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  • 2021-05-10 发布

2012年张家界中考数学试卷

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湖南省张家界市2012年初中毕业学业考试试卷 数 学 ‎ 考生注意:本卷共三道大题,满分120分,时量120分钟 一、选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)‎ ‎1、-2012的相反数是( )‎ ‎ A.-2012 B. ‎2012 ‎‎ C. D.‎ ‎2、下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 ‎3、下列不是必然事件的是( )‎ ‎ A、角平分线上的点到角两边的距离相等 B、三角形任意两边之和大于第三边 ‎ C、面积相等的两个三角形全等 D、三角形内心到三边距离相等 ‎4、如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是 ( ) ‎ A.当∠1=∠2时,一定有a∥b ‎ B.当a∥b时,一定有∠1=∠2‎ C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90° ‎ 经济作 物收入 ‎35%‎ 粮食作物收入 ‎ 40%‎ 打工收入 ‎25%‎ D.当∠1+∠2=180° 时,一定有a∥b ‎ ‎5、某农户一年的总收入为50000元,右图是这个农户收 入的扇形统计图,则该农户的经济作物收入为( )‎ A.20000元 B.12500元 ‎ C.15500元 D.17500元 ‎6、实数、在轴上的位置如图所示,且,‎ 则化简的结果为( )‎ A. B. C . D.‎ ‎7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )‎ A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 ‎8、当( ).‎ y x o A ‎1‎ y x o ‎-1‎ B y x ‎1‎ C y x o D ‎-1‎ o 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)‎ ‎9、因式分解: .‎ ‎10、已知与相似且面积比为4∶25,则与的相似比为 .‎ ‎11、一组数据是4、、5、10、11共有五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是 .‎ ‎12、2012年5月底,三峡电站三十二台机组全部投产发电,三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此,三峡电站每天能发电约540000000度,用科学记数法表示应为 ‎         度。‎ ‎13、已知的两根,则 .‎ ‎14、已知圆锥的底面直径和母线长都是10,则圆锥的侧面积为         ‎ ‎15、已知,则= .‎ A C P D B E G F ‎16、已知线段AB=6,C、D是AB上两点,且AC=DB=1,P是 线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边 三角形PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点 D时,G点移动的路径长度为 .‎ 三、解答题(本大题共9小题,共计72分)‎ ‎17、(本小题6分)计算:‎ A B C ‎18、(本小题6分)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点△ABC向右平移4个单位得到,再将绕点点旋转180°得到.‎ ‎19、(本小题6分)先化简:,再用一个你最喜欢的数代替计算结果 ‎20、(本小题8分)第七届中博会于‎2012年5月18日至20日在湖南召开,设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区,聪聪一家用两天时间参观两个会展区:第一天从4个会展区中随机选择一个,第二天从余下3个会展区中再随机选择一个,如果每个会展区被选中的机会均等.‎ ‎ (1) 请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果;‎ ‎(2)求聪聪一家第一天参观长沙会展区,第二天参观张家界会展区的概率;‎ ‎(3)求张家界会展区被选中的概率.‎ ‎21、(本小题8分)黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图甲所示,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示,其中∠A=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=千米,请据此解答如下问题:‎ ‎(1) 求该岛的周长和面积(结果保留整数,参考数据≈1.414 )‎ ‎(2) 求∠ACD的余弦值.‎ A C B D ‎22、(本小题8分)某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?‎ ‎23、(本小题8分)阅读材料:对于任何实数,我们规定符号 的意义是 =ad-bc. 例如: =1×4-2×3=-2 =(-2)×5-4×3=-22‎ ‎(1)按照这个规定请你计算 的值;‎ ‎(2)按照这个规定请你计算:当x2-4x+4=0时, 的值.‎ ‎_‎ D ‎_‎ C ‎_‎ P ‎_‎ O ‎_‎ B ‎_‎ A ‎24、(本小题10分)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,‎ AC=2,过点C作⊙O的切线DC,P点为优弧上一动点 ‎(不与A、C重合).‎ ‎(1) 求∠AEC与∠ACD的度数; ‎ ‎(2)当点E移动到CB弧的中点时,求证:四边形OBEC是菱形. ‎ ‎(3)P点移动到什么位置时,△AEC与△ABC全等,请说明理由.‎ ‎25、(本小题12分).如同,抛物线与轴交于C、A两点,与y轴交于点B,OB=4点O关于直线AB的对称点为D,E为线段AB的中点.‎ ‎(1) 分别求出点A、点B的坐标 y x B D P A Q O C ‎2‎ ‎(2) 求直线AB的解析式 ‎(3) 若反比例函数的图像过点D,求值.‎ ‎(4)两动点P、Q同时从点A出发,分别沿AB、‎ AO方向向B、O移动,点P每秒移动1个单位,点Q 每秒移动个单位,设△POQ的面积为S,移动时间 为t,问:S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,‎ 并求出此时的t值,若不存在,请说明理由.‎ 张家界市2012年初中毕业学业考试参考答案及评分标准 数 学 一、选择题(每小题3分,共计24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B B A D D C C C 二、填空题(每小题3分,共计24分)‎ ‎9、2(‎2a+1)(‎2a-1) 10、2:5 11:、5 12、5.4×10‎ ‎13、- 14、50 15、 1 16、 2 ‎ 三、17、解:原式=1-3+2-+3× …………………4分 ‎ =3-3-+‎ ‎ =0 ……………………………6分 ‎18、图 ‎(每做对一个三角形,记3分,共计6分)‎ ‎19、‎ ‎………………………4分 计算 正确 …………………6分(注意,不能取0、2、-2)‎ ‎20、(1) ‎ ‎ 第1天 第2天 长 株 潭 张 长 株-长 潭-长 张-长 株 长-株 潭-株 张-株 潭 长-潭 株-潭 张-潭 张 长-张 株-张 潭-张 ‎ ……………………………………………4分 ‎(2) …………………………6分 ‎(3) ……………………………8分 ‎21、(1)结AC , ‎ ‎ ‎ ‎ 又 ‎(千米) …………2分 ‎ ………………………………6分 ‎(2) ………………………8分 ‎22、解:设某游客一年中进入该公园次,依题意得不等式组 ‎ …………………………4分 解(1)得:‎ 解(2)得:‎ ‎ ……………………6分 答:某游客一年进入该公园超过25次时,购买A类年票合算。………8分 ‎23、(1) ………………4分 ‎ (2)由得 ‎ ………………8分 ‎24、(1)‎ ‎ ………………………………… 4分 ‎ ‎ (2) ‎ ‎ ‎ ‎ …………………………8分 ‎(3)当点P与B重合时 ‎ ‎ 当点P继续运动到CP经过圆心时,也有 ‎ 因为此时,AB=CP AC边为公共边,‎ ‎ 根据直角三角形斜边直角边原理即得。‎ ‎ …………………………10分 ‎25、(1)、令,即 解得 ‎ ‎ ……………4分 ‎(2)令方程为 因为点 ‎ ‎ 的解析式为 ……………6分 ‎(3)‎ ‎,即 ………8分 因为 ‎ ………………9分 ‎(4)‎ ‎ ‎ ‎ 点P到的距离为 ‎ ‎ 依题意, 得 ‎ ……………………12分