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  • 2021-05-10 发布

2010年广西区崇左市中考数学试题

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‎2010年崇左市初中毕业升学考试 数 学 试 题 A B C D 一、填空题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分)‎ ‎1.-2010的相反数是 .‎ ‎2.将一副常用的三角板拼成如图所示的图形,则∠ADC= 度.‎ ‎3.函数y=中,自变量x的取值范围是 .‎ ‎4.据《左江日报》报道,2009年崇左市完成固定资产投资212.28亿元,增长65.2%,增速排在全区第三位.那么212.28亿元用科学记数法表示约为 亿元(保留两个有效数字).‎ ‎5.分解因式:x3-9x= .‎ ‎6.已知反比例函数y=的图形经过点(-1,2),则k的值是 .‎ ‎7.两圆的半径分别是‎3cm和‎1cm,圆心距为‎4cm,则两圆的位置关系是 .‎ ‎8.一个形状如圆锥的冰淇淋纸筒的底面直径为‎6cm、母线长‎5cm,‎ 围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 cm2.‎ A O B y x ‎1‎ ‎1‎ ‎9.如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90º,得到△A1B1O,那么点A1的坐标为 .‎ n=2‎ S2=4‎ n=3‎ S3=8‎ n=4‎ S3=12‎ ‎…‎ ‎10.下列每个形如四边形的图案,都是由若干个圆点按照一定规律组成的.当每条边上有n(n≥2)个圆点时(包括顶点),图案的圆点数为Sn.那么,按此规律Sn与n的函数关系式为 .‎ 二、选择题(本大题共8小题,每小题6分,满分24分)‎ ‎11.下列计算中,正确的是( )‎ A.a+a11=a12 B.‎5a-‎4a=a C.a6÷a5=1 D.(a2)3=a5‎ ‎12.不等式组的解集是( )‎ A.x>1 B.x<‎2 C.1<x<2 D.无解 ‎13.小红想打电话给小颖,但电话号码中有一个数字记不起来了,只记得67052●9,于是小红随意拨了一个数码补上,恰好是小颖家电话号码的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎14.如图,是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子.那么它的正视图是( )‎ A B C D 正面 ‎15.学校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集设计方案,有正三角形、菱形、等腰梯形、正五边形等四种图案.你认为符合条件的是( )‎ A.正三角形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正五边形 ‎16.一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限,则下列正确的是( )‎ A B C D E O A.k>0,b>0 B.k>0,b<‎0 ‎‎ C.k<0,b>0 D.k<0,b<0‎ ‎17.如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,‎ 则∠ACE+∠BDE=( )‎ A.60º B.75º C.90º D.120º ‎18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列说法:‎ ‎①abc<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3;‎ O x y ‎1‎ ‎3‎ ‎-1‎ ‎③当x>1时,y随x值的增大而减小;④当y>0时,-1<x<3.‎ 其中正确的说法是( )‎ A.① B.①② C.①②③ D.①②③④‎ 三、解答题(本大题共7小题,满分76分)‎ ‎19.(6分)计算:2-1-tan60º+(-1)0+|-|.‎ ‎20.(9分)先化简,再求值:÷,其中a=-1.‎ O C A B ‎21.(10分)我市为了纪念龙州起义80周年,对红八军纪念广场进行了改造,改造后安装了八个大理石球.小明想知道其中一个球的半径,于是找了两块厚‎10cm的砖塞在球的两侧(如图),并量得两砖之间的距离是‎60cm.请你在图中利用所学的几何知识,求出大理石球的半径(要写出计算过程).‎ ‎22.(12分)‎2010年5月20日上午10时起,2010年广州亚运会门票全面发售.下表为抄录 广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格,下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图.‎ 比赛项目 票价(元/张)‎ 羽毛球 ‎400‎ 艺术体操 ‎240‎ 田径 x 门票/张 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ 比赛项目 羽毛球 田径 艺术体操 依据上面的表和图,回答下列问题:‎ ‎(1)其中观看羽毛球比赛的门票有 张;观看田径比赛的门票占全部门票的 %.‎ ‎(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀),问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是 .‎ ‎(3)若购买的田径门票占全部门票的,试求每张田径门票的价格.‎ ‎23.(10分)为了加快新农村建设,让农民享受改革开放取得的成果,中央决定实行“家电下乡”政策:农民购买家电可以享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴).农户李伯伯家购买了一台彩电和一台冰箱共花去5100元,且该冰箱的单价比所买彩电的单价的2倍还多300元.‎ ‎(1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元?‎ ‎(2)求李伯伯家所买冰箱和彩电的单价各是多少元?‎ ‎24.(13分)如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、‎ OD上的点,且AE=BF=CG=DH.‎ ‎(1)求证:四边形EFGH是矩形;‎ A B C D E F G H O ‎(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,且DG⊥AC,OF=‎2cm,求矩形ABCD的面积.‎ ‎25.(16分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x、y轴分别交于点A(3,0)、B(0,),点C在线段AB上,过点C作CD⊥x轴于点D.‎ ‎(1)求直线AB的解析式;‎ ‎(2)若S四边形OBCD=,求点C的坐标;‎ O B A C D y x ‎(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