中考数学试卷分析报告 7页

‎2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 ‎（一）试卷结构 ‎2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。‎ 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分）‎ ‎（二）试卷基本特点 ‎2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。‎ 表一：试卷结构 题型分值比 难度比 选择题 ‎（第1—8小题）共8小题 填空题 ‎（第9—16小题）共8小题 解答题 ‎（第17—25小题）共9小题 ‎0.3以下 ‎0.31—0.84‎ ‎0.85‎ ‎20%‎ ‎20%‎ ‎60%‎ ‎16.7%‎ ‎63.3%‎ ‎20%‎ 成绩分析表 ‎20分以下 ‎20—39‎ ‎40—59‎ ‎60—79‎ ‎80—99‎ ‎100—120‎ 最低分 最高分 平均分 及格分率 优秀率 ‎3.3%‎ ‎8.7%‎ ‎11.8%‎ ‎15.6%‎ ‎22%‎ ‎38.6%‎ ‎15‎ ‎120‎ ‎71.2‎ ‎53.97%‎ ‎8.69%‎ 试题难度分析（选择题除外）‎ 题号 名称 满分 样本数 零分 人数 及格人数 及格率 难度系数 高低分组难度系数 高低分组区分度 标准差 差异系数 ‎1‎ ‎9-16‎ ‎24‎ ‎5389‎ ‎161‎ ‎2713‎ ‎0.5‎ ‎0.58‎ ‎0.56‎ ‎0.66‎ ‎6.364‎ ‎0.453‎ ‎2‎ ‎17-19‎ ‎18‎ ‎5389‎ ‎627‎ ‎3425‎ ‎0.63‎ ‎0.65‎ ‎0.56‎ ‎0.87‎ ‎6.582‎ ‎0.562‎ ‎3‎ ‎20，23‎ ‎17‎ ‎5389‎ ‎482‎ ‎3561‎ ‎0.66‎ ‎0.66‎ ‎0.59‎ ‎0.78‎ ‎5.486‎ ‎0.484‎ ‎4‎ ‎21，22‎ ‎17‎ ‎5389‎ ‎1659‎ ‎1599‎ ‎0.29‎ ‎0.38‎ ‎0.47‎ ‎0.93‎ ‎6.509‎ ‎0.988‎ ‎5‎ ‎24，25‎ ‎20‎ ‎5389‎ ‎756‎ ‎448‎ ‎0.08‎ ‎0.24‎ ‎0.28‎ ‎0.5‎ ‎4.186‎ ‎0.861‎ ‎（9—16题）‎ 一、考查知识点 ‎（1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 ‎（1） 分解因式未完整 如：x3－x=x(x2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 ‎（2） 解方程组答案缺括号 如： 写成：x=4 y=-3‎ ‎（3） 解析式中的量的关系 如：y=x+90 写成y=x+90o ‎ ‎ 90 度 写成 90o 度 三、教学建议 ‎（1） 基础教学中基本知识点应要求学生清晰地掌握；‎ ‎（2） 强调数学答案的规范化写作，并要求学生理解透彻应为什么这样写，从根本杜绝简单的错误，减少本来就不应该失去的分，如：更好地体现真实的数学水平。‎ 第17题 考查知识点：‎ ‎（1）、同分母分式加减运算；（2）、分式乘除法；‎ ‎（3）、分式化简后求值；（4）、分母有理化。‎ 第18题 考查知识点：‎ 利用列表或树形图求概率。‎ 第19题 考查知识点：‎ ‎（1）、考查菱形的基本性质；（2）、图形在平面直角坐标系中点的坐标求法；（3）、求函数解析式。‎ 考生失分情况：‎ ‎(1)、第17小题一部分学生对于分式相加减知识掌握不足，失分情况较重，还有就是分母有理化失分开发部比较明显；‎ ‎(2)、第18小题学生失分主要表现在不会画树形图或列表；‎ ‎(3)、第19小题主要失分是几何图形在平面直角坐标中点的坐标表示符号的错误较严重。‎ 教学建议：‎ ‎(1)、在以后的教学中要注重对分式基本性质及其简单运算的教学提高学生的分式运算能力要注意分母有理化教学；‎ ‎(2)、要注重对学生利用树形图或列表求概率的教学，尤其要注重树形图的画法。要让学生熟练掌握到用树形图求概率，不能咐写概率答案；‎ ‎(3)、要注重几何图形与平面直角坐标系综合性题目的教学，尤其注意几何图形上点的坐标与线段之间的转化中符号问题，要让学生知道点的坐标在不同象限是有符号限制，而几何图形的线段始终是正的。