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  • 2021-05-10 发布

中考数学专题复习模拟演练整式

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中考专题复习模拟演练:整式 一、选择题 ‎1.计算 的结果是(    ) ‎ A.                                          B.                                          C.                                          D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.下列计算正确的是(    )。 ‎ A.(x+y)2=x2+y2 B.(- xy2)3=- x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2‎ ‎【答案】D ‎ ‎3.当x=﹣6,y= 时, 的值为(   ) ‎ A. ﹣6                                        B. 6                                        C.                                         D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎4.下列结论正确的是(   ) ‎ A.5a2b-3a2b=2 B.单项式-x4的系数是-1 C.使式子 有意义的x的取值范围是x>-5 D.若分式 的值等于0,则m=±1‎ ‎【答案】B ‎ ‎5.下面是一位同学做的四道题:① .② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是(   ) ‎ A. ①                                         B. ②                                         C. ③                                         D. ④‎ ‎【答案】C ‎ ‎6.如果(y+a)2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为(   ) ‎ A.4,16 B.-4,-16 C.4,-16 D.-4,16‎ ‎【答案】D ‎ ‎7.化简m(m-1)-m2的结果是(   ) ‎ A.m B.-m C.-2m D.2m ‎【答案】B ‎ ‎8.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,2),分别以点O,A为圆心,大于 长为半径作弧,两弧交于点P.若点P的坐标为(m,n+1)( ),则n关于m的函数表达式为(     ) ‎ A.                         B.                         C.                         D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎9.若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是(   ) ‎ A. 27                                         B. 18                                         C. 15                                         D. 12‎ ‎【答案】A ‎ ‎10.如果(x+1)(5x+a)的乘积中不含x一次项,则a为(    ) ‎ A. -5                                          B. 5                                          C.                                           D. -‎ ‎【答案】A ‎ ‎11.已知a2-6a-m是一个完全平方式,则常数m等于(   ) ‎ A. 9                                        B. -9                                        C. 12                                        D. -12‎ ‎【答案】B ‎ ‎12.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(    ) ‎ A. (a-b)2=a2-2ab+b2                                      B. a(a-b)=a2-ab C. (a-b)2=a2-b2                                                D. a2-b2=(a+b)(a-b)‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.若   和  是同类项,则  +  的值是________. ‎ ‎【答案】4 ‎ ‎14.计算:(x3+2X2)÷X2=________ ‎ ‎【答案】x+2 ‎ ‎15.化简 的结果是________. ‎ ‎【答案】‎ ‎16.若△ABC三条边长为a,b,c,化简:|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________. ‎ ‎【答案】2b﹣2a ‎ ‎17.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项,则m﹣3n的立方根是________. ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎18.若单项式﹣xm﹣2y3与 xny2m﹣3n的和仍是单项式,则m﹣n=________. ‎ ‎【答案】‎ ‎19.若 +a=3,则( -a)2的值是________. ‎ ‎【答案】5 ‎ ‎20.已知x,y满足方程组 ,则x2-4y2的值为________。 ‎ ‎【答案】-15 ‎ 三、解答题 ‎ ‎21. (1)计算: ‎ ‎(2)化简:m(m+4)+(m-2)2 ‎ ‎【答案】(1)原式= =3 (2)原式= ‎ ‎22.先化简,再求值:(m+n)2-(m-n)(m+n),其中m=-1,n= . ‎ ‎【答案】‎ ‎23.一个正方形的一边增加3 cm,相邻的一边减少3 cm,得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm所得的正方形的面积相等,求这个长方形的面积. ‎ ‎【答案】解:设正方形的边长为x cm.依题意得(x+3)(x-3)=(x-1)(x-1).解得x=5.∴长方形的面积为(5+3)×(5-3)=16(cm2) ‎ ‎24.对于实数m、n,我们定义一种运算“※”为:m※n=mn+m+n. ‎ ‎(1)化简:(a+b)※(a一b); ‎ ‎(2)解关于x的方程:x※(1※x)=-1. ‎ ‎【答案】(1)a2-b2+2a (2)解:∵1※x=x+1+x=2x+1 ∴x※(2x+1)=-1 x(2x+1)+x+2x+1=-1 整理得:x2+2x+1=0 (x+1)2=0 解之:x=-1 ‎ ‎25.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形. ‎ ‎(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2. ‎ ‎(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. ‎ ‎【答案】(1)解:图1中阴影部分面积为S1=a2-b2;图2中阴影部分面积为S2= (2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b) (2)解:(a+b)(a-b)=a2-b2 ‎