样自我表扬后，您的大脑为您的考试卖力工作，必然会取得理想成绩．‎ ‎4、考前给自己看“病”，每一位考生在学习过程中都会存在这样或那样的“毛病”，这并不奇怪．但是在考前要努力把这些“毛病”治好．为此，你必须把自己做过的试题、试卷、笔记、错题集等重新看一遍，查一查那些没得分或被扣分的问题是怎么做的，做错的原因是什么，如果是因为知识没掌握，就要把这部分知识弄懂；如果是因为“粗心”，就要努力改变自己的不良习惯；如果是因为不会用正确的思想方法去分析问题、解决问题，那更要向老师、同学请教，并学习思考的方法，悟出道理；如果有别的同学请你“看病”，你更要认真地去“望闻问切”，以检验自己是否真会，增加一些“临床”经验．防止自己犯同样的“病”，考前给自己看病、治病，不带任何问题、任何疑点进考场，一定能收到意想不到的效果．‎ 二、临场发挥策略技巧 搞好临场发挥是顺利通过中考最后一关的关键，如何搞好临场发挥、提高应试技巧呢？‎ ‎1、浏览全卷，把握全貌，科学分配答题时间．‎ ‎⑴充分利用好考前5分钟，通读全卷，了解共有几页、正反面是否都有题目，如不全有，应及时反映给监考老师换卷子．试题类型、难易程度、每题的分值，对完成整卷自己所需的时间作一估计，如果估计比较乐观，答题时更要谨慎，因为有些题目看上去很简单，其实有命题人设置的陷阱等，如“零陷阱”，需要分类讨论，几何中的多解陷阱等.‎ ‎⑵‎ 科学分配答卷时间的基本原则是保证在能得分的地方绝不失分，不易得分的地方争取得分，心目中要有分数时间比，如一道题目准备用3分钟，但3分钟过后一点眉目都没有，你可先跳开，但若已接近成功，延长一点时间也是必要的，分配时间，应保证考试成功的目的．‎ ‎2、答题技巧：将试题分三批来做，力争一次性正确．‎ 第一批是有把握做对的试题，这类题属“确保”范围，必须集中精力加以攻克，力争不失分．‎ 第二批是做心中有数但并非十分有把握的题目，这是“力争”范围，必须花力气突破．‎ 第三批是做少数不太熟悉的题目，这时由于胜利在握，心情轻松愉快，思维畅通无阻，本来不会做的题目，你一定有可能做起来，即使个别小题不会做，也要写上几步，多少也能拿点分．‎ ‎3、临场超水平发挥，必须遵循的原则 ‎⑴先易后难，先简后繁，从前向后，步步为营，稳扎稳打，忌钻牛角尖和心算，循序渐进，这样有利于在考试中知识与技能的再现．‎ 考试开始，因紧张手脑没有活动开，竞技状态未达最佳，此时万万不可先做后面难题，做不顺手，会挫伤锐气和信心，切忌长时间思考一道难题，从而使容易得分的题目没有时间去做，顾此失彼，拣芝麻丢西瓜．如果从容易题、基本题做起，做顺几道题后，能解除紧张，增强信心，活跃思维，那么后面的所谓难题也就不难了．‎ ‎⑵人易我易，我不能大意，最容易得分的，也是最容易失分的．‎ 遇到容易题、相似题，切忌“乐”中出错，“乐”极生悲，要知道容易题更容易错，而且错了难查，不易发现，似曾相识只一字之差，解法也可能会完全不同．如：k为何值时，方程kx2－2x＋3＝0有实根？这样的题目只要细心加认真就能夺高分．‎ ‎⑶人难我难，我不能畏难．‎ 我难人更难．如果遇到较难综合题，只要你不畏难，不纠缠难题，依照平时复习中解综合题的策略，你至少比别人多拿几分，命题人把思考时间都计算在内了．切记：难题尽量放到最后去攻克．科学分配答题时间，专心致志，集中思考，排除干扰，沉着冷静，要充满自信但又不要盲目自信……，相信各位同学能超水平地发挥．‎ ‎⑷仔细审题，先易后难 审题是答题的必要条件，既要看清题目的显性条件，更要注意字里行间的隐性条件，对每一个符号、数据、图形、图表等都要准确把握，然后联想已有的知识、识别题型、选择适当的方法，切记“正确的审题是成功的一半，而错误的审题则意味着全题覆没”，“注意答案就在题目上”这一至理名言对你的中考成功是至关重要的．‎ ⑸卷面整洁，不留空白 答卷要从左到右，从上到下书写，排版合理，保持整洁，便于老师阅卷，在对有把握的试题准确无误地答完后，对把握不大的试题也要尽力思考，会一步答一步，实在无把握的也要根据“已知→可知，求证→需知”的八字思维方针尝试回答，尽量不留空白，这样就创造了得分机会，争取了得分机会．‎ ⑹专心致志，集中思考 考试时要抛开一切与答题无关的杂念，高度集中注意力，不管你考得怎样，必须自始自终地全神贯注地投入考试，如果这时浮想联翩，必然耽误考试．‎ ⑺排除干扰，沉着冷静 考试时的干扰主要来自两个方面：一是情绪干扰．