‎ 第20题:‎ 考查的内容是圆的相关知识，从学生的答卷情况来看，绝大部分同学都能解答出①中的四个答案，失分分的是学生没有带单位以及②中解答出结果没有最后答，建议任务教师切实加强对数字后面单位的强调。‎ 第21题：‎ 考查知识点 ‎（1）垂径定理应用，三角函数、同弧圆心角与圆周角关系（等边）和直径所对圆周角如何 ‎（2）等腰三角形解直角三角形（或勾股定理），三角形面积 ‎（4）作辅助线 考生失分情况：‎ ‎（1）在求圆周角时不知道用同弧所对圆心角去求；不能从Rt△边的大小关系得出角的度数；有个别同学多考虑了劣弧上的点的情况。‎ ‎（2）未作答；不能确定何时面积最大；求面积时没有乘以 ‎（3）书写格式规范性不够；∵∴推理不严格；因为→‎ 所以常左右排放；应为“因为”…… “所以”……；角度单位没写； ×120o写成“ 120o”等等，基本功不扎实。‎ 教学建议：‎ ‎（1）解简易的直角三角形要十分熟练；‎ ‎（2）同弧所对圆心角与圆周角的关系要切实掌握；‎ ‎（3）要培养分类思想，但也要仔细审题。‎ ‎（4）三角形的面积和底与高的关系，当底不变时，高的大小影响到面积的大小；要注重培养学生以变化的眼光看问题，处理一般和特殊的关系的能力。‎ 第22题：‎ 考查知识点 ‎（1）构造直角三角形勾股定理解直角三角形 ‎（2）应用数学知识的实际问题，‎ 考生失分情况：‎ ‎（1）不能数学模型，所作辅助线不能联系起来解决问题；‎ ‎（2）用的函数种类与试卷提示有区别，导致出现较大误差；‎ ‎（3）比较大小时没有用点到直线的距离去与半径比，而只用斜边去比；‎ ‎（4）合格问题不知道转化为数学中的线段（角）的大小比较，而用等于关系判断。‎ 教学建议：‎ ‎（1）强化数学建模思想的教学，培养学生从生活问题提炼出数学问题的能力。要能正确做出辅助线，并弄明白判断是合格的关系是哪两条线段的大小比较；‎ ‎（2）理清不同三角函数的定义，能较熟练地从不同条件入手去解直角三角形；‎ 第23题：‎ 考查知识点:‎ 数据的整理和统计 考生失分情况：‎ ‎(1)从画的表格上，学生不善于概括、整理，思维混乱，出现表格内容重复，有多数同学没有带单位；‎ ‎(2)从画扇形图上看，学生存在画图随意，过于明显画出与百分比不相符的扇形；‎ ‎(3)对相关数据进行表述来看，学生不能抓住实质说些事不相关或是不能把事实情况表达清楚，‎ 教学建议：‎ 建议教师在平时教学要注重数据整理的基本技能和数学规范性的训练 第24题：‎ 考察知识点：‎ ‎（1）抛物线；（2）图形的平移、翻折；（3）分类讨论；（4）矩形的判定；（5）平行四边形的判定。‎ 得分率：极低 教学建议：‎ ‎（1）加强概念教学；（2）培养学生知识运用、知识综合运用能力。‎ 第25题：本题为课题学习题。考察知识相关如下：‎ ‎（1）三角形、等腰三角形的判定、相似三角形、平行的相关知识；‎ ‎（2）、探究规律；‎ 得分率：极低 教学建议：‎ ‎1、加强对课本知识深层理解及应用。‎ ‎2、教学中多渗透点类比讨论思想与不完全归纳方法。‎ ‎3、平时多做一些推广类问题的训练，不要局限书本，只有课堂开放，学生才会不怕开放题与探究题。‎ 总之，通过中考试卷分析暴露出数学教学中存在的问题有如下几点：‎ ‎1、基础问题：学生对图形的识别能力较差，学生数感、符号感不强。一些基本概念及相关运算能力有欠缺。因此，初中数学教学要面向全体学生，立足基础，教学中要突出主干内容。落实基本概念知识、基本技能和基本数学思想方法要求，特别要关心数学学习有困难的学生，让学生感到生活中处处有数学，学好数学可以解决许多生活中问题，通过学习兴趣的培养和学习方法的指导，使其达到学习的基本要求提高合格率。‎ ‎2、学生对利用数学知识解决生活实际问题的能力较差，缺乏数学建模能力。而数学建模是新的数学课程的一个重要内容。因此，在教学中，更要加强学生阅读、理解、分析问题的能力和数学的应用意识的培养。要经常性地让学生从熟悉的生活情境和相关学科的实际问题出发，通过观察、分析、学会归纳抽象。不断体验教学与生活的联系，培养数学建模与数学应用能力。‎ ‎3、学生数学思维的严谨性需加强。在解题过程中，目标不明确，思路混乱、书写不规范、数学表述能力差。因此，在数学中要重视教学思维的训练，培养学生良好的数学表述与交流能力。‎ ‎4、学生分析问题解决问题的探究能力较差。因此在教学中要注重数学思想的培养，如观察与实验、分析与综合、联想与类比、特殊与一般、简单与抽象、猜想与验证、不完全归纳法等，这些思维方法都需要在长期的数学过程中渗透并潜移默化，才能收到一定的预期的效果。‎