新人教版八年级数学上册中考常考试题精选100道 20页

‎2015年新人教版八年级数学（上册）中考 常考试题精选100道 ‎　‎ 一、选择题（共30小题）‎ ‎1．（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 四边形 B．‎ 五边形 C．‎ 六边形 D．‎ 八边形 ‎　‎ ‎2．（2014•大丰市模拟）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎90°‎ B．‎ ‎135°‎ C．‎ ‎270°‎ D．‎ ‎315°‎ ‎　‎ ‎3．（2009•荆门）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎40°‎ B．‎ ‎30°‎ C．‎ ‎20°‎ D．‎ ‎10°‎ ‎　‎ ‎4．（2006•绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2对 B．‎ ‎3对 C．‎ ‎4对 D．‎ ‎6对 ‎　‎ ‎5．（2006•日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3个 B．‎ ‎4个 C．‎ ‎5个 D．‎ ‎6个 ‎　‎ ‎6．（2006•柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 六边形 B．‎ 五边形 C．‎ 四边形 D．‎ 三角形 ‎　‎ ‎7．（2014•日照三模）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎10‎ B．‎ ‎12‎ C．‎ ‎14‎ D．‎ ‎16‎ ‎　‎ ‎8．（2013•西宁）使两个直角三角形全等的条件是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 一个锐角对应相等 B．‎ 两个锐角对应相等 ‎　‎ C．‎ 一条边对应相等 D．‎ 两条边对应相等 ‎　‎ ‎9．（2013•台州）已知△A1B‎1C1，△A2B‎2C2的周长相等，现有两个判断：‎ ‎①若A1B1=A2B2，A‎1C1=A‎2C2，则△A1B‎1C1≌△A2B‎2C2；‎ ‎②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B‎1C1≌△A2B‎2C2，‎ 对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎①正确，②错误 B．‎ ‎①错误，②正确 C．‎ ‎①，②都错误 D．‎ ‎①，②都正确 ‎　‎ ‎10．（2009•武汉）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：‎ ‎①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③=2；④．‎ 其中结论正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 只有①②‎ B．‎ 只有①②④‎ C．‎ 只有③④‎ D．‎ ‎①②③④‎ ‎　‎ ‎11．（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎72°‎ B．‎ ‎60°‎ C．‎ ‎58°‎ D．‎ ‎50°‎ ‎　‎ ‎12．（2008•遵义）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎60°‎ B．‎ ‎50°‎ C．‎ ‎45°‎ D．‎ ‎30°‎ ‎　‎ ‎13．（2003•烟台）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎40°‎ B．‎ ‎45°‎ C．‎ ‎50°‎ D．‎ ‎60°‎ ‎　‎ ‎14．（2010•葫芦岛二模）如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1次 B．‎ ‎2次 C．‎ ‎3次 D．‎ ‎4次 ‎　‎ ‎15．（2010•东营）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 对应点连线与对称轴垂直 B．‎ 对应点连线被对称轴平分 ‎　‎ C．‎ 对应点连线被对称轴垂直平分 D．‎ 对应点连线互相平行 ‎　‎ ‎16．（2009•山西）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎2‎ ‎　‎ ‎17．（2006•南宁）如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ d＞h B．‎ d＜h C．‎ d=h D．‎ 无法确定 ‎　‎ ‎18．（2005•荆州）平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎　‎ ‎19．（2012•无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（x﹣1）（x﹣2）‎ B．‎ x2‎ C．‎ ‎（x+1）2‎ D．‎ ‎（x﹣2）2‎ ‎　‎ ‎20．（2011•鼎湖区模拟）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ x（a﹣b）=ax﹣bx B．‎ x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2‎ ‎　‎ C．‎ x2﹣1=（x+1）（x﹣1）‎ D．‎ ax+bx+c=x（a+b）+c ‎　‎ ‎21．（2011•北塘区二模）下列各式计算结果正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ a+a=a2‎ B．‎ ‎（‎3a）2=‎6a2‎ C．‎ ‎（a+1）2=a2+1‎ D．‎ a•a=a2‎ ‎　‎ ‎22．（2006•长沙）下列运算中，正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2+=2‎ B．‎ x6÷x3=x2‎ C．‎ ‎2﹣1=﹣2‎ D．‎ a3•（﹣a2）=﹣a5‎ ‎　‎ ‎23．计算的值是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎　‎ B．‎ ‎　‎ C．‎ ‎　‎ D．‎ ‎　‎ ‎24．若am=2，an=3，则am+n等于（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎5‎ B．‎ ‎6‎ C．‎ ‎8‎ D．‎ ‎9‎ ‎　‎ ‎25．（2013•昆山市一模）分式的值为0，则（　　）‎ ‎　‎ A．‎ x=﹣1‎ B．‎ x=1‎ C．‎ x=±1‎ D．‎ x=0‎ ‎　‎ ‎26．（2010•聊城）使分式无意义的x的值是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ x=﹣‎ B．‎ x=‎ C．‎ x≠﹣‎ D．‎ x≠‎ ‎　‎ ‎27．