由于过分紧张、焦虑而干扰对知识的回忆，使本来熟悉的知识难于再现，出现提笔忘字，甚至头脑中“一片空白”的现象，这时一定要平静下来，自我减压，使心态恢复正常．二是思维定势的干扰．如遇到“似曾相识”的问题，容易套用过去解答该类题型的方法，而忽略了题目之间的差异，有时最先想到的解法尽管不适用，却总不舍得抛开，妨碍其他方法的选择应用，遇到这种情况时，应暂时抛开此题，先做其他题目或换个角度思考，另作尝试，以求顺解．‎ ⑻科学使用草稿纸、刻度尺、量角器等考试用具，力争超水平发挥，积小胜为大胜．‎ 三、审题的方法和策略 ‎（一）审题，首先要强调仔细，弄清题目结构，明确题目实质．‎ 仔细是审题中最重要的策略，数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义，审题时，就要仔细看清题目的每一个字、词、句，甚至每一个标点符号，只有领会其确切的含意，才能寻找解题的突破口，叩开解答之门．‎ ‎（二）审题，要抓住“关键词”‎ 审题，除了要弄清每个“字、词、句”的意义，熟悉问题的整体背景外，要特别注意抓住“关键词”展开思维．‎ 例：已知关于x的方程（a－2）x2－（‎2a－1）x＋a＝0有实根，求a的值．‎ 分析：关于x的方程未指明次数，有实根未指明有几个，关键词是“关于x的方程”、“有实根”．‎ ‎（三）审题，要善于挖掘隐含条件 有些题目的已知条件比较复杂或不明显，审题时，就要善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，隐含条件一旦暴露，便为解题提供了新的信息和依据，解题思路也就伴随而生．‎ ‎（四）审题，还要注意“转换”与“识别”‎ 对需要构造具体的数学模型来解的题目，审题时要注意“转换”与“识别”，把比较含蓄的信息转译为自己熟悉的便于理解的信息．‎ ‎（五）审题，要学会探索，大胆展开思维 解题，常常会困惑于找不到突破口，此时可考虑从特殊的点、特殊的值、特殊的图形等出发进行试探，取得部分成果，发现规律，从而获得解题途径．‎ ‎（六）根据题意画出草图 中考中的最后一题大多要用数形结合的思想，各位同学一定要养成好的习惯，做好文字语言、图形语言、符号语言之间的互译工作，培养认真的审题习惯，提高审题能力，在审题中学会动脑筋，学会具体问题具体分析，不断提高数学素养．‎ 四、中考各题型解题策略 ‎（一）、解好填空题 填空题是中考的主要题型，它考查目标明确，知识覆盖面广，评卷正确迅速，有利考查学生的分析判断能力和计算能力，而且填空题没有答案，可以防止学生猜估答案．通过历年中考考试卷分析，填空题失分率要比选择题高，特别注意最后一、二题小高潮题，一般要分类讨论，现通过实例谈谈解填空题的一般思路与解题技巧．‎ ‎⑴直接法：直接从题设出发，运用定义、定理、公理、法则等去推理计算直接得出结论，如2－的倒数的相反数是___________．－1，－2，0，1，2的极差为_______，方差为_________．‎ ‎⑵特殊值法：如a＞0，b＞0，且a－b＜0，则将a，b，－a，－b从小到大排列起来应是__________________．‎ ‎⑶数形结合法：函数y＝－2x＋4的图象不经过 象限．‎ ‎⑷猜想结论，逆推验证法 ①在直角坐标中，⊙O的半径为1，直线与⊙O的位置关系是__________．‎ ②若不等式组 无解，则实数a的取值范围是____________________.‎ ⑸整体代入法：‎ 如果、是一元二次方程为______‎ 填充题小试：‎ ‎1、函数的图象过点（0，1）则a＝_______．‎ ‎2、抛物线的图象过原点，则m＝________．‎ ‎3、直线y＝2x＋b－2不经过第二象限，则b的取值范围为_________．‎ ‎4、关于x的方程的解为负数，则m的取值范围为________．‎ ‎5、数轴上点A表示的实数为与点A相邻的整数点分别表示实数_________．‎ ‎6、已知x＝－1是关于x的方程2x2＋ax－a2＝0的一个根，则a＝_________．‎ ‎7、等腰三角形一腰上的高与腰之比为，顶角的度数是__________．‎ ‎8、已知二次函数y＝x2－（‎2m－1）x＋‎4m－7的图像必过一个定点的坐标为______．