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- 2021-05-11 发布
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中考专题复习模拟演练:二次根式
一、选择题
1.下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2.下列计算正确的是（ ）。
A.(x+y)2=x2+y2 B.(－ xy2）3=－ x3y6
C.x6÷x3=x2 D.=2
【答案】D
3.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. 5和 B. 和 C. 和 D. ﹣5和
【答案】B
4.使代数式 有意义的整数x有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
【答案】B
5.估计 的值应在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
【答案】B
6.设a是9的平方根，B=（ ）2 ， 则a与B的关系是（ ）
A. a=±B B. a=B C. a=﹣B D. 以上结论都不对
【答案】A
7.等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
8.若在实数范围内有意义，则n的取值范围是（ ）
A. a>3 B. a<3 C. a≥3 D. a≤3
【答案】C
9.已知 , 化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
10.函数y＝ ＋ 中自变量x的取值范围是（ ）
A. x≤2 B. x≠－1 C. x≤2且x≠0 D. x≤2且x≠－1
【答案】D
二、填空题
11.计算： ________.
【答案】0
12.当x________时，二次根式 有意义．
【答案】x＞0
13.计算： × ＝________.
【答案】2
14.计算： =________.
【答案】
15.若 ，则x=________ ,y=________ ．
【答案】5；2
16.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________
【答案】2
17.已知实数a、b满足（a+2）2+ =0，则a+b的值为________．
【答案】1或﹣3
18.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，第三边c为奇数，则c=________．
【答案】9
三、解答题
19.计算： ＋ －( )－1－(2019＋ )0.
【答案】解：原式＝2 ＋3－2 －3－1＝－1
20.化简下列式子：2ab ·3 ÷(－ )．
【答案】解： 2ab ·3 ÷(－ )＝[2ab·3÷(－ )]
＝－12ab ＝－12ab
＝－12ab·a2＝－12a3b.
21.已知， ， ，求 的值。
【答案】解：解法一：
解法二：
22.如图，已知实数a，b在数轴上位置如图所示，试化简 + -|a+b|.。
【答案】解:由实数a，b在数轴上位置可知：a-b＜0，b＞0，a+b＜0原式=|a-b|+|b|-|a+b|
=b-a+b+a+b
=3b。
23. 观察下列等式：
第1个等式：a1= = ﹣1，
第2个等式：a2= = ﹣ ，
第3个等式：a3= =2﹣ ，
第4个等式：a4= = ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an=________；
（2）a1+a2+a3+…+an=________．
【答案】（1）=
（2）
24.根据已知条件，判断△ABC的形状：
（1）在△ABC中,若 + =0,判断△ABC的形状;
（2）已知a=3,且(4tan45°-b)2+ =0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状.
【答案】（1）解:∵ + =0,∴sinA= ,cosB= .∴∠A=30°,∠B=60°.∴∠C=180°-30°-60°=90°,∴△ABC是直角三角形.
（2）解：∵(4tan45°-b)2+ =0,∴4tan45°-b=0,3+ b-c=0.∴b=4,c=5.又∵a2+b2=9+16=25=c2,∴以a,b,c为边组成的三角形是直角三角形.
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