中考数学模拟试卷一 答题卡 答案A3版 5页

‎2013年中考数学模拟试卷（一）‎ ‎（满分120分，考试时间100分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ 1． ‎9的平方根是【 】‎ A．3 B．-3 C．±3 D．6‎ 2． 某种微粒子，测得它的质量为0.000 067 46克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为【 】‎ A．6.75×10-5克 B．6.74×10-5克 C．6.74×10-6克 D．6.75×10-6克 3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【 】‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4． 某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是【 】‎ A．平均数是30 B．众数是29 C．中位数是31 D．极差是5‎ 5． 如图，二次函数的图象经过(-1，1)，(2，-1)两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是【 】‎ A．当x=0时，y的值大于1 B．当x=3时，y的值小于0‎ C．当x=1时，y的值大于1 D．y的最大值小于0‎ ‎ ‎ ‎ 第5题图 第6题图 第7题图 6． 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【 】‎ A．两个外离的圆 B．两个相交的圆 C．两个外切的圆 D．两个内切的圆 7． 如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1，1)，则关于x的不等式x+m>kx-1的解集在数轴上表示正确的是【 】‎ 8． 如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，若点P是⊙O上的一个动点，则∠OAP的最大值是【 】‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎ ‎ 第8题图 第10题图 第13题图 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ 9． ‎ 化简：_________．‎ 10． 如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则 ‎∠AEC=_________．‎ 11． 圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面展开图的圆心角是_________．‎ 12． 某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”‎ 为必测项目，另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试．小亮、小明和大 刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是__________．‎ 13． 如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k>0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB的面积为6，则k的值为______．‎ 14． 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为_________．‎ ‎ ‎ 第14题图 第15题图 15． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动．小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标，即 ‎(-5，0)和(5，0)．请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标_________________．‎ 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）‎ 16． ‎（8分）先化简：，然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．‎ 1． ‎（9分）为了更好地宣传吸烟的危害，某中学九年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．‎ 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）‎ A．无所谓 ‎ B．少吸烟，以减轻对身体的危害 ‎ C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 ‎ D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次接受调查的总人数是_________人，并把条形统计图补充完整．‎ ‎（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是________，E选项所在扇形的圆心角的度数是________．‎ ‎（3）若某地区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人．‎ 2． ‎（9分）已知：如图，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E点，交DF于M点，F是BC延长线上一点，且CE=CF．‎ ‎（1）求证：BM⊥DF；‎ ‎（2）若正方形ABCD的边长为2，求ME·MB的值．‎ ‎ ‎ 3． ‎（9分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BC-CD-DE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：‎ ‎（1）线段CD表示轿车在途中停留了________h；‎ ‎（2）求线段DE对应的函数解析式；‎ ‎（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．‎ 4． ‎（9分）如图所示，当小华站立在镜子前的处时，他看 自己的脚在镜中的像的俯角为45°；如果小华向后退‎0.5米到 B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的 眼睛到地面的距离．（结果精确到‎0.1米，‎参考数据：）‎ 5． ‎（10分）某商店为了抓住文化艺术节的商机，决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．‎ ‎（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元．‎ ‎（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，那么该商店共有几种进货方案？‎ ‎（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？‎ 6． ‎（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．‎ ‎（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：△BOG≌△POE； ‎ ‎（2）通过观察、测量，猜想：=________，并结合图2证明你的猜想；‎ ‎（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=，求的值．（用含的式子表示）‎ 7． ‎（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，)，△AOB的面积为．‎ ‎（1）求过点A，O，B的抛物线解析式．‎ ‎（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点M，使△AOM 的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明 理由．‎ ‎（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴 的垂线，交直线AB于点E，线段OE把△AOB分成两个三角 形，使其中一个三角形的面积与四边形BPOE的面积之比为 ‎2:3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ ‎2013年中考数学模拟试卷（一）‎ ‎17.（9分）‎ ‎（1）__________．‎ ‎（2）__________，__________．‎ ‎18.（9分）‎ 答题卡 姓名 证号 考 生 条 形 码 准考 请注意粘贴范围 缺考标记 考生禁填 填涂样例 请注意粘贴范围 缺考考生，由监考员贴条形码，‎ 由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记。‎ 正确填涂 注意事项 ‎1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、‎ 考场号、座位号，无误后将本人姓名、准考证号填在相应位置。‎ ‎2.答题时，请在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区 域书写的答案无效；要求字体工整，笔迹清晰；做选择题时，‎ 必须用2B铅笔填涂。‎ ‎3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任 何标记，严禁使用涂改液和修正带。‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．[A] [B] [C] [D] 2．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 4．[A] [B] [C] [D]‎ ‎5．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D] 7．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D]‎ 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎9._______________ 10.________________ 11.________________‎ ‎12.______________ 13.________________ 14.________________‎ ‎15.______________‎ 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）‎ ‎16.（8分）‎ ‎19.（9分）‎ ‎（1）____________；‎ ‎20.（9分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.（10分）‎ ‎22.（10分）‎ ‎23.（11分）‎ 备用图 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 请不要在此区域做任何标记！‎ ‎2013年中考数学模拟试卷（一）‎ 参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ C A B C B D B A 二、填空题 ‎9． 10．65° 11．180° 12．‎ ‎13． 14． 15．‎ 三、解答题 ‎16．原式，当时，原式=（或当时，原式=）．‎ ‎17．（1）300，统计图略；（2）26％，36°；（3）5 600人．‎ ‎18．（1）证明略；（2）．‎ ‎19．（1）0.5；（2）；（3）2.9h．‎ ‎20．1.4 m．‎ ‎21．（1）购进A种纪念品每件需100元，B种纪念品每件需50元；‎ ‎（2）4；‎ ‎（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时获利最大，最大利润是 ‎2 500元．‎ ‎22．（1）证明略；（2），证明略；（3）．‎ ‎23．（1）；（2）存在，；（3）存在，．‎