‎ ‎9、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形且∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°的角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连结MN，则△AMN的周长＝______________．‎ ‎（二）、解好选择题 选择题是中考的题型之一，它具有题目小，容量大，知识覆盖面宽，解法灵活，评价客观等优点，解选择题时有时你会碰到一时拿不准，或是超出你的能力、范围的题目，只要不倒扣，猜测可以为你创造更多的得分机会，当你碰到一道对你毫无头绪的题目时，可先空在那里，在考试即将结束时利用复查时间，重新考虑，若仍无头绪，可填上你的第一感觉选中的代码，特别注意最后两道小高潮题，记住，千万别留空白，这种情况下的决策能力对于一个人事业的成功也是很重要的．‎ 下面从实例谈选择题的解法：‎ ‎⑴直接法 如：函数y＝＋（x－2）0自变量的取值范围是（ ）‎ A、x≥－1 B、x≥‎1 C、x≤1 D、x≥1且x≠2‎ 又如：若x1， x2是方程x2－（k－2）x＋（k2＋3k＋5）＝0（k 为整数）的两个实根，则的最大值是（ ）‎ A、19 B、‎18 C、5 D、不存在 再如：如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是（　　　　）‎ A、1　　　　B、‎2　‎　　　C、3　　　　　D、4‎ ‎⑵排除法 如：已知c为实数，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）‎ A、ac＞bc B、ac＜bc C、ac2＞bc2 D、ac2≥bc2‎ ‎⑶特殊值法 若0＜x＜1，则x、x2、x3的大小关系是 A、x＜x2＜x3 B、x＜x3＜x2 C、x3＜x2＜x 　　　D、x2＜x3＜x ⑷观察分析法 如：设ΔABC三边长为a、b、c，a边上中线长为m，如果（b－c）（2m－a）（a＋b－c）＝0，那么ΔABC一定是（ ）‎ A、等腰三角形 B、直角三角形 　C、等腰直角三角形 D、以上都不对 ‎(5)图象法 如：⑴己知点A（－3，a），B（－1，b），C（3，c）都在反比例函数的图像上，则a、b、c的大小为（ ）‎ ‎ A、a＞b＞ c B、c＞b＞a C、b＞c＞a D、c＞a＞b ⑵已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的对称轴是直线x＝－1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，下列结论：①9a－3b＋c＞0　②b＜a　③3a＋c＞0其中正确结论的个数是（　　　　）‎ A、0　　　　B、‎1　‎　　　C、2　　　D、3‎ ⑶y＝的图像如图，则＝＋k的解最多有（　　　　）个 A、4　　　B、1　　　C、2　　　　D、3‎ 选择题解法相当灵活，解法又多，需要同学们熟练掌握方法、技巧，选择最佳解法，使解题又快又准确．‎ 选择题小试 ‎1、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGH是边长为1的正方形，设ΔACF的面积为S，则（　　　　）‎ A、S＝2　　　B、S＝‎2.4　‎　　C、S＝4D、S与BE的长度有关 ‎2、 探索以下规律 根据规律，从2006～2008箭头方向图是（ ）‎ ‎3、己知函数的图象如图，根据其中提 供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）‎ A、1≤x≤‎3 ‎ 　　C、x≥－3‎ B、－3≤x≤1 　D、x≤－1或x≥3‎ ‎4、在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝1，BC＝3，‎ CD＝4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论 ‎①∠BCD＝60°　②四边形EHCF为菱形　③SΔBEH＝SΔCEH ④以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确的个数为（ ）‎ A、4 B、‎3 ‎ 　C、2 　D、1‎ ‎5、ΔABC中，BC＝4，以A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D交AB于E ，交AC于F，P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积为（ ）‎ ‎（三）、耐心细致做好解答题 ‎1、计算、化简题的考查，不光能了解同学们对基本概念的理解、基本技能的掌握情况，而且可以进一步考查思维速度与运算能力，题目虽不难，但不少人由于麻痹大意，计算中出现特殊角的三角函数值记不得，分母有理化、去括号、正负号等错误，导致不必要的失分，岂不知，这里的失分会影响全局，因此这方面题目要高度重视．