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  • 2021-05-10 发布

九年级中考数学模拟试卷

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九年级数学模拟试卷 ‎(考试时间120分钟 满分150分) ‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每题所给的四个选项,只有一个符合题意,请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中)‎ ‎1.下列各式结果是负数的是( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列运算正确的是( ▲ )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎3.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( ▲ )‎ A.了解某班同学的身高情况 B.了解全市每天丢弃的废旧电池数 ‎ C.了解50发炮弹的杀伤半径   D.了解我省农民的年人均收入情况 ‎4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是( ▲ )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A.      B. C. D.‎ ‎5.若分式 的值为0 ,则的值为( ▲ ) ‎ ‎ A.0 B.2 C.-2 D.0或2‎ ‎6.用黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示(黑色纸片数逐渐加1)的规律拼成一列图案:‎ 第1个 第2个 第3个 ‎…‎ 则第个图案中的白色纸片有( ▲ )张 A.   B.  C.  D.‎ ‎7.如果圆锥的侧面积为20pcm2,它的母线长为5cm,那么此圆锥的底面半径的长等于(▲)‎ A. 2cm B.4cm C.2cm D.8cm ‎8.将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,得到图④,最后将图④的纸片再展开铺平,则所得到的图案是( ▲ )‎ 图①       图②      图③      图④‎ A.       B.       C.       D.‎ 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应位置上)‎ ‎9.据媒体报道,我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元,680000000 这个数用科学记数法表示为 .‎ ‎10.函数中自变量的取值范围是 .‎ ‎11.如图,已知AB∥CD,∠C=35°,BC平分∠ABE,则∠ABE为 度.‎ ‎12.因式分解: .‎ ‎13.已知是关于的方程的一个根,则 . ‎ ‎14.如图,AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为 . ‎ ‎15.若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE=90°,则∠F = 度.‎ ‎(第15题)‎ D B ‎  E A F C ‎16.如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则cos∠OBE= .‎ ‎(第14题)‎ ‎(第16题)‎ ‎17.关于的分式方程的解是正数,则的取值范围是    .‎ ‎18.已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A、B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A、B两点再次触地时停止,半圆的直径为6m,则圆心O所经过的路线长是 m.(结果保留π)‎ 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)19.(本题满分8分)‎ 计算: .‎ ‎20.(本题满分8分)‎ 先化简,再求值,其中x=-1.‎ ‎21.(本题满分8分)‎ 解不等式组:,并求它的整数解的和.‎ ‎22.(本题满分8分)‎ 某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷.如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的.‎ ‎(1)试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果;‎ ‎(2)求该班同学这天不会被雨淋的概率.‎ ‎23.(本题满分10分)‎ 为响应“植树造林、造福后人”的号召,某班组织部分同学义务植树棵,由于同学们的积极参与,实际参加的人数比原计划增加了,结果每人比原计划少栽了棵,问实际有多少人参加了这次植树活动?‎ ‎24.(本题满分10分)‎ B C A P′‎ P 如图,司机发现前方十字路口有红灯,立即减速,在B处踩刹车,此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°,汽车滑行到达C处时停车,此时测得司机看A处的俯角为60°。已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米,求司机眼睛P与地面的距离。(结果保留根号)‎ ‎   ‎ ‎25.(本题满分10分)‎ 如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.‎ 求证:(1)△ACE≌△BCD;‎ ‎(2)AE∥BC. ‎ ‎26.(本题满分10分)‎ 已知:△内接于⊙,过点作直线,为非直径的弦,且。‎ ‎(1)求证:是⊙的切线;‎ ‎(2)若,,连结并延长交于点,求由弧、线段 和所围成的图形的面积.‎ ‎27.(本题满分12分)‎ 抛物线交轴于两点,交轴于点,对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为,.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ O x y A B C ‎1‎ ‎(2)在对称轴上是否存在一个点,使的周长最小.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎28.(本题满分12分)‎ 如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上,‎ 三角板的一个角的顶点放在处, 且直角边在矩形内部绕点旋转,在旋转过程中与交于点. ‎ ‎(1)如图1,试问线段与的有何数量关系?并说明理由;‎ ‎(2)如图1,是否存在为等腰三角形,若存在,求出的长,若不存在,说明理由.‎ 继续以下探索:‎ ‎(3)如图2,以为边在矩形内部作正方形,直角边所在的直线交于,交于.设写出关于的函数关系式;‎ B C A D E M F C 图2‎ H I O G B C A D E M F 图1‎ ‎ ‎ B C A D ‎(备用图)‎