2010年广西区崇左市中考数学试题 4页

‎2010年崇左市初中毕业升学考试 数 学 试 题 A B C D 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）‎ ‎1．－2010的相反数是 ．‎ ‎2．将一副常用的三角板拼成如图所示的图形，则∠ADC＝ 度．‎ ‎3．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎4．据《左江日报》报道，2009年崇左市完成固定资产投资212.28亿元，增长65.2%，增速排在全区第三位．那么212.28亿元用科学记数法表示约为 亿元(保留两个有效数字)．‎ ‎5．分解因式：x3－9x＝ ．‎ ‎6．已知反比例函数y＝的图形经过点（－1，2），则k的值是 ．‎ ‎7．两圆的半径分别是‎3cm和‎1cm，圆心距为‎4cm，则两圆的位置关系是 ．‎ ‎8．一个形状如圆锥的冰淇淋纸筒的底面直径为‎6cm、母线长‎5cm，‎ 围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 cm2．‎ A O B y x ‎1‎ ‎1‎ ‎9．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90º，得到△A1B1O，那么点A1的坐标为 ．‎ n＝2‎ S2＝4‎ n＝3‎ S3＝8‎ n＝4‎ S3＝12‎ ‎…‎ ‎10．下列每个形如四边形的图案，都是由若干个圆点按照一定规律组成的．当每条边上有n(n≥2)个圆点时(包括顶点)，图案的圆点数为Sn．那么，按此规律Sn与n的函数关系式为 ．‎ 二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，满分24分）‎ ‎11．下列计算中，正确的是（ ）‎ A．a＋a11＝a12 B．‎5a－‎4a＝a C．a6÷a5＝1 D．(a2)3＝a5‎ ‎12．不等式组的解集是（ ）‎ A．x＞1 B．x＜‎2 C．1＜x＜2 D．无解 ‎13．小红想打电话给小颖，但电话号码中有一个数字记不起来了，只记得67052●9，于是小红随意拨了一个数码补上，恰好是小颖家电话号码的概率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎14．如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子．那么它的正视图是（ ）‎ A B C D 正面 ‎15．学校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集设计方案，有正三角形、菱形、等腰梯形、正五边形等四种图案．你认为符合条件的是（ ）‎ A．正三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正五边形 ‎16．一次函数y＝kx＋b经过第一、二、三象限，则下列正确的是（ ）‎ A B C D E O A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜‎0 ‎‎ C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0‎ ‎17．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，‎ 则∠ACE＋∠BDE＝（ ）‎ A．60º B．75º C．90º D．120º ‎18．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，给出下列说法：‎ ‎①abc＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－1、x2＝3；‎ O x y ‎1‎ ‎3‎ ‎－1‎ ‎③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，－1＜x＜3．‎ 其中正确的说法是（ ）‎ A．① B．①② C．①②③ D．①②③④‎ 三、解答题（本大题共7小题，满分76分）‎ ‎19．(6分)计算：2-1－tan60º＋(－1)0＋|－|．‎ ‎20．(9分)先化简，再求值：÷，其中a＝－1．‎ O C A B ‎21．(10分)我市为了纪念龙州起义80周年，对红八军纪念广场进行了改造，改造后安装了八个大理石球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚‎10cm的砖塞在球的两侧(如图)，并量得两砖之间的距离是‎60cm．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径(要写出计算过程)．‎ ‎22．(12分)‎2010年5月20日上午10时起，2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录 广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图．‎ 比赛项目 票价(元/张)‎ 羽毛球 ‎400‎ 艺术体操 ‎240‎ 田径 x 门票/张 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ 比赛项目 羽毛球 田径 艺术体操 依据上面的表和图，回答下列问题：‎ ‎(1)其中观看羽毛球比赛的门票有 张；观看田径比赛的门票占全部门票的 %．‎ ‎(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是 ．‎ ‎(3)若购买的田径门票占全部门票的，试求每张田径门票的价格．‎ ‎23．(10分)为了加快新农村建设，让农民享受改革开放取得的成果，中央决定实行“家电下乡”政策：农民购买家电可以享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)．农户李伯伯家购买了一台彩电和一台冰箱共花去5100元，且该冰箱的单价比所买彩电的单价的2倍还多300元．‎ ‎(1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？‎ ‎(2)求李伯伯家所买冰箱和彩电的单价各是多少元？‎ ‎24．(13分)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、‎ OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．‎ ‎(1)求证：四边形EFGH是矩形；‎ A B C D E F G H O ‎(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DG⊥AC，OF＝‎2cm，求矩形ABCD的面积．‎ ‎25．(16分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，)，点C在线段AB上，过点C作CD⊥x轴于点D．‎ ‎(1)求直线AB的解析式；‎ ‎(2)若S四边形OBCD＝，求点C的坐标；‎ O B A C D y x ‎(3)在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