硚口区中考数学模拟试题及答案 6页

硚口区2018届中考数学模拟试卷（一）‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．‎ ‎1．计算2×（－3）－ (－4)的结果为 A．-10 B．－2 C． 2 D．10 ‎ ‎2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为 A．＝－2 B．≠－2 C．＜－2 D．≠2‎ ‎3．下列计算正确的是 A. 3a+4b=7ab B. C.-2(a+b)=-2a+2b D. ‎ ‎4.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：‎ ‎50‎ ‎270‎ ‎400‎ ‎750‎ ‎1500‎ ‎3500‎ ‎7000‎ ‎9000‎ ‎14000‎ ‎47‎ ‎235‎ ‎369‎ ‎662‎ ‎1335‎ ‎3203‎ ‎6335‎ ‎8073‎ ‎12628‎ ‎0.94‎ ‎0.87‎ ‎0.923‎ ‎0.883‎ ‎0.89‎ ‎0.915‎ ‎0.905‎ ‎0.897‎ ‎0.902‎ 由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（结果保留小数点后两位）‎ A．0.88 B. 0.89 C. 0.90 D. 0.92‎ ‎5．计算(x＋3)2正确的是 A．x2＋9 B．x2＋3x+9 C．x2＋6x＋9 D．x2－6x＋9 ‎ ‎6．点P(3，－2)关于x轴对称的点的坐标为 A．(3，2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(－2， 3)‎ ‎7．某个零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8．爱心图书馆决定给A、B、C、D、E、F、G、H、I共9个贫困山区捐赠图书，管理员小张对各地区捐赠情况作了分析，并绘制了如下统计图和扇形图，则下列结论中不正确的是 A．捐书的总数为200万册. ‎ B．捐书数据的中位数是16万册.‎ C．捐书数据的众数是15万册. ‎ D．山区G获赠图书数超过9个地区获赠图书数的平均数.‎ ‎9.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，…，依此规律，第八个图形中三角形的个数是 A．26 B．32 C．39 D．44‎ ‎10.△ABC中，AB=AC=5,BC=8，⊙O与边AC及BC、BA延长线相切，则⊙半径是 A. 2 B. C. 3 D. ‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11． .‎ ‎12．计算的结果为 _______.‎ ‎13．在一个不透明的袋中装有5个小球，分别为2个红球和3个黑球，它们除颜色外无其他差别．随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同的小球的概率为___________.‎ ‎14．如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′=______‎ ‎15.已知点A（2，0），B（3，0），若二次函数的图象与线段AB只有一个交点，则的取值范围是 .‎ ‎16．如图，点D是等边△ABC外一点，若∠BDC=750，DA=13，DC=7，则DB= .‎ ‎ 第16题图 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程组：‎ ‎18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF，求证：AB=DE,AB∥DE ‎19．（本题8分）某区九年级有5000名学生参加“网络安全”知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的成绩进行分析，并绘制成如下不完整统计图表 成绩x（分）‎ 频数 频率 ‎50≤x＜60‎ ‎10‎ a ‎60≤x＜70‎ ‎16‎ ‎0.08‎ ‎70≤x＜80‎ b ‎0.20‎ ‎80≤x＜90‎ ‎62‎ ‎90≤x＜100‎ ‎72‎ 合计 ‎1‎ 请你根据以上的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)a＝__________，b＝__________‎ ‎(2)若要画扇形统计图，则“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角度数是__________‎ ‎(3) 若将成绩转化为等级，规定：50≤x＜60评为D等、60≤x＜70评为C等、70≤x＜90评为B等、90≤x＜100评为A等．估计这次参赛的学生约有多少人成绩被评为“B” 等？‎ ‎20.