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  • 2021-05-10 发布

河南省中考数学模拟试题及答案1

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河南省2010年数学中考模拟试题(一)‎ 注意事项:本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟。请用圆珠笔或钢笔直接答在试卷上 一、选择题(每题3分,共18分)‎ ‎1.的值为( )‎ A.3 B.-‎3 C.±3 D.-9‎ ‎2.如图,四边形ABCD是矩形,把这个矩形沿直线AC折叠,‎ 点B落在E处。若∠DAC=50°,则∠EAC=( )‎ A.25° B.45° C.40° D.50°‎ ‎3.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=‎3cm,BC=‎4cm,以点C为圆心,‎2.5cm为半径作⊙C。则线段AB的中点D与⊙C的位置关系是( )‎ A.D在⊙C上 B.D在⊙C外 C.D在⊙C内 D.不能判断 ‎4.截止到‎2008年5月19日,已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者,创历届奥运会之最.将21 600用科学记数法表示应为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高 与水平的距离 ,则该运动员的成绩是( )‎ ‎ A. ‎6m B. ‎10m C. ‎8m D. ‎‎12m ‎ 6. 如图,过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E, 与梯形ECDB的面积分别为 ,比较它们的大小,可得( )‎ ‎ A. B. C. D. 大小关系不能确定 二、填空题(每题3分,共27分)‎ ‎7.分解因式: .‎ ‎8.一组按规律排列的式子:1 3 6 10其中第7个数是 ,第个数是 ( 为正整数).‎ ‎9. 半径分别为‎3cm和‎4cm的两圆外切,那么其圆心距为________cm。‎ ‎10. 在 ______。‎ ‎11. 若一次函数 的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是____。‎ ‎12.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,则________. ‎ ‎13. 小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是 ,其辨认所依据的数学知识是 .‎ ‎14. 爸爸上个月的电话费用37.5元,其中月租费是12.5元,每打一次市话不超过3分钟收费0.2元.爸爸上月没有打过长途或其他电话,且每次却不超过3分钟,那么爸爸上个月累计通话时间至多为________分钟.‎ ‎15. 有两组扑克牌各三张,牌面数字分别都是1,2,3,随意从每组中个抽出一张。数字和是偶数的概率是 。‎ 三、解答题 ‎16.(6分)如图,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点B、D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长。请说明理由。‎ ‎17.计算:.(6分)‎ ‎18.(10分)某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨。甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表:‎ 路程(千米)‎ 运费(元/万吨·千米)‎ 甲水库 乙水库 甲水库 乙水库 A村 ‎50‎ ‎30‎ ‎1200‎ ‎1200‎ B村 ‎60‎ ‎45‎ ‎1000‎ ‎900‎ ‎(1)如果设甲水库调往A村x万吨水,求所需总费用y(元)与x的函数关系式;‎ ‎(2)如果经过精心组织实行最佳方案,那么市政府需要准备的调运费用最低为多少?‎ ‎19. (10分)已知:如图,在中,,点在上,以为圆心, 长为半径的圆与分别交于点,且.‎ D C O A B E ‎(1)判断直线与的位置关系,并证明你的结论;‎ ‎(2)若,,求的长.‎ 解:(1)‎ ‎(2)‎ ‎20.(10分)为减少环境污染,自‎2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“‎ 塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”).某班同学于6月上旬的一天,在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施前后,顾客在该超市用购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分:‎ ‎40‎ ‎35‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ 图1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎11‎ ‎26‎ ‎37‎ ‎9‎ 塑料袋数/个 人数/位 ‎“限塑令”实施前,平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图 ‎“限塑令”实施后,使用各种 购物袋的人数分布统计图 其它 ‎5%‎ 收费塑料购物袋 ‎_______%‎ 自备袋 ‎46%‎ 押金式环保袋24%‎ 图2‎ ‎“限塑令”实施后,塑料购物袋使用后的处理方式统计表 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占 总人数的百分比 ‎5%‎ ‎35%‎ ‎49%‎ ‎11%‎ 请你根据以上信息解答下列问题:‎ ‎(1)补全图1,“限塑令”实施前,如果每天约有2 000人次到该超市购物.