2018广州中考数学真题模拟密卷 11页

‎2018广州中考数学真题模拟（密卷）‎ 一、选择题（本题40分，每小题4分）‎ 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在题后的括号内。‎ ‎1．－6的绝对值是（ ）。 A. －6 B. 6 C. － D. ‎ ‎2．9的平方根是（ ）。 A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81‎ ‎3．有下面命题：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)正方形的两条对角线相等；(4)菱形的两条对角线互相垂直。 其中，正确的命题有（ ）。 A. 1个 B. 2个 ‎ ‎ C. 3个 D. 4个 ‎4．如图，DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是（ ）。 A. 1：1 B. 1：2 ‎ ‎ C. 1：3 D. 1：4 ‎ ‎5．用科学记数法表示0.00032，正确的是（ ）。 A. B. C. D. ‎ ‎6．计算，结果正确的是（ ）。 A. B. C. D. ‎ ‎7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 圆 C. 梯形 D. 平行四边形 ‎8．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。 A. x>1 B. x³1 C. x<1 D. x£1‎ ‎9．对于正比例函数，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（ ）。 A. m<0 B. m£0 C. m>0 D. m³0‎ ‎10．已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）。 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 二、填空题（本题15分，每小题3分）‎ ‎11．点P（4，3）关于原点的对称点P’的坐标是____________。‎ ‎12．若，则锐角α=_________度。‎ ‎13．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______ 。‎ ‎14．若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正__________边形。‎ ‎15．若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是_____。‎ 三、（本题26分，经16、17小题各6分，第18、19小题各7分）‎ ‎16．分解因式：。‎ ‎17．计算：。‎ ‎18．先化简，再求值： 。‎ ‎19．解不等式组，并在给定的数轴上表示出解集。 ‎ 四、（本题12分，每小题6分）‎ ‎20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=EC。 求证：DE=BF。 ‎ ‎21．已知：如图，在DABC中，ÐC=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E。若ÐA=30°，DE=2，求ÐDBC的度数和CD的长。 ‎ 五、（本题12分，每小题6分）‎ ‎22．用换元法解方程。‎ ‎23．列方程或方程组解应用题：‎ 甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成。若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天。‎ 六、（本题12分，每小题6分）‎ ‎24．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为－4，求这两个函数的解析式。‎ ‎25．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且ÐRPC=45°。设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围。 ‎ 七、（本题6分）‎ ‎26．已知：如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CD^AB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E。 求证：。 ‎ 八、（本题7分）‎ ‎27．已知关于x的方程(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根。 (1)当k为整数时，确定k的值； (2)在(1)的条件下，若m>－2，用关于m的代数式表示。‎ 九、（本题9分）‎ ‎28．如图，在RtDABC中，ÐABC=90°，O是AB上的一点，以O为圆心，以OB为半径作圆，交AC于E、F，交AB于D。若E是弧DF的中点，且AE：EF=3：1，FC=4，求ÐCBF的正弦值及BC的长。 ‎ 十、（本题11分）‎ ‎29．已知二次函数，它的图象与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，且AB=2。 (1)求二次函数解析式； (2)当b<0时，过A的直线y=x＋m与二次函数的图象交于点C，在线段BC上依次取D、E两点，若，试确定ÐDAE的度数，并简述求解过程。‎ ‎1．B 2．C 3．C 4．D ‎5．A 6．B 7．B 8．A ‎9．C 10．A ‎11．（－4，－3） 12．60‎ ‎13．20 14．五 ‎15．15p 16。‎ ‎17． 18。=-1‎ ‎19．－20 ∴c>0 ∴ac=1 ∴二次函数与x轴，y轴交点坐标为 在RtDABO中， 把(1)代入(2)，解得 把 ‎ 二次函数解析式为 (2)当b<0时，由二次函数的解析式 直线与二次函数图象交点C的坐标为 过C点作CF^x轴，垂足为F，可推得 AB=AC，ÐBAC=90°(如图所示) 在CF上截取CM=BD，连结EM、AM，则 可证DABD≌DACM 从而可证DDAE≌DMAE ∴∠1=∠2，∠DAE=∠EAM ∴∠DAM=∠BAC=90° ∴∠DAE=45° ‎