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  • 2021-05-11 发布

中考数学总复习专题训练平移翻折旋转

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平移,翻折,旋转专题 ‎1.(平移)如图,抛物线:的对称轴为直线,将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线,则抛物线的顶点坐标为 ;图中的两条抛物线、直线与轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .‎ O x y A B C ‎2、(平移)如图,直线与双曲线()交于点.将 直线向下平移个6单位后,与双曲线()交于点,与轴交于点C,则C点的坐标为___________;若,则 .‎ ‎3.(平移,旋转)二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°,再向左平移3个单位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________.‎ ‎4.(折叠) 矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为_____________.‎ ‎5.(折叠)如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张纸片,点分别是边、上,将沿着折叠压平,与重合,若,则( )‎ A B C D D′‎ C′‎ N M F A. B. C. D. ‎ ‎6.(折叠)如图所示,把一长方形纸片沿MN折叠后,点D,C分别落在 D′,C′的位置.若∠AMD′=36°,则∠NFD′ 等于( )‎ A.144° B.126° C.108° D.72°‎ ‎7.(折叠)已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC。则∠PCB=____度,P点坐标为( , );‎ ‎8.(旋转)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为( )‎ A.30° B.40° C.50° D.80°‎ F B C D E A ‎9.(旋转)如图,正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.△ADE绕着 A点逆时针旋转后与△ABF复合,连结EF,则①EF= ;‎ ‎②点E从开始到旋转结束所经过的路径长为 .‎ ‎10.(旋转)已知:如图,等边和正方形的边长都为1,在图形所在的平面内,以点为旋转中心将正方形沿顺时针方向旋转度,使与重合,则(1)旋转角;‎ ‎(2)点从开始到结束所经过路径的长为___________.‎ ‎11(旋转).在如图的方格纸中有一个Rt△ABC(A、B、C三点均为格点),∠C=.现将Rt△ABC绕点B顺时针旋转后所得到的Rt△.‎ ‎(1)画出Rt△,其中A、C的对应点分别是、‎ ‎(2)试求出AC所扫过的图形的面积(精确到0.1).‎ ‎12.(平移,旋转)如图,已知Rt中,,,将向右平移5得到⊿,再将⊿绕着点顺时针旋转62°得到⊿,其中点为点为的对应点.(结果精确到0.01)‎ ‎(1)请直接写出的长;‎ ‎(2)试求出点在运动过程中所经过的路径长;‎ ‎(3)求点到的距离.‎ ‎13(旋转)如图,p是等边三角形ABC内的一点,PB=2,PC=1,∠BPC=150°,求PA的长。‎ ‎14(旋转).已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴和轴交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△.‎ ‎(1)分别求出点、的坐标;‎ ‎(2)若直线与直线AB相交于点C,求S四边形OB´CB的值.‎ ‎15(旋转).如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),(1)求证:∠AED=∠AEB;‎ ‎(2)如果测得AB=5,BC=4,求FG的长.‎ ‎16、(旋转)在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点.‎ ‎(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;‎ ‎(2)如图②,当=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;‎ ‎(3)在(2)的情况下,求ED的长.‎ C1‎ A1‎ F E D C B A 图①‎ C1‎ A1‎ F E D C B A 图②‎ ‎17.(旋转)如图,把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起,使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合(如图①).现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:00<α<900),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).‎ ‎(1)在上述过程中,BH与CK有怎样的数量关系?证明你发现的结论;‎ ‎(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,‎ ‎①求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;‎ ‎②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的,求此时BH的长.‎ ‎18.(旋转)如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线DB绕点O顺时针方向旋转,交DC、AB于点E、F.‎ ‎(1)证明:△DEO≌△BFO ‎(2)若DB=2,AD=1,AB=.‎ ‎① 当DB绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由;‎ ‎② 在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中,是否存在矩形DEBF,若存在,请求出相应的旋转角度(结果精确到1°);若不存在,请说明理由.‎ ‎19.(折叠)如图(1),将一个边长为1的正文方形纸片ABCD折叠,点B落在边AD上的B’处(不与A,D)重合,MN为折痕,折叠后B’C’与DN交于P。‎ ‎(1)直接写出正方形纸片ABCD的周长;‎ ‎(2)如图(2),过点N作NR⊥AB,垂足为R,连结BB’交MN于点Q。‎ ‎①求证:△ABB’≌△RMN;‎ ‎②设AB’=x,求四边形MNC’B’的面积S与x的函数关系式,并求S的最小值。‎ ‎20.(旋转)在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上,已知OA,OC.‎ ‎(1)直接写出A、B、C三点的坐标;‎ ‎(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的 对应点为点A1.‎ ①当时,设AC交OA1于点K(如图1),‎ 若△OAK为等腰三角形,请直接写出的值;‎ ②当90时(如图2),延长AC交A1C1于点D,求证:AD⊥A1C1;‎ ③当点B1落在轴正半轴上时(如图3),设BC与OA1交于点P,‎ 求过点P的反比例函数的解析式;并探索:该反比例函数的图象是否 经过矩形OABC的对称中心?请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎21. (动点问题,折叠问题)如图,直线与x轴、y轴分别相交于、两点;分别过、 两点作轴、轴的垂线相交于点.P为BC边上一动点。‎ ‎(1)求点的坐标;‎ ‎(2)点从点出发沿着以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动,过点作∥ 交于E,设运动时间为t秒.用含t的代数式表示△的面积S;‎ ‎(3)在(2)的条件下点的运动过程中,将△沿着折叠(如图所示),点在平面内的落点为点.当△与△重叠部分的面积等于时,试求出点的坐标.‎