2012年黔东南中考数学试卷 6页

黔东南州2012年初中毕业升学统一考试试题 数学 一、 选择题 ‎1、计算-1-2等于（ ）‎ A、1 B、3 C、-1 D、-3‎ ‎2、七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（ ）‎ A、6 B、7 C、8 D、9‎ ‎3、下列等式一定成立的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、=9‎ ‎4、如图，若AB⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55º，则∠BCD的度数为（ ）A、35º B、45º C、55º D、75º ‎ ‎5、抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）‎ A 、（0，-1） B、（0，-3） C、（-2，-3） D、（-2，-1）‎ ‎6、如图1，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（ ）‎ A、（2，0） B、（） C、（） D、（）‎ ‎ ‎ ‎ 第4题 第6题 第7题 ‎7、如图，点A是反比例函数（< 0）的图象上的一点，过点A作◇ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则◇ABCD 的面积为（ ）‎ A、1 B、3 C、6 D、12‎ ‎8、如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（ ）‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎9、如图，是直线的呼象，点P（2，）在该直线的上方，则的取值范围是（ ）‎ A、>-3 B、>-1 C、>0 D、＜3‎ ‎ ‎ ‎ 第8题 第9题 第10题 ‎10、点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90º，得线段PE，连结BE，则∠CBE等于（ ）‎ A、75º B、60º C、 45º D、 30º ‎ 二、填空题 ‎11、计算º= ‎ ‎12、分解因式= ‎ ‎13、二次三项式是一个完全平方式，则的值是 ‎ ‎14、设函数与的图旬的两个交点的横坐标为则= ‎ ‎15、用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形。‎ ‎16、如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（）个图有 个相同的小正方形。‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎（1） （2） （3） （4）‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎17、计算︱︱‎ ‎18、解方程组 ‎19、现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图。‎ ‎（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；‎ ‎（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；‎ ‎（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图① 图②‎ ‎20、在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为。‎ ‎（1）计算由、确定的点在函数的图象上的概率。‎ ‎（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足＞6则小明胜，若、满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则。‎ ‎21、如图，⊙O几△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。‎ ‎（1）求证：△ABC∽△BDC。‎ ‎（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积。‎ ‎ ‎ ‎22、如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45º方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60º方向的C处。‎ ‎（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离。‎ ‎（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截：问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮（结果保留根号） ‎ ‎23、我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案。甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费。如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？‎ ‎24、如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）D三点。‎ ‎（1）、求抛物线的解析式。‎ ‎（2）、点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥轴交抛物线于N若点M的横坐标为，请用的代数式表示MN的长。‎ ‎（3）、在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在点，使△BNC的面积最大？若存在，求的值，若不存在，说明理由。‎