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- 2021-05-10 发布
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中考专题复习模拟演练:整式
一、选择题
1.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】C
2.下列计算正确的是( )。
A.(x+y)2=x2+y2
B.(- xy2)3=- x3y6
C.x6÷x3=x2
D.=2
【答案】D
3.当x=﹣6,y= 时, 的值为( )
A. ﹣6 B. 6 C. D.
【答案】D
4.下列结论正确的是( )
A.5a2b-3a2b=2
B.单项式-x4的系数是-1
C.使式子 有意义的x的取值范围是x>-5
D.若分式 的值等于0,则m=±1
【答案】B
5.下面是一位同学做的四道题:① .② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】C
6.如果(y+a)2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为( )
A.4,16 B.-4,-16 C.4,-16 D.-4,16
【答案】D
7.化简m(m-1)-m2的结果是( )
A.m B.-m C.-2m D.2m
【答案】B
8.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,2),分别以点O,A为圆心,大于 长为半径作弧,两弧交于点P.若点P的坐标为(m,n+1)( ),则n关于m的函数表达式为( )
A. B. C. D.
【答案】A
9.若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( )
A. 27 B. 18 C. 15 D. 12
【答案】A
10.如果(x+1)(5x+a)的乘积中不含x一次项,则a为( )
A. -5 B. 5 C. D. -
【答案】A
11.已知a2-6a-m是一个完全平方式,则常数m等于( )
A. 9 B. -9 C. 12 D. -12
【答案】B
12.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A. (a-b)2=a2-2ab+b2 B. a(a-b)=a2-ab
C. (a-b)2=a2-b2 D. a2-b2=(a+b)(a-b)
【答案】D
二、填空题
13.若 和 是同类项,则 + 的值是________.
【答案】4
14.计算:(x3+2X2)÷X2=________
【答案】x+2
15.化简 的结果是________.
【答案】
16.若△ABC三条边长为a,b,c,化简:|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________.
【答案】2b﹣2a
17.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项,则m﹣3n的立方根是________.
【答案】2
18.若单项式﹣xm﹣2y3与 xny2m﹣3n的和仍是单项式,则m﹣n=________.
【答案】
19.若 +a=3,则( -a)2的值是________.
【答案】5
20.已知x,y满足方程组 ,则x2-4y2的值为________。
【答案】-15
三、解答题
21. (1)计算:
(2)化简:m(m+4)+(m-2)2
【答案】(1)原式= =3
(2)原式=
22.先化简,再求值:(m+n)2-(m-n)(m+n),其中m=-1,n= .
【答案】
23.一个正方形的一边增加3 cm,相邻的一边减少3 cm,得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm所得的正方形的面积相等,求这个长方形的面积.
【答案】解:设正方形的边长为x cm.依题意得(x+3)(x-3)=(x-1)(x-1).解得x=5.∴长方形的面积为(5+3)×(5-3)=16(cm2)
24.对于实数m、n,我们定义一种运算“※”为:m※n=mn+m+n.
(1)化简:(a+b)※(a一b);
(2)解关于x的方程:x※(1※x)=-1.
【答案】(1)a2-b2+2a
(2)解:∵1※x=x+1+x=2x+1
∴x※(2x+1)=-1
x(2x+1)+x+2x+1=-1
整理得:x2+2x+1=0
(x+1)2=0
解之:x=-1
25.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
【答案】(1)解:图1中阴影部分面积为S1=a2-b2;图2中阴影部分面积为S2= (2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)
(2)解:(a+b)(a-b)=a2-b2