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- 2021-05-10 发布
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机密★启用前
湖南省张家界市2014年初中毕业学业考试试卷
数 学
考生注意:本卷共三道大题,满分120分,时量120分钟.
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)
1. -2014的绝对值是()
A.-2014 B .2014 C. D. -
2.如图,已知a//b,则()
A. B. C. D.
3.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图
4.若是同类项,则m+n的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示,则该几何体的体积为()
A.3 B.2 C. D.12
6.若,则等于()
A.-1 B.1 C. D.-
7.如图,在分别交AB、AC于D、E两点,若BD=2,则AC的长是()
A.4 B.4 C .8 D.8
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7、一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)
9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨,用科学计数法表示这个数字是
10.如图,中,D、E分别为AB、AC的中点,则与的面积比为.
11、一组数据中4,13,24的权数分别是,则这组数据的加权平均数是________.
12、已知一次函数,当m时,y随x的增大
而增大。
13、已知☉和☉外切,圆心距为7cm, 若☉的半径为4cm,则☉的半径是________cm
14、已知点A(m+2,3),B(-4,n+5)关于y轴对称,则m+n=__________.
15.已知关于x的方程.
16、如图,AB、CD是半径为5的☉O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,ABMN于点E,CDMN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为__________.
三、解答题(本大题共9个小题,共计72分)
17、(本小题6分)计算:
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18.(本小题6分)先化简,再求值:,其中
19.(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案,在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形,且每个小正方形的边长都为1,完成下列问题:
(1)图案设计:先作出该四边形关于直线L成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转;
(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于.
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20,(本小题8分).某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛,作品上交时限为周一到周五,班委会将参赛作品逐天进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:5,且已知周三组的频数是8.
(1)本次活动共收到件作品;
(2)若按各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么周五组对应的扇形的圆心角是度;
(3)本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖,若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片,并随机抽出两张卡片,请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率.
21.(本小题8分)如图:我国渔政船310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,渔船C离渔政310船的距离最近?(渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)
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22.(本小题8分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后,客户每购买一台可获得补贴500元,若同样用11万元购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前多20%,则该款空调补贴前的售价为每台多少元?
23.(本小题8分)阅读材料:解分式不等式
解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,
因此,原不等式可转化为:(1)或
解(1)得:无解,解(2)得:
所以原不等式的解集是
请仿照上述方法解下列分式不等式:
(1) (2)
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24. (本小题10分) 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点,连结BE交AC于点F,连结DF.
(1)证明:△CBF≌△CDF;
(2)若AC=2,BD=2,求四边形ABCD的周长;
(3)请你添加一个条件,使得∠EFD=∠BAD,并予以证明.
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25.(本小题12分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线过过O、B、C三点,B、C坐标分别为(10,0)和(,),以OB为☉A经过C点,直线L垂直于X轴于点B.
(1)求直线BC的解析式;
(2)求抛物线解析式及顶点坐标;
(3)点M是☉A上一动点(不同于O,B),过点M作☉A的切线,交Y轴于点E,交直线L于点F,设线段ME长为m ,MF长为n,请猜想mn的值,并证明你的结论.
(4) 点P从O出发,以每秒1个单位速度向点B作直线运动,点Q同时从B出发,以相同速度向点C作直线运动,经过t(0