2019河北中考考试说明题型拓展四解不等式与优化设计 2页

‎2019河北数学考试说明---题型拓展四：不等式与优化设计 一、选择题 ‎1.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )‎ ‎ 2.已知三角形的三边分别是3，8，，若的值为偶数，则的值有( )‎ A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ‎3.关于的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则a=( )‎ A.0 B.-3 C.-2 D.-1‎ ‎4.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x根火腿肠,则关于x的不等式表示正确的是( )‎ A.3×4+2x<24 B.3×4+2x⩽24  C.3x+2×4⩽24 D.3x+2×4⩾24 ‎ ‎5.已知关于x的一次函数y=mx+2m−7在上的函数值总是正的，则m( )‎ A.m>7 B.m>1 C. D.以上都不对 ‎6.设“◯”,“□”,“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“◯”,“□”,“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为( ) A.◯□△ B.◯△□ C.□◯△ D.△□◯‎ ‎ ‎ ‎7.已知不等式：①x≥1；②x＞4；③x＜2；④2-x＞-1.从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是( ) A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与④‎ ‎8.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( ) A.xy C.x⩽y D.x⩾y ‎9.a是实数,且x>y,则下列不等式中,正确的是( ) A.ax>ay B.a2x⩽a2y C.a2x>a2y D.a2x⩾a2y 二、填空题 ‎1.已知x为整数，且满足，则x= .‎ ‎2.不等式组的整数解是 .‎ ‎3.有如图的两种广告牌,其中图1是由两个等腰直角三角形构成的,图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为_____‎ ‎4.不等式的最大整数解是 .‎ 三、解答题 ‎1.解不等式3x+2>2(x−1)，并将解集在数轴上表示出来.‎ ‎2.先化简，再求值：,其中x是满足3x+7>1的负整数解.‎ ‎3.已知关于x的方程的解是x=3，求关于y的不等式(a-3)y＜-6的解集 ‎4.某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成.‎ ‎(1)甲、乙两队单独完成各需多少天?‎ ‎(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元。已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元.现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元? (总费用=施工费+工程师食宿费)‎ ‎5.荔枝是南方特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米滋，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米滋，共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)‎ ‎(1)求桂味和糯米滋的售价分别是每千克多少元？‎ ‎(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米滋的数量不少于桂味数量的2倍。请设计一种购买方案，使所需总费用最低。‎ ‎6.定义新运算：对于任意实数m,n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.‎ 例如：−3☆2=(−3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题：‎ 若2☆a的值小于0.请判断方程：2x2−bx+a=0的根的情况.‎ ‎7.平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m−1).‎ ‎(1)试判断点P是否在一次函数y=x−2的图象上，并说明理由；‎ ‎(2)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，‎ 求m的取值范围。‎ ‎ ‎