九年级中考数学模拟试卷 6页

九年级数学模拟试卷 ‎(考试时间120分钟 满分150分) ‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中）‎ ‎1．下列各式结果是负数的是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列运算正确的是（ ▲ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ▲ ）‎ A．了解某班同学的身高情况 B．了解全市每天丢弃的废旧电池数 ‎ C．了解50发炮弹的杀伤半径 　 D．了解我省农民的年人均收入情况 ‎4．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ▲ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A．　　　　 　B． C． D．‎ ‎5．若分式 的值为0 ，则的值为（ ▲ ） ‎ ‎ A．0 B．2 C．-2 D．0或2‎ ‎6．用黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示（黑色纸片数逐渐加1）的规律拼成一列图案：‎ 第1个 第2个 第3个 ‎…‎ 则第个图案中的白色纸片有（ ▲ ）张 A． 　 B． 　C． 　D．‎ ‎7．如果圆锥的侧面积为20pcm2，它的母线长为5cm，那么此圆锥的底面半径的长等于（▲）‎ A． 2cm B．4cm C．2cm D．8cm ‎8．将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ▲ ）‎ 图①　　　　　　 图②　　 　　　图③　　　　　　图④‎ A．　　　 　　　B．　　 　　　　C．　　　　　　　D．‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）‎ ‎9．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，680000000 这个数用科学记数法表示为 ．‎ ‎10．函数中自变量的取值范围是 ．‎ ‎11．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE为 度．‎ ‎12．因式分解： ．‎ ‎13．已知是关于的方程的一个根，则 ．　‎ ‎14．如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 ． ‎ ‎15．若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝ 度．‎ ‎（第15题）‎ D B ‎  E A F C ‎16．如图，点E(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则cos∠OBE= ．‎ ‎（第14题）‎ ‎（第16题）‎ ‎17．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是　　　　．‎ ‎18．已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是 m．（结果保留π）‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（本题满分8分）‎ 计算： ．‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 先化简，再求值，其中x＝－1．‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 解不等式组：，并求它的整数解的和．‎ ‎22．（本题满分8分）‎ 某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷．如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的．‎ ‎（1）试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果；‎ ‎（2）求该班同学这天不会被雨淋的概率．‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？‎ ‎24．（本题满分10分）‎ B C A P′‎ P 如图，司机发现前方十字路口有红灯，立即减速，在B处踩刹车，此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°，汽车滑行到达C处时停车，此时测得司机看A处的俯角为60°。已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米，求司机眼睛P与地面的距离。（结果保留根号）‎ ‎　　　‎ ‎25．（本题满分10分）‎ 如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连结AE．‎ 求证：（1）△ACE≌△BCD；‎ ‎（2）AE∥BC． ‎ ‎26．（本题满分10分）‎ 已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且。‎ ‎（1）求证：是⊙的切线；‎ ‎（2）若，，连结并延长交于点，求由弧、线段　和所围成的图形的面积．‎ ‎27．（本题满分12分）‎ 抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为，．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ O x y A B C ‎1‎ ‎（2）在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎28．（本题满分12分）‎ 如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上,‎ 三角板的一个角的顶点放在处, 且直角边在矩形内部绕点旋转，在旋转过程中与交于点. ‎ ‎（1）如图1,试问线段与的有何数量关系?并说明理由；‎ ‎（2）如图1,是否存在为等腰三角形,若存在,求出的长,若不存在,说明理由.‎ 继续以下探索:‎ ‎（3）如图2,以为边在矩形内部作正方形,直角边所在的直线交于,交于.设写出关于的函数关系式;‎ B C A D E M F C 图2‎ H I O G B C A D E M F 图1‎ ‎ ‎ B C A D ‎(备用图)‎