大丰亭湖联合中考数学二模试题目 9页

江苏省大丰亭湖联合2014届中考数学二模试题 注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．‎ ‎2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．‎ ‎3．答题前，将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．下列函数中，一次函数是（ ▲ ）‎ ‎ A．     B．    C．      D．‎ ‎2．某校有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ▲ ）‎ A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数 ‎3．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）：‎ 在这三种视图中，其中正确的是（ ▲ ）‎ A．①② B．①③ C．②③ D．②‎ ‎4．设a是实数，则|a|－a的值（ ▲ ）‎ 第5题 A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数 ‎5．如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠ACB=40°，‎ 则∠AOB的度数为（ ▲ ）‎ A．20° B．40° C．80° D．100°‎ ‎6．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，‎ 则线段CA与线段CB之比为( ▲ )．‎ ‎ A．3:4 B．2:3 C．3：5 D．1:2‎ ‎7．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是（ ▲ ） ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9．若，则= ▲ ．‎ ‎10．计算：2sin60°= ▲ ．‎ ‎11．某校初三（2）班举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为 ▲ ．‎ ‎12．计算：（a2b）2÷a4 = ▲ ．‎ ‎13．正六边形是轴对称图形，它有 ▲ 条对称轴 ‎14．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费 ▲ 元．‎ ‎15．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ▲ ．‎ ‎16．多项式x2＋px＋12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是 ▲ ．（写出一个即可）‎ ‎17．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝ ▲ ．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎ ‎A BB D E F A BB C C D D E A BB C ‎ 第17题 第18题 ‎18．有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如图），则CF的长为 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题8分）（1）计算： （2）解不等式：‎ ‎20．（本题8分）先化简，再求值：，其中.‎ ‎21．（本题8分）如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．‎ ‎(1) 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？ ‎ ‎(2) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得：当自由转动的转盘停止时，指针指向符合游戏规则的区域的概率为．‎ ‎22．（本题8分）在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52．求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数．‎ ‎23．（本题10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.‎ ‎（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.‎ ‎（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值.‎ ‎24．（本题10分）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．‎ ‎⑴ 求证：AB＝AC； ⑵ 若AC＝3 cm，AD＝2 cm，求DE的长.‎ D A B C E F ‎25．（本题10分）如图，已知C、D是双曲线在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点．设C（x1，y1）、D（x2，y2），连结OC、OD（O是坐标有点），若∠BOC=∠AOD=，且tan=，OC=．‎ ‎ （1）求C、D的坐标和m的值；‎ ‎ （2）双曲线上是否存在一点P，使得ΔPOC和ΔPOD的 面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．‎ ‎26．（本题10分）在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：‎ 点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条?‎ 经过思考，甲同学给出如下画法：如图1，过点P画PE⊥AB于E，在EB上取点M，使EM=2EA，画直线MP交AD于N，则直线MN就是符合条件的直线l．‎ 根据以上信息，解决下列问题：‎ ‎(1) 甲同学的画法是否正确?请说明理由．‎ ‎(2) 在图1中，能否画出符合题目条件的其它直线? 如果能，请在图1中画出，并简要说明．‎ ‎(3) 如图2，A1、C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且A1C1∥AD．当点P 在线段A1C1上时，能否画出符合题目条件的直线?如果能，可以画出几条? 并简述理由．‎ ‎(图1) (图2) ‎ ‎27．（本题12分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的小客车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比小客车多15个座位，学校根据小客车和大客车的座位数计算后得知，如果租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.‎ ‎⑴ 求小客车和大客车各有多少个座位？‎ ‎⑵ 客运公司提供的报价是：租用小客车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元．根据以上信息，请你设计一个租车方案，在满足需求的同时，租车费用最少，并求出这个最少费用．‎ ‎28．（本题12分）如图，已知△ABC是边长为6的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）‎ ‎ （1）求点A、E的坐标；‎ y A ‎ （2）若y=过点A、E，求抛物线的解析式；‎ ‎ （3）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，‎ 求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否 在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．‎ E x D O C B ‎2014届初三毕业班第二次调研测试 数 学 试 卷 答 案 ‎1．答案：B 2．答案：C 3．答案：B 4．答案：B ‎5．答案：C 6．答案：A 7．答案：D 8．答案：C ‎9．答案：-4 10．答案： 11．答案：‎ ‎12．答案：b2 13．答案：6 14．答案：0.5n＋0.6‎ ‎15．答案： k＜－1 16．答案： ±7，±8，±13（写出其中一个即可）‎ ‎17．答案：135° 18．答案：1‎ ‎19．解：（1）原式 =； ――――――4分 ‎（2） ――――――4分 ‎20．解：==， ――――――5分 当时，原式=． ――――――3分 ‎21．解：（1）P=； ――――――4分 ‎（2）注：答案不唯一，只要答案给力就行．――――――4分 ‎22．解：这7天收集电池的平均数为：‎ ‎（个）――――――4分 ‎ 50×30=1500（个）――――――4分 ‎ ∴这七天收集的废旧电池平均数为50个，四月份该班收集的废电池约1500个．‎ ‎23. 解：（1）不变．――――――1分 理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，‎ 因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变. ――――――4分 ‎（2）当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，‎ ‎△AOB的面积最大. ――――――2分 如图，若h与OP不相等，则总有h