如：‎ ‎⑴‎ ‎⑵‎ ‎⑶－42＋－（2008－）0＋‎ ⑷先化简，再求值 ，其中a满足a2－a＝0‎ ‎2、方程（组）、不等式（组）的考查，也是中考的一个重点．如：‎ ‎（1）解方程　　（2）解不等式组并把解集在数轴上表示 ‎3、平面几何中常见辅助线添法.‎ ‎4、关于应用数学题、几何计算证明题，这类题目不仅需要解出结果，还要列出解题过程，审题显得尤为重要，做题注意以下几点：一是注意完成题目的全部要求，不遗漏；二是注意规范答题；三是注意不跳步；四是注意在试卷上记录步骤．‎ 五、答卷常见错误及分析 ‎（一）、粗枝大叶，审题马虎，随意答题 例1：等腰三角形一腰上中线，将周长分为6和15两部分，求此等腰三角形的边长．这个等腰三角形边长为4，4，13 或10，10，1（但4＋4＜13，应舍去）‎ 例2 ：如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方式，那么k＝________________． ‎ ‎（二）、基本图形不熟悉，错解或漏解 ‎（三）、忽视隐含条件，造成错解或漏解 例3：方程kx2－（2k＋1）x＋k＝0有两个不相等实根，则k的取值范围是_________．‎ ‎（四）、思维定向，影响解题 例4：直角三角形中已知两边长为3和4， 求第三边的长及内切圆的半径．‎ ‎（五）、过去中考中典型错误评析 ‎1、关于基础知识 ‎⑴概念、公式、法则遗忘 ⑵应用概念、公式、法则思维僵化 ‎2、关于计算技能 ‎⑴运算不正确的 ⑵运算中不能及时作出自我判断、纠正错误 ‎3、解题不规范 ‎⑴分式方程、无理方程缺检验．⑵应用性问题缺答和单位．⑶设未知数不完整．‎ ‎⑷计算跳步，运算错误．⑸几何证明过程不完整，跳步．⑹论证繁琐，书写马虎．‎ 易错题演习：‎ ⑴、为美化环境，计划在某小区内用‎30m2‎的草皮铺设一条边长‎10m的等腰三角形绿地，求出这个等腰三角形绿地的另外两边长．‎ ⑵、若⊙O的直径AB为2，弦AC为，弦AD为，则S扇形OCD（其中2S扇形OCD＜S⊙O）为______________．‎ ⑶、直角三角形两边长分别为6和8，那么这个三角形外接圆半径等于_____________．‎ ⑷、关于x的方程的一个根为0，则a的值是_________．‎ ⑸、关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_________．‎ ⑹、半径为2㎝的圆内接ΔABC中，BC＝2㎝，则∠A的度数为________．‎ ⑺、平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4㎝和6㎝，则线段AB的中点P到直线l的距离是________．‎ ‎(8)、如图：直角ΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是______________．‎ 六、认真复查 复查是交卷之前的最后一道工序，认真进行复查，能有效提高考试成绩．‎ 首先应当纠正笔误，其次要纠正算误，纠正算误的方法不仅仅是重算一次，如果可能，争取换一种方式算.另外，还要注意运用所学知识去检验，比如＋、－、×、÷、乘方、开方可以互相验算，因式分解可以用多项式的乘法验算，解方程（组）可以把结果代入原方程或方程组中去验算，几何题可以考察推理是否恰当，理由是否充足等等．‎ 最后，还要仔细复查全卷，中考是规定时间内的竞争，复查时应重新审题，多角度、多思路考虑，如确定需要改，又经过深思熟虑后，才能擦去原题答案，以免失去得分机会．方法有：a.观察估计法；b.特例检查法；c.简单化检查法；d.数形直观法；e.逻辑检查法；f.发散性检查法等．这样既拿小分，又争大分，就有希望得满分．对比较隐蔽的错误，或是把握不大的答案，则要作综合分析．‎