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- 2021-05-10 发布
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2016年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷共120分,考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10道小题,每小题3分,计30分)
1、计算:
A、-1 B、1 C、-9 D、 9
2、如图,下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成,则它的左视图是
(第2题图)
A、 B、 C、 D、
3、计算:
A、 B、 C、 D、
4、如图,AB∥CD. 若∠1=40°,∠2=65°,则∠CAD=
A、50° B、65° C、 75° D、 85°
(第4题图)
1
(第6题图)
A
2
B
C
D
A
B
C
D
E
F
5、设点A(-3,a),B(b,)在同一个正比例函数的图象上,则ab的值为
A、 B、 C、 D、
6、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=20,AC=15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则的值为
A、 B、 C、 D、
7、已知两个一次函数和. 若<<0,则它们图象的交点在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8、如图,在三边互不相等的△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE,过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有
A、 3对 B、 4对 C、 5对 D、 6对
(第8题图)
A
B
C
D
E
F
M
N
A
B
C
D
O
(第9题图)
9、如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D;若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点,则∠APB=
A、30°或60° B、60°或150° C、30°或150° D、60°或120°
10、将抛物线M:向左平移2个单位长度,在向上平移1个单位,得到抛物线M’. 若抛物线M’与x轴交于A、B两点,M’的顶点记为C,则∠ACB=
A、45° B、60° C、90° D、120°
第Ⅱ卷(非选择题 90分)
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
11、不等式-2x+1>-5的最大整数解是 .
12、请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
A、如图,五边形ABCDE的对角线共有 条.
B、用科学计算器计算: .(结果精确到1)
(第12题A图)
A
B
C
D
E
O
A
B
A
B
C
D
E
F
M
(第13题图)
(第14题图)
y
x
13、如图,在x轴上方,平行于x轴的直线与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,连接OA、OB. 若△ABC的面积为6,则= .
14、如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC边的中点,F是CD边上一点,且DF=1. 若M、N分别是线段AD、AE上的动点,则MN+MF的最小值为 .
三、解答题(共11小题,计78分. 解答应写出过程)
15、(本题满分5分)
计算:
16、(本题满分5分)
化简:
17、(本题满分5分)
如图,已知锐角△ABC,点D是AB边上的一定点,请用尺规在AC边上求作一点E,使△ADE与△ABC相似.(做出符合题意的一点即可,保留作图痕迹,不写作法. )
B
C
D
(第17题图)
A
18、(本题满分5分)
2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园,捐赠有益图书”活动. 我们在参加活动的所有班级中,随机抽取一个班,已知这个班是八年级5班,全班共50名学生. 现将该班捐赠图书情况的统计结果,绘制成如下两幅不完整的统计图.
(第18题图)
数量/本
30
60
90
120
图①
0
文学
科普
工具
其他
类别
图②
120
96
24
文学
科普
工具
20%
其他
8%
八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2) 求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?
(3) 若该校八年级共有800名学生,请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?
19、(本题满分7分)
如图,在菱形ABCD中,点E是边AD上的一点,延长AB至点F,使BF=AE,连接BE、CF.
求证:BE=CF
A
B
C
D
E
F
(第19题图)
20、(本题满分7分)
某市为了创建绿色生态城市,在城东建了“东州湖”景区. 小明和小亮测量“东州湖”东西两端A、B间的距离. 于是他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点B的一点C,并测得BC=350米,点A位于点C的北偏东73°方向,点B位于点C的北偏东45°方向.
请你根据以上提供的信息,计算“东州湖”东西两端之间AB的长. (结果精确到1米)
(参考数据: sin73°≈0.9563,cos73°≈0.2924,tan73°≈3.2709,≈1.414)
B
C
D
45°
(第20题图)
A
东 州 湖
北
东
73°
┛
21、(本题满分7分)
上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家. 如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用时间x(时)之间的函数图象.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)求线段AB所对应的函数关系式;
(2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟时,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?
A
B
C
D
x(时)
2
(第21题图)
y(千米)
0
80
120
320
22、(本题满分7分)
孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:“
如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?”同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答. 小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大. 你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明. (骰子:如图所示,六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)
23、(本题满分8分)
如图,已知⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=8,过点B作⊙O的切线BD,过点A作AD⊥BD,垂足为D.
(1)求证:∠BAD +∠C=90°;
(2)求线段AD的长.
A
B
O
D
C
(第23题图)
24、(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,点A(2,1).
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式;
(3)在(2)所求的抛物线上,是否存在一点P,使四边形ABOP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
y
A
B
x
O
(第24题图)
25、(本题满分12分)
(1)如图①,在△ABC中,BC=6,D为BC上一点,AD=4,则△ABC面积的最大值是 .
(2)如图②,已知矩形ABCD的周长为12,求矩形ABCD面积的最大值.
(3)如图③,△ABC是葛叔叔家的菜地示意图,其中AB=30米,BC=40米,AC=50米,现在他想利用周边地的情况,把原来三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地,用来建鱼塘. 已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD,且满足∠ADC=60°. 你认为葛叔叔的想法能否实现?若能,求出这个四边形鱼塘周长的最大值;若不能,请说明理由.
A
(第25题图)
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
图 ①
图 ②
图 ③