广东省中考尺规作图专题 4页

‎ 广东省中考尺规作图专题训练 ‎ 一、熟练掌握尺规作图题的规范语言（保留作图痕迹并描黑）‎ ‎1、用直尺作图的几何语言：‎ ‎①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；‎ ‎②连结两点××；或连结××；‎ ‎③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；‎ ‎2、用圆规作图的几何语言：‎ ‎①在××上截取××＝××；‎ ‎②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；‎ ‎③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；‎ ‎④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× .‎ ‎3、五种基本作图：‎ ‎ ①作一条线段等于已知线段；‎ ‎ ②作一个角等于已知角； ‎ ‎ ③作已知线段的垂直平分线；‎ ‎ ④作已知角的角平分线；‎ ‎ ⑤过一点作已知直线的垂线；‎ 考点一：利用垂直平分线作已知线段的中点。‎ 已知：如图，线段MN.‎ 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.‎ 考点二：作已知角的角平分线。‎ 已知：如图，∠AOB，‎ 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。‎ 考点三：作垂线（高）‎ ‎①如图，过点C作线段AB的垂线；‎ ‎②如图，过点F作线段DE的垂线.‎ 综合应用：‎ ‎1、 如下图，已知钝角△ABC，∠B是钝角．‎ ‎（1）求作：BC边上的高； ‎ ‎（2）若AB=BC，∠C=30°，AC=6，求三角形ABC的面积.‎ ‎2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720，‎ ‎（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；‎ ‎（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。‎ ‎3、如图，已知□ABCD.‎ ‎ (1)作图：延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)；‎ ‎ (2)在(1)的条件下,连结AE,交CD于点F，求证:△AFD≌△EFC. ‎ ‎4、如图，已知锐角△ABC中，AB=4cm，AC=6cm. ‎ ‎（1）作BC边的垂直平分线分别交与AC、BC于点D、E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；‎ ‎（2）在（1）的条件下，连接BD，求△ABD的周长.‎ ‎5、如图，Rt△ABC的斜边BC=8，AC=6.‎ ‎（1）用尺规作图作AB的垂直平分线l，垂足为D（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；‎ ‎（2）连接C、D两点，求CD的长度.‎ ‎6、如图，在Rt△ABC中， .‎ ‎（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（保留作图痕迹，不要求写作法）；‎ ‎（2）连接AP，当为多少度时，AP平分.‎ ‎7、如图，在Rt△ABC中， .‎ ‎（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（保留作图痕迹，不要求写作法）；‎ ‎（2）在（1）的条件下，写出图中所有与△ABC相似的三角形.‎ ‎8、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB.‎ ‎（1）尺规作图：过顶点A，作∠BAC的角平分线AD（保留作图痕迹，不要求写作法）；‎ ‎（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE. 求证：△ABE≌△ACE.‎