（2009•上海）用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ y2+y﹣3=0‎ B．‎ y2﹣3y+1=0‎ C．‎ ‎3y2﹣y+1=0‎ D．‎ ‎3y2﹣y﹣1=0‎ ‎　‎ ‎28．（2005•扬州）把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1﹣（1﹣x）=1‎ B．‎ ‎1+（1﹣x）=1‎ C．‎ ‎1﹣（1﹣x）=x﹣2‎ D．‎ ‎1+（1﹣x）=x﹣2‎ ‎　‎ ‎29．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 扩大4倍 B．‎ 扩大2倍 C．‎ 不变 D．‎ 缩小2倍 ‎　‎ ‎30．下列约分结果正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ ‎=x﹣y ‎　‎ C．‎ ‎=﹣m+1‎ D．‎ ‎　‎ 二、填空题（共30小题）‎ ‎31．（2011•肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　_________　．‎ ‎　‎ ‎32．（2009•宁波模拟）如图，四边形ABCD面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CD，DA至点A1，B1，C1，D1，使A1B=AB，B‎1C=BC，C1D=CD，D‎1A=DA，顺次连接A1，B1，C1，D1得到四边形A1B‎1C1D1．第二次操作：分别延长A1B1，B‎1C1，C1D1，D‎1A1至点A2，B2，C2，D2，使A2B1=A1B1，B‎2C1=B‎1C1，C2D1=C1D1，D‎2A1=D‎1A1，顺次连接A2，B2，C2，D2，得到四边形A2B‎2C2D2，…按此规律，要使得到的四边形的面积超过20092，最少经过　_________　次操作．‎ ‎　‎ ‎33．（2007•贵阳）如图，小亮从A点出发前‎10m，向右转15°，再前进‎10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了　_________　m．‎ ‎　‎ ‎34．（2006•镇江）如图，小亮从A点出发，沿直线前进‎10米后向左转30°，再沿直线前进‎10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　_________　米．‎ ‎　‎ ‎35．（2004•石景山区模拟）观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．‎ 图形 横截线条数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ 三角形个数 ‎6‎ ‎　_________　‎ ‎　_________　‎ 问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有　_________　条横截线．‎ ‎　‎ ‎36．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=　_________　度．‎ ‎　‎ ‎37．（2013•沈阳模拟）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　_________　度．‎ ‎　‎ ‎38．（2013•娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　_________　（添加一个条件即可）．‎ ‎　‎ ‎39．（2012•沐川县二模）在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=　_________　度．‎ ‎　‎ ‎40．（2011•资阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　_________　度．‎ ‎　‎ ‎41．（2009•杨浦区二模）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　_________　去玻璃店．‎ ‎　‎ ‎42．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是　_________　．（将你认为正确的结论的序号都填上）‎ ‎　‎ ‎43．（2011•无锡）如图，在△ABC中，AB=‎5cm，AC=‎3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为　_________　cm．‎ ‎　‎ ‎44．（2009•惠山区二模）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1﹣7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是　_________　．‎ ‎　‎ ‎45．（2009•广安）一个等腰三角形的两边长分别是‎2cm、‎5cm，则它的周长为　_________　cm．‎ ‎　‎ ‎46．（2008•菏泽）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．‎ 恒成立的结论有　_________　．（把你认为正确的序号都填上）‎ ‎　‎ ‎47．（2006•大连）如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为　_________　．‎ ‎　‎ ‎48．（2005•山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是　_________　．‎ ‎　‎ ‎49．（2014•西宁）计算：a2•a3=　_________　．‎ ‎　‎ ‎50．（2014•无锡）分解因式：x3﹣4x=　_________　．‎ ‎　‎ ‎51．（2013•株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=　_________　，n=　_________　．‎ ‎　‎ ‎52．（2009•北京）若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=　_________　．‎ ‎　‎ ‎53．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是　_________　．‎ ‎　‎ ‎54．计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=　_________　．‎ ‎　‎ ‎55．（2013•德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　_________　．‎ ‎　‎ ‎56．（2012•崇左）化简：=　_________　．‎ ‎　‎ ‎57．（2011•平谷区一模）已知﹣=3，则分式的值为　_________　．‎ ‎　‎ ‎58．