松滋市中考数学模拟试题及答案 教育城 7页

松滋市2011届中考数学模拟卷 一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.函数中，自变量的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎3.若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为 A． B． C．或 D．或 ‎4.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 ‎5.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为 A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）‎ ‎6. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结 合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A B ‎(第5题)‎ ‎ （第7题） ‎ ‎7.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于 A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3 ‎ ‎8. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为 A．15° B．30° C．45° D．60° ‎ ‎(第8题)‎ ‎（第9题）‎ ‎9．如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则 A． 　B． C． D． ‎ ‎10．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是 O x y ‎4‎ ‎4‎ A．‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ B．‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ C．‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ D．‎ ‎（第10题）‎ C D E F A B 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11.方程组的解是 .‎ ‎12.直线y=kx+b经过A（2， 1）和B（0，－3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜x的整数解为______．‎ ‎13.有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．‎ ‎14. 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．‎ ‎（第15题）‎ ‎115. 如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD＝1，则重叠部分的面积为 . ‎ ‎16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．‎ y x O C1‎ B2‎ A2‎ C3‎ B1‎ A3‎ B3‎ A1‎ C2‎ ‎（第16题）‎ 点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)‎ 和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， ‎ 则Bn的坐标是__________．‎ 三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）‎ ‎17.计算：()-1+16÷(-2)3+2(2011-)0-|1-|-tan600‎ ‎18. 解不等式组，并求出它的最小负整数解。‎ ‎19. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：．‎ ‎20.松滋市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：‎ ‎ (1)共抽测了多少人？‎ ‎ (2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？‎ ‎ ‎ ‎ (3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？‎ C ‎60°‎ ‎38°‎ B D E ‎23°‎ A F ‎(4)该校九年级的毕业生共900人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考市一中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考市一中？‎ ‎21. 2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。‎ 已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。‎ ‎（1）求∠DAC的度数；‎ ‎（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？‎ ‎（结果精确到个位，参考数据：,,）．‎ 第21题 ‎22.已知关于x的方程有两个实数根，关于y的方程有两个实数根，且，当时，求m的取值范围。‎ ‎23. 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：‎ 时间t（天）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎36‎ ‎…‎ 日销售量m（件）‎ ‎94‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎76‎ ‎24‎ ‎…‎ 未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2‎ ‎（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：‎ ‎（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；‎ ‎（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？‎ ‎（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。‎ ‎24. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；‎ 第24题 ‎（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.‎ 参考答案 一、BBCBD BABDC 二、11.x=2,y=-2; 12.x=1; 13.0.5; 14.略 15.(9+3)/4; 16.(2n-1,2n-1)‎ F G 三、17.原式=1； 18.-