2018中考数学模拟试题带答案 4页

综合素质自主检测（数学）‎ ‎ 时间 ：90分钟 等级：‎ 一、选择题（每小题4分，共36分）‎ ‎1、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、如图，在半径为‎2cm 的⊙O中有长为‎2‎cm的弦AB，则弦 AB所对的圆心角的度数为 ( ) A. 600 B. ‎900 ‎ C. 1200 D. 1500‎ ‎3、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（ ）‎ A、6，4 B、－8，‎14 C、－6，6 D、－8，－14‎ ‎4、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③；‎ ‎④.其中所有正确结论的序号是（ ）‎ A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①② ‎ ‎6、一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）‎ ‎　　（A）9     （B）18  （C）27  （D）39    ‎ ‎7、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（ ）‎ ‎（A）6 （B）3 （C） （D）‎ ‎9、如图，边长为12cm的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3cm。现用长4cm的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在 ( )‎ A、A处 B、B处 C、C处 D、D处 ‎ 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎11、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=‎10cm,CD=‎6cm,则AC长为 ‎ ‎12、已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第 象限． ‎ ‎13、圆的半径为‎2cm，圆内一条弦长为‎2cm，则弦的中点与弦所对弧的中点间的距离为＿＿＿＿＿＿，这条的弦心距为＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎14、如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是______． ‎ ‎15、在圆O中，弦AB//弦CD，AB＝24，CD＝10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是　　　　　　　　　　　。‎ ‎16、将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2．‎ ‎17、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第___ __象限；‎ ‎18、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______。‎ 三、解答题：（8分+8分+12分+10分+12分=50分）‎ ‎19、图15，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，‎ 求证：（1）AE＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。‎ ‎ ‎ 图15‎ ‎20、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：‎ （1） 写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）； ‎ （2） 通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？ ‎ ‎21.(本题7分)已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB。‎ ‎ (1)求证：AC平分∠DAB；‎ ‎(2)若DC=4，DA==2，求⊙O的直径．‎ ‎22．如图：AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相交于点E、F，AD⊥MN，垂足为D。‎ ‎ 求证：（1）∠BAE=∠DAF；‎ ‎ （2）若把直线MN向上平行移动，使它与AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并把出∠BAE与∠DAF是否仍然相等（直接回答，不必证明） （8分）‎ ‎23．二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．‎ ‎（1）求二次函数的表达式；‎ ‎（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；21·cn·jy·com ‎（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．‎ ‎ ‎