（2010•房山区一模）一组按规律排列的式子：，，，﹣…（a≠0）其中第8个式子是　_________　；第n个式子是　_________　（n为正整数）．‎ ‎　‎ ‎59．（2009•鸡西）若关于x的分式方程无解，则a=　_________　．‎ ‎　‎ ‎60．（2009•滨州）解方程时，若设，则方程可化为　_________　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共40小题）‎ ‎61．（2007•泉州）已知正n边形的周长为60，边长为a ‎（1）当n=3时，请直接写出a的值；‎ ‎（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．‎ ‎　‎ ‎62．（2006•贵阳）两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；‎ ‎①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；‎ ‎②符合①要求的线段必须全部画出；‎ 图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；‎ 图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；‎ ‎（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为　_________　个；‎ ‎（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？‎ ‎（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？‎ ‎　‎ ‎63．（2005•河北）已知线段AC=8，BD=6．‎ ‎（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图1，图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1=　_________　，S2=　_________　，S3=　_________　；‎ ‎（2）如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；‎ ‎（3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？‎ ‎　‎ ‎64．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．‎ ‎（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；‎ ‎（2）在△BED中作BD边上的高；‎ ‎（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？‎ ‎　‎ ‎65．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．‎ ‎（1）求∠DAE的度数；‎ ‎（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明）‎ ‎　‎ ‎66．如图：‎ ‎（1）在△ABC中，BC边上的高是　_________　．‎ ‎（2）在△AEC中，AE边上的高是　_________　．‎ ‎（3）在△FEC中，EC边上的高是　_________　．‎ ‎（4）若AB=CD=‎2cm，AE=‎3cm，则S△AEC=　_________　cm2，CE=　_________　cm．‎ ‎　‎ ‎67．（2012•天水）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．‎ ‎（1）求证：△ABE≌△CAD；‎ ‎（2）求∠BFD的度数．‎ ‎　‎ ‎68．（2010•黔南州）已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．‎ ‎（1）求证：△ADE≌△CBF；‎ ‎（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．‎ ‎　‎ ‎69．（2010•南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；‎ ‎（2）AB∥CD．‎ ‎　‎ ‎70．（2009•铁岭）△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．‎ ‎（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．‎ ‎①求证：△AEB≌△ADC；‎ ‎②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；‎ ‎（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；‎ ‎（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．‎ ‎　‎ ‎71．（2002•呼和浩特）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．‎ ‎（1）求证：AE=CD；‎ ‎（2）若AC=‎12cm，求BD的长．‎ ‎　‎ ‎72．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．‎ ‎　‎ ‎73．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．‎ ‎　‎ ‎74．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．‎ ‎　‎ ‎75．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．‎ ‎　‎ ‎76．（2012•济南市中区一模）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．‎ ‎（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是　_________　（填字母代号）；‎ ‎（2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？‎ ‎　‎ ‎77．（2009•中山）如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．‎ ‎（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎（2）求证：BM=EM．‎ ‎　‎ ‎78．（2009•宜昌）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．‎ ‎（1）求证：AB=CD；‎ ‎（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．‎ ‎　‎ ‎79．