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- 2021-05-10 发布
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课时(7):一次不等式(组)
班级 学号 姓名 等第
目标
要求
1.了解不等式的性质,能应用不等式的性质解答问题;
2.了解不等式(组)、解集等基本概念,会解一元一次不等式(组),会把解集表示在数轴上.
诊断
练习
1.已知实数a、b满足a+1>b+1,则下列选项错误的为( )
A.a>b B.a+2>b+2 C.﹣a<﹣b D.2a>3b
2.不等式4﹣2x>0的解集在数轴上表示为( )
A B C D
3.解不等式组,请结合题意填空,完成本题解答.
(1)解不等式①,得____________;(2)解不等式②,得_____________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为 ___________.
4.不等式组的最小整数解为 .
5.不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是________.
6.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( )
A.1℃~3℃ B.3℃~5℃ C.5℃~8℃ D.1℃~8℃
典型
例题
例1:解不等式(组)
(1),并把解集表示在数轴上. (2),并写出它的整数解.
例2: 已知x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是( )A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2
例3: 若不等式组有解,则a的取值范围是 .
变式1:若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
变式2:若关于x的不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是( )
A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6<m≤7 D.3≤m<4
例4: 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价(元/千克)
15
25
30
千克数
40
40
20
(1)求该什锦糖的单价;
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
课堂
检测
班级 学号 姓名 等第
1.若x>y,则下列式子错误的是( )A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+2 D.
2.已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是 .
3.不等式(x﹣m)>3﹣m的解集为x>1,则m的值为 .
4.如图,在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上,则k的值是 .
5.已知关于x的不等式组有5个整数解,则a的取值范围是 .
6.不等式组的解集为x<2,则k的取值范围为 .
7.运行程序如图,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( )
A.x≥11 B.11≤x<23 C.11<x≤23 D.x≤23
8.我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.解决下列问题.
(1)[-4.5]=________;<3.5>=________.
(2)若[x]=2,则x的取值范围是________;若=-1,则y的取值范围是________.
(3)已知x、y满足方程组,求x、y的取值范围.