- 236.16 KB
- 2021-05-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2013中考数学模拟试题及答案
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
1.-3的相反数是( ▲ )
A.BC. 3D. -3
2.不等式组的解集在数轴上可表示为( ▲ )
1
2
0
A.
1
2
0
B.
1
2
0
C.
1
2
0
D.
3.下列运算正确的是 ( ▲ )
A. B.
C. D.
4.下表是我市主要农产品总产量(单位:万吨)
品种
粮食
水果
柑桔
食用菌
蔬菜
生猪年末存量
油料
总产量
81.42
54.45
45.52
12.04
68.25
171.17
3.96
上述数据中中位数是( ▲ )
A.81.42 B.68.25 C. 45.52 D. 54.45
5.下图所示的几何体的左视图是( ▲ )
A. B. C. D.
6.直线y=2x与x轴正半轴的夹角为,那么下列结论正确的是( ▲ )
A. tan=2 B. tan= C. sin=2 D. cos=2
7.下列命题,正确的是( ▲ )
A.如果|a|=|b|,那么a=b
B.等腰梯形的对角线互相垂直
C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
D.相等的圆周角所对的弧相等
8.爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢跑离家到中山公园,打了一会儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是(▲)
(第9题)
A
B
C
9. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B
外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(▲)
A. B. C. D.
10.若实数x,y,z满足,则下列式子一定成立的是( ▲ )
A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C y+z-2x=0 D z+x-2y=0
二、填空题(本题有6小题。每小题5分,共30分)
11.分解因式:x2+x=▲.
12.据报道: 2011年我国粮食产量达到640000000000千克,我们把它用科学记数法表示为:__▲__ .
13.计算: ▲ .
14.反比例函数的图象经过点A(1,2),则该反比例函数的解析式为▲.
115.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为▲.
(15题)
16.如图,已知菱形ABCD的边AB=10,对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点,过作于,于,则的值为______
三、解答题(本题有8小题,共80分)
17.(本题l0分)
(1)计算:.
(2) 解方程:
B D C
A
E
F
18.(本题6分) 如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明.
19.(本题8分)在一个口袋中有5个小球,这些球的形状、大小,
质地等完全相同,现把它们写上标号:其中两个的标号都为1,
其余三个的标号分别为2,3,4.
(1)在看不到球的情况下,从袋中随机地取出一个球,
求取到标号为1的球的概率;
(2)随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率(请画出树状图或列表解释)
20.(本题10分) 如图,在平面直角坐标系中,点A(0,8),点B(6,8).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
①点p到A,B两点的距离相等;
②点P到∠xoy的两边的距离相等.
(2)直接写出点P的坐标.
21. (本题l0分)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A(-1,n).
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 若P是坐标轴上的一点,且满足PA=0A,直接写出P的坐标.
22.(本题l0分) 近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创活动,抱着我为文明温州出一份力的想法,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:A.顾客出面制止;B.劝说进吸烟室;C.餐厅老板出面制止;D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)这次抽样的公众有__________人;
(2)请将统计图①补充完整;
(3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度?
(4)若温州全市人口有800万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人?并根据统计信息,谈谈自己的感想.(不超过30个字)
图①图②
23.(本题l2分) 为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?
(2)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案?
24.(本题l4分)如图①,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在轴的正半轴上,点C在轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标;
(2)如图②,若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒,过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式;当取何值时,S有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的条件下,当为何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M的坐标.
图①
E
O
D
C
B
A
图②
O
A
E
D
C
B
P
M
N
·
九年级数学学科试卷答案
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选-均不给分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
D
D
A
C
C
B
D
二、填空题(本题有6小题。每小题5分,共30分)
11.x(x+1)
12.6.4×1011
13.m
14.
15.28度
16.19315.2
三、解答题(本题有8小题,共80分)
17.(本题l0分)
(1)解:原式=1+2-1……………………………………………………………………3分
=2…………………………………………………………………………2分
(2)解:因式分解 得 (x-1)(x+1)=0………………………………………………………2分
∴x-1=0,x+1=0……………………………………………………2分
∴x=1或x=-1………………………………………………………1分
18.(本题6分)
B D C
A
E
F
解法一:添加条件:AE=AF, ……2分
证明:在△AED与△AFD中,
∵AE=AF,……1分
∠EAD=∠FAD,……1分
AD=AD,……1分
∴△AED≌△AFD(SAS). ……1分
解法二:添加条件:∠EDA=∠FDA,……2分
证明:在△AED与△AFD中,
∵∠EAD=∠FAD,……1分
AD=AD,……1分
∠EDA=∠FDA,……1分
∴△AED≌△AFD(ASA). ……1分
解法三:添加条件:∠DEA=∠DFA略……6分
19.(本题8分)
(1)取到标号为1的球的概率为………………………………4分
(2)第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为……4分
20.(本题10分)
(1)作图正确6分
(2)点P坐标为(3,3)……4分
21.(本题l0分)
(1)∵点A(-1,n)在一次函数y=-2x图像上,
∴n=-2×(-1)=2……………2分
∴点A坐标为(-1,2)……1分
∵点A在反比例函数图像上
∴ 即 k=-2…………2分
∴反比例函数解析式为……1分
(2)点P坐标为(-2,0)或(0,4)……4分
22.(本题l0分)
解:(1)200;……2分
(2)200-20-110-10=60,补全统计图如下:
……3分
60
(3)18;……2分
(4)240. ……2分
感想略. ……1分
23.(本题l2分)
(1)解:设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元
由题意得…………………………4分
解得……………………………………………2分
答:改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。
(2)设今年改造A类学校x所,则改造B类学校(6-x)所,
由题意得:…………………………4分
解得
∵x取整数
∴ x=1,2,3,4.
即共有四种方案……………………………………………2分
24.(本题l4分)
解:(1)依题意可知,折痕AD是四边形OAED的对称轴,
∴在中,
∴∴
∴点坐标为………………………………………………………(1分)
在中, 又∵
∴ 解得:
∴点坐标为………………………………………………………(2分)
(2)如图①∵∥∴
∴ 又知
∴ 又∵
而显然四边形为矩形
∴…………………(3分)∴ 又∵
∴当时,有最大值(面积单位)…………………(1分)
(3)(i)若(如图①)
在中,,∴为的中点
又∵∥ , ∴为的中点
∴∴∴
又∵与是关于对称的两点
∴ ,
∴当时(),为等腰三角形
此时点坐标为………………………………………………(3分)
(ii)若(如图②)
在中,
∵∥ ,∴,∴
∴∴
同理可知: ,
∴当时(),此时点坐标为……………………(3分)
综合(i)、(ii)可知:或时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,相应M点的坐标为或………………………………………(1分)