中考数学复习专题平行四边形 6页

‎2017-2018学年中考数学复习专题 ‎ --《平行四边形》‎ 一．选择题（每小题3分，共计36分）‎ ‎1．一个n边形共有20条对角线，则n的值为（　　）‎ A．5 B．6 C．8 D．10‎ ‎2．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎3．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）‎ A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D ‎ C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC ‎4．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（　　）‎ A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm ‎5．如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，‎ 那么四边形AFDE的周长是（　　）‎ A．30 B．25 C．20 D．15‎ ‎6．如图，已知在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（　　）‎ A．BE=DF B．AF⊥BD，CE⊥BD C．∠BAE=∠DCF D．AF=CE ‎ ‎ 第5题图 第6题图 第7题图 ‎7．在▱ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（　　）‎ A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 ‎8．如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：‎ ‎（1）四边形ABDC是平行四边形；（2）BE=DF；（3）SABDC=SBDFE；（4）BD=CE．‎ 其中正确的有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎9．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，‎ 若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）‎ A．6 B．12 C．18 D．24‎ ‎ ‎ 第8题图 第9题图 第10题图 ‎10．如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（　　）‎ A．2 B．1 C． D．‎ ‎11．如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（　　）‎ ‎①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．‎ A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④‎ ‎ ‎ 第11题图 第12题图 ‎ ‎12．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；‎ ‎④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是（　　）‎ A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④‎ ‎　2017-2018学年中考数学复习专题 ‎ --《平行四边形》‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二．填空题（每小题4分，共计24分）‎ ‎13．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是　 　．‎ ‎14．如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为　 　．‎ ‎15．如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是　 　．‎ ‎ ‎ 第14题图 第15题图 第16题图 ‎16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，若AD，BC长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则四边形ABCD的面积为　 　cm2．‎ ‎17．在平面直角坐标系里，A（1，0），B（ 0，2），C（﹣4，2），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为　 　．‎ ‎18．如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2014=　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．‎ ‎（1）求证：△ABE≌△DFE；‎ ‎（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．‎ ‎20．如图，△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O．AD与MN有怎样的关系？证明你的结论．‎ ‎21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF，分别交AD、BC于点E和点F，‎ ‎（1）求证：DE=BF．‎ ‎（2）若EF⊥BD，试判断四边形BEDF是什么特殊平行四边形？并证明你的结论．‎ ‎22．如图，平行四边形ABCD是对角线AC、BD交于E点，DF∥AC，∠DFC=∠AEB，连接EF．‎ ‎（1）求证：DF=AE；‎ ‎（2）求证：四边形BCFE是平行四边形．‎ ‎23．四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：BE=CD；‎ ‎（2）连接BF、AC、DE，当BF⊥AE时，求证：四边形ACED是平行四边形．‎ ‎24．如图，以△ABC各边向同一侧作三个等边三角形△ABD，△ACE，△BCF．‎ ‎（1）四边形AEFD是什么形状？‎ ‎（2）当△ABC满足条件　 　时，四边形AEFD不存在；‎ ‎（3）在△ABC中，当AC=3，AB=4，BC=5时，求四边形AEFD的面积．‎ ‎　‎