根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?‎ ‎(2)补全图2,并根据统计图和统计表说明,购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响.‎ 解:(1)‎ ‎(2)‎ ‎21、(11分)有一个可以自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示)另一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(出数不同外,其余都相同)。小亮转动一次转盘,停止后指针指向木一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积 ‎(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率。‎ ‎(2)小亮和小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢。你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平。‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎22. (10分) ‎ ‎ 如图,已知,抛物线 的顶点P在x轴上,与y轴交于点Q,过坐标原点O作 ,垂足为A,且 。‎ ‎ (1)求b的值; (2)求抛物线的解析式。‎ ‎23、(12分)如图,在中,∠°,, 的面积为,点为边上的任意一点(不与、重合),过点作∥,交于点.设以为折线将△翻折,所得的与梯形 重叠部分的面积记为y.‎ ‎(1)用x表示∆ADE的面积;‎ ‎(2)求出﹤≤时y与x的函数关系式;‎ ‎(3)求出﹤﹤时y与x的函数关系式;‎ ‎(4)当取何值时,的值最大?最大值是多少?‎ 参考答案 一、选择题 ‎ 1、B 2、C 3、A 4、D 5、D 6、B ‎ 二、填空题 ‎ 7、 8、28 , 9、7 10、 11、-1<M<3‎ ‎ 12、X=1± 13、方片五,中心对称图形 14、375分钟 15、‎ 三、解答题 ‎16、理由:∵AB⊥BF, ED⊥BF ‎ ∴∠ABC=∠EDC=900 ‎ 又∵A、C、E三点在一条直线上 ‎ ∴∠ACB=∠ECD ‎ 又∵BC=DC ‎ ∴⊿ABC≌⊿EDC ‎ ‎ ∴AB=DE ‎ ‎17、解:‎ ‎18、解:(1)Y=4500X+1339500 ‎ ‎ (2)由题意得:∵14-X≥0 15-X≥0 X-1≥0 X≥0‎ ‎ ∴1≤X≤14 ‎ ‎ 在函数Y=4500X+1339500中Y随X的减小而减小,当X=1时 ‎ Y有最小值 ‎ ‎ Y=134400‎ ‎19、解:(1)直线 证明:如图1,连结.‎ ‎,‎ ‎.‎ D C O A B E 图1‎ ‎, .‎ 又,‎ ‎.‎ ‎.‎ 直线与相切 ‎(2):如图1,连结.‎ 是的直径, .‎ ‎,‎ ‎.‎ ‎,,‎ ‎.‎ ‎, ‎ ‎20、解:(1)补全图1见下图 ‎40‎ ‎35‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ 图1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎11‎ ‎26‎ ‎37‎ ‎9‎ 塑料袋数/个 人数/位 ‎“限塑令”实施前,平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图 ‎10‎ ‎(个).‎ 这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个 ‎.‎ 估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋.‎ ‎(2)图2中,使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为 根据图表回答正确给1分,例如:由图2和统计表可知,购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋,少用塑料购物袋;塑料购物袋应尽量循环使用,以便减少塑料购物袋的使用量,为环保做贡献. 4分 ‎21、解:(1)列表如下 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎12‎ 由表知,所有可能的结果有12种,其中积为零的有4种,所以极为0的概率为 P==。-------------5分 ‎(2)不公平。由表中可知极为奇数的有4种,极为偶数的有8种。所以,即为奇数的概率为P1==.极为偶数的概率为P2==。因为≠,所以游戏不公平。‎ 游戏规则可修改为:‎ 若这两个数的积为0,则小亮赢;极为奇数,则小红赢。(只要正确即可)‎ ‎22、(1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎23、解:(1) ∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ‎ ‎ ∴△ADE∽△ABC ∴‎ 即 ‎ ‎(2)∵BC=10 ∴BC边所对的三角形的中位线长为5‎ ‎∴当0﹤ 时 ‎ ‎(3)﹤10时,点A'落在三角形的外部,其重叠部分为梯形 ‎∵S△A'DE=S△ADE=‎ ‎ ∴DE边上的高AH=AH'=‎ 由已知求得AF=5‎ ‎∴A'F=AA'-AF=x-5‎ 由△A'MN∽△A'DE知 ‎∴‎ ‎(4)在函数中 ‎∵0﹤x≤5‎ ‎∴当x=5时y最大为: ‎ ‎ 在函数中 当时y最大为: ‎ ‎∵﹤, ∴当时,y最大为 ‎