中考数学专题复习三相似三角形无答案 4页

‎2016年中考数学相似三角形专题复习（三）‎ 一．填空 ‎1．若D，E是△ABC的边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC______，______等于.‎ ‎2．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，‎ ‎∠ACB=_______‎ ‎3．如图2，已知AC与BD相交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，则CD=______．‎ ‎4．如图3，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC2=CD·CA，则∠DBC=_____°，图中有_____个等腰三角形．‎ ‎5．如图4，为测得一养鱼池的两端A，B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC=OA，OD=OB，如果量得CD=‎30m，那么池塘宽AB=________．‎ 图（3）‎ 图（4）‎ 图（2）‎ 图（1）‎ 图（6）‎ 图（5）‎ ‎6．如图5，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CE⊥CD，DE交AC于点F，DE∥BC，与△ ABC一定相似的三角形有_________‎ ‎7．如图6，在△ABC中，点D，E分别是AB，‎ AC边上的点，若使△ABE∽△ACD，已经知 道的条件有__________，还须要添加的 条件是___________或___________．‎ 图（7）‎ 二、选择题 ‎8．若△ABC与△DEF相似，且∠D=60°，∠E=40°，则△ABC‎ 中的最大角的度数为（ ）．‎ ‎ A．60° B．40° C．100° D．80°‎ ‎9．如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥CB，则与△ABC相似的三角形有（ ）．‎ ‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎10．已知三角形三边的比为2：4：5，则对应的边上的高的比为（ ）．‎ ‎ A．2：4：5 B．5：4：‎2 C．10：5：4 D．4：5：10‎ ‎11．如图8，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=‎3cm，AB=‎8cm，AC=‎10cm．若△ADE与△ABC相似，则AE的值为（ ）．‎ A． ‎ 图（11）（11）‎ 图10‎ 图（9）‎ 图（8）‎ ‎ ‎ ‎12．如图9所示，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形（ ）．‎ ‎ A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 ‎13．如图10，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=‎2m，CD=‎5m，点P到CD的距离是‎3m，则点P到AB的距离是（ ）．‎ A．‎图（12）（11）‎ ‎14.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AD=1，BD=4， ‎ ‎ 则CD等于（ ）．‎ ‎ A．2 B．4 C． D．3‎ ‎15．如图11，正方形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点，AF与DE相交于点O，则等于（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎16．如图12，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=‎ ‎60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为（ ）．‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎17．满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）．‎ ‎ A.∠A=60°，AB=‎5cm，AC=‎10cm；∠A′=60°，A′B′=‎3cm，A′C′=‎‎10cm ‎ B.∠A=45°，AB=‎4cm，BC=‎6cm；∠D=45°，DE=‎2cm，DF=‎‎3cm ‎ C.∠C=∠E=30°，AB=‎8cm，BC=‎4cm；DF=‎6cm，FE=‎‎3cm ‎ D.∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′‎ 三、解答题 ‎18．已知：如图，△ABC∽△ADE，∠A=40°，∠ABC=35°，求∠ADE与∠AED的度数．‎ ‎19．如图，在△ABC中，DE∥BC．若S△ADE：S△CDE=1：2，你能求出△ADE与△ABC的面积比吗？‎ ‎20．如图，△ABC是一块铁皮，边BC=‎40cm，高AD=‎20cm，要用它裁出一个矩形铁片，能否使矩形的周长为‎48cm？若能，求出怎样裁；若不能，说明理由．‎ ‎21．如图，△ABC中，DE∥BC交AB，AC于D，E，过点B作射线BF交DE延长线于F，交AC于G，且DE=EF，试说明AE·GC=AC·EG．‎ ‎22．如图，四边形ABCD中，M是AC上一点，若∠ADM=∠BDC，．写出图中相似三角形（写两对），对其中的一对加以说明．‎ ‎23．正方形ABCD中，AB=4，P是BC边上一动点（不与B，C重合），DE⊥AP．‎ ‎（1）试说明△ADE∽△PAB．‎ ‎（2）若设PA=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式．‎