（2009•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0），B（6，0），C（0，4），延长AC到点D，使CD=AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．‎ ‎（1）求D点的坐标；‎ ‎（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；‎ ‎（3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）‎ ‎　‎ ‎80．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．‎ ‎（1）求证：△DEF是等腰三角形；‎ ‎（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．‎ ‎　‎ ‎81．附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．‎ ‎（1）求证：AB=AD；‎ ‎（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．‎ ‎　‎ ‎82．如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？‎ ‎　‎ ‎83．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；‎ ‎（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　_________　，　_________　），B′（　_________　，　_________　），C′（　_________　，　_________　）．‎ ‎　‎ ‎84．（2012•安庆一模）先阅读下列材料，再解答后面的问题．‎ 一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．‎ ‎（1）计算以下各对数的值：log24=　_________　，log216=　_________　，log264=　_________　．‎ ‎（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；‎ ‎（3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=　_________　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想．‎ ‎　‎ ‎85．（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．‎ ‎　‎ ‎86．（2006•济南）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．‎4a2，（x+y）2，1，9b2．‎ ‎　‎ ‎87．（2005•扬州）为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．‎ ‎（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；‎ ‎（2）设第k所民办学校所得到的奖金为ak元（1≤k≤n），试用k、n和b表示ak（不必证明）；‎ ‎（3）比较ak和ak+1的大小（k=1，2，…，n﹣1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．‎ ‎　‎ ‎88．先阅读下面的内容，再解决问题，‎ 例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．‎ 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0‎ ‎∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0‎ ‎∴（m+n）2+（n﹣3）2=0‎ ‎∴m+n=0，n﹣3=0‎ ‎∴m=﹣3，n=3‎ 问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．‎ ‎（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=‎10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．‎ ‎　‎ ‎89．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．‎ ‎　‎ ‎90．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：‎ ‎1+x+x（x+1）+x（x+1）2‎ ‎=（1+x）[1+x+x（x+1）]‎ ‎=（1+x）2（1+x）‎ ‎=（1+x）3‎ ‎（1）上述分解因式的方法是　_________　，共应用了　_________　次．‎ ‎（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法　_________　次，结果是　_________　．‎ ‎（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．‎ ‎　‎ ‎91．先化简，再求值‎3a（‎2a2﹣‎4a+3）﹣‎2a2（‎3a+4），其中a=﹣2‎ ‎　‎ ‎92．若x3﹣6x2+11x﹣6=（x﹣1）（x2+mx+n），求：‎ ‎（1）m、n的值；‎ ‎（2）m+n的平方根；‎ ‎（3）‎2m+3n的立方根．‎ ‎　‎ ‎93．（2013•普洱）解方程：．‎ ‎　‎ ‎94．（2012•张家口一模）若m是方程=1的解，试求关于y方程y2+my=0的解．‎ ‎　‎ ‎95．已知，求分式的值．‎ ‎　‎ ‎96．（2007•舟山）给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）‎ ‎（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？‎ ‎（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．‎ ‎　‎ ‎97．（2007•广州）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．‎ a2﹣1；ab﹣b；b+ab．‎ ‎　‎ ‎98．已知，求的值．‎ ‎　‎ ‎99．在学习第9章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时，有意义”‎ 小明的做法是：先化简，要使有意义，必须x﹣2≠0，即x≠2；‎ 小丽的做法是：要使有意义，只须x2﹣4≠0，即x2≠4，所以x1≠﹣2，x2≠2．‎ 如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见．‎ ‎　‎ ‎100．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数x人，那么x应满足怎样的方程？‎ ‎　‎