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- 2021-05-10 发布
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《数与式》自我测试
一、选择题(每小题4分,满分44分)
1.数-12 500 000用科学记数法表示为( )
A.1.25×107 B.1.25×106 C.-1.25×107 D. 1.25×108
2.四个数-5,-0.1,,中,为无理数的是( )
A.-5 B.-0.1 C. D.
3.如图,数轴上A、B两点对应的实数分别为,b,化简 得结果正确的是( )
A.-2a+b B.2a C.-2b D.2b[来
4 .分式的值等于0,则的值为( )
A、3 B、-3 C、3或-3 D、0
5.下列等式一定成立的是( )
A. a2+a3=a5 B.(a+b)2=a2+b2
C.(2ab2)3=6a3b6 D.(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab
6.下列因式分解错误的是( )
A. B.
C. D.
7.若( )
A. B. -2 C. D.
8. 若,则=( ) A.1 B.2 C.-2 D.0
9.设m>n>0,m2+n2=4mn,则=( )
A. B. C. D.3
10. 若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,
3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为( )
A. B. 99! C. 9900 D. 2!
11.如图,从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2
二、填空题(每小题4分,满分40分)
12.因式分解 =______________;=______________;
13.的算术平方根______________;
14.已知一个实数的平方根是a+2和a-4,则这个实数的平方根是______________
15. 定义一种新运算:_________
16.按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是________.
17.要使式子有意义,则a的取值范围为_________.
18.化简:=__________.
19.5xa+2by8 与-4x2y3a+4b是同类项,则a+b=________.=
20.若a1=1-,a2=1-,a3=1-,… ;则a2011的值为____________.(用含m的代数式表示)
21.观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第________个图形共有120 个.
三、解答题(22题每小题6分,23题8分,24题10分,满分36分)
22.计算:(1)
(2)
(3)
23先化简、再求值:。
24.先化简,再求值:,其中是方程的根
参考答案
一、选择题
1.(2011·绍兴)明天数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( )
A.1.25×105 B.1.25×106 C.1.25×107 D. 1.25×108
答案 C
解析 12 500 000=1.25×107,科学记数法.
2.(2011·广州)四个数-5,-0.1,,中,为无理数的是( )
A.-5 B.-0.1 C. D.
答案 D
解析是无限不循环小数,是无理数.
3.(2011·成都)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )
如图,数轴上A、B两点对应的实数分别为,b,化简 得结果正确的是( )
A.-2a+b B.2a C.-2b D.2b[来
答案 B
4.(2011·宿迁)分式的值等于0,则的值为( )
A、3 B、-3 C、3或-3 D、0
答案 B
5.(2011·日照)下列等式一定成立的是( )
A. a2+a3=a5 B.(a+b)2=a2+b2
C.(2ab2)3=6a3b6 D.(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab
答案 D
解析 (x-a)(x-b)=x2-bx-ax+ab=x2-(a+b)x+ab.
6.下列因式分解错误的是( D)
A. B.
C. D.
7.若( C )
A. B. -2 C. D.
8. 若,则=( B ) A.1 B.2 C.-2 D.0
9.设m>n>0,m2+n2=4mn,则=( A )
A. B. C. D.3
解析 ∵m2+n2=4mn,∴(m+n)2=6mn,m+n=.同理,得m-n=,
∴===.
10. 若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,
3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为(C )
A. B. 99! C. 9900 D. 2!
11.(2011·芜湖)如图,从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2
答案 D
解析 其面积等于(a+4)2-(a+1)2=a2+8a+16-(a2+2a+1)=6a+15.
二、填空题
12.(2011·江西)2x(y+1)(y-1).
13.
14.
15. -2
16.(2011·广东)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是________.
答案 12
解析 (x3-x)÷2=(33-3)÷2=24÷2=12.
17.(2011·黄冈)要使式子有意义,则a的取值范围为_________.
答案 a≥-2且a≠0
解析 有解得
18.(2011·广东)化简:=__________.
答案 x-y+1
解析 分子x2-2xy+y2-1=(x2-2xy+y2)-1=(x-y)2-12=(x-y+1)(x-y-1).
19.
20.(2011·桂林)若a1=1-,a2=1-,a3=1-,… ;则a2011的值为____________.(用含m的代数式表示)
答案 1-
解析 当a1=1-时,
a2=1-=1-=-,
a3=1-=1+m-1=m,
a4=1-,
a5=-,
……
而2011=3×670+1,所以a2011=1-.
21.(2011·绵阳)观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第________个图形共有120 个.
答案 15
解析 第n个图形有1+2+3+…+n=n(n+1),
当n(n+1)=120,n2+n-240=(n+16)(n-15),∴n=-16(舍去)或n=15.
三、解答题
22.(1)
(2)
(3)
解: 原式=·=·=xy.
23. ,当a=时,原式=.
24.