（本题8分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，女式单车的单价是男式单车的单价，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．‎ ‎（1）求男式单车的单价；‎ ‎（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？‎ ‎21.（本题8分） 在⊙中，=，点F是AC上一点，连接AO并延长交BF于E.‎ ‎(1)如图1，若BF是△ABC高，求证：∠CBF=∠CAE ; ‎ ‎（2）如图2，若BF是△ABC内的角平分线，BC=10，COS∠BCA=,求AE的长.‎ ‎22.（本题10分）已知P(0,a),A(2,0),B(1,1).‎ ‎(1)若a=1.‎ ‎①画出线段AB绕点P逆时针旋转90°所得的对应线段CD，并直接写出点C,D坐标；‎ ‎②直线CD与反比例函数的图象相交于E(，b),F点，求k值及F点坐标；‎ ‎（2）直线AP与（1）中反比例函数的图象交于M、N（）,若AM·PM=，求a的值.‎ ‎23.（本题10分）在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E在AD上(DE>AE).‎ ‎（1）如图1，若EF⊥BE交DC于F， ，求AE的长;‎ ‎（2）如图2，设DE=t,将△ABE沿着BE折叠后得到△GBE，请直接用含t的式子表示tan∠GBC;‎ ‎(3)如图3，点Q是对角线AC上一点，∠BAC=2∠AQE,作AF⊥QE,交QE的延长线于点F，求.‎ ‎24.（本题12分）抛物线经过点（2，-1），与x轴交于A（1，0）,B两点，‎ 与y轴交于点C.‎ ‎（1）求抛物线解析式；‎ ‎（2）点P是抛物线第四象限内一动点，PA交y轴于D，BP交y轴于E，过P作PN⊥y轴于N，求值.‎ ‎（3）经过点Q(4,2)的射线与线段BC交于点S，与抛物线交于点T（T在S左侧），求的最大值.‎ 硚口区2018届中考数学模拟试卷（一）参考答案 一．选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B B D C C A B D D C 二．填空题 ‎11.6 12.x+1 13. 14.50° 15. 16.‎ 三．解答题 ‎17.（注意解题的步骤与书写格式）‎ ‎18.略19.(1) 0.05, 40 (2)18° （3）2550名 ‎20. （1）设男式单车x元/辆，女式单车元/辆，-----1分 根据题意，得：5x+4×=16000 -----2分 解得：x=2000 ‎ 答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆. --- -----3分 ‎（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，‎ 根据题意得：， -----4分 解得：9≤m≤12 -----5分 ‎∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案； -----6分 设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000， -----7分 ‎∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500， -----8分 ‎21.(1)延长AE交BC于G，证明OA平分∠BAC，从而AG⊥BC -----3分 ‎ （2）延长AE交BC于G, -----8分 ‎22.（1）.画图1分,C(1,3) ,D(0,2) -----3分 ‎ （2）k=1 , F(-1-, 1-) -----6分 ‎(3)a=-4，-1，4 -----10分 ‎23.（1）DF=2,可证△BAE∽△EDF,列出方程，求出AE=2 ； -------- 3分 ‎ （2）延长EG交BC于H，可证明HE=HB，再用勾股定理求EH，tan∠GBC=-----6分 ‎（3）过Q作QM∥CD交AF延长线于M，交AD于N，‎ 由△AMN∽△QEN得,又由QM∥CD得△ANQ∽△ADC，从而 ‎∴ 易证：AM=2AF，∴ ----------10分 ‎24.（1） -------- 3分 ‎ (2).设直线PA解析式为：y=kx+b，则D（0，-k）‎ 联立 得 ∴, -----4分 设直线PB解析式为：y=mx-3m，则E（0，-3m）‎ 联立 得 ∴,‎ ‎∴ 3+k=m+1 ∴m=k+2 ,-----5分∴‎ ‎∴当k=-3时直线PA：y=-3x+3,则直线PA经过点C，与已知条件不符合.‎ ‎∴k≠3, ---------7分 ‎（3）过Q作y轴的平行线交BC延长线于G,过T作y轴平行线交BC于K.‎ 设T（），直线BC： ∴K(t,-t+3),G(4,-1) -------------------8分 ‎∴ GQ=3, KT=-t+3-()= --------------9分 ‎∵△KTS∽△GQS -----10分 ‎∴== ------------11分 ‎ ‎∵0