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- 2021-05-11 发布
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专 题 突 破 (三)
[利用浮力测定密度]
测量工具:只有弹簧测力计
思路:只有弹簧测力计,不能直接测体积,所以应该使固体浸没在液体中,利用浮力求体积( V物= V排=)。
1.2014·房山一模某人准备利用“一个弹簧测力计、一个铁制的重物、两根细线、一个装有适量水的大烧杯”测量一个不规则小木块的密度。
请你将实验方案补充完整:
(1)将弹簧测力计指针调零;
(2)用细线系住小木块,挂在弹簧测力计下,记录弹簧测力计的示数G;
(3)用细线将铁制重物系在小木块下方,将铁制的重物浸没在水中,记录弹簧测力计的示数G1;
(4)_________________________________________________________
________________________________________________________________________;
(5)小木块的密度表达式为:ρ木=____________。
2.2014·房山二模小东利用一个已经调零的弹簧测力计、一根轻质细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水测量某液体B的密度。小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤,但不完整,请你按照他的实验思路,将实验步骤补充完整:
(1)用细线系住小石块,将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中;
(2)用弹簧测力计测出小石块的重力为G,并记录在表格中;
(3)用弹簧测力计测出小石块浸没在水中静止时受到的拉力为F1,并记录在表格中;
(4)________________________________________________________________________
_________________________________________________________________,
并记录在表格中;
(5)已知水的密度为ρ水,利用测量出的物理量和ρ水计算出液体B的密度:ρB=______________,并将计算结果记录在表格中。
3.2015·石景山二模某同学要测一个金属块的密度,他手中的测量工具只有一支量程较小的弹簧测力计,当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时,发现已超出弹簧测力计的量程,于是他设计了如图Z2-3所示的装置去测量。杠杆OAB重力不计,他实验的步骤如下:
图Z2-3
(1)用细绳把金属块悬挂于A点,用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力,使杠杆OAB在水平位置静止,金属块静止在空中,读出弹簧测力计此时的读数F1;
(2)向容器中加水,________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________;
(3)被测金属块密度的表达式:ρ=________。
4.[2015·海淀一模] 小明利用弹簧测力计、小铁块、大烧杯、足量的水和杠杆测量一石块的密度。石块所受重力较大,无法直接用弹簧测力计测量;杠杆AB可绕支点O自由转动,杠杆A端和B端均有绳套。以下是小明设计的实验步骤,请你按照他的实验思路,将实验步骤补充完整。
(1)用调节好的弹簧测力计测出小铁块所受的重力G,将G记录在表格中;
(2)将石块用细绳系好悬挂在杠杆B端,小铁块用细绳系好悬挂在杠杆A端,弹簧测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力,杠杆在水平位置平衡,如图Z2-4所示;读出弹簧测力计的示数F1,将F1记录在表格中;
(3)在大烧杯内装入适量的水,石块和小铁块悬挂的位置不变,__________________________,弹簧测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力,杠杆在水平位置平衡,读出弹簧测力计的示数F2,将F2记录在表格中;
(4)已知水的密度为ρ水,利用测量出的物理量和ρ水计算石块的密度ρ=________,并将计算结果记录在表格中。
图Z2-4
测量工具:只有量筒
思路:只有量筒,不能直接测质量,应该使固体在液体中漂浮,利用浮力求出物体质量(m物=)。
1.2015·丰台一模小蕊同学想测量一块小石块的密度,但是只有符合实验要求的量筒、小烧杯、适量的水和小石块。小蕊设计了下面的实验步骤但是不完整,请你将下面的实验步骤补充完整。实验步骤:
(1)在量筒中倒入适量的水;
(2)将小烧杯底朝下放入盛有水的量筒中,使其漂浮在水面上,记下这时量筒中水面的示数为V1,并记录在表格中;
(3)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________,记下这时量筒中水面的示数为 V2;
(4)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________,记下这时量筒中水面的示数为 V3。
请根据测量的物理量V1、 V2、 V3及ρ水,表示出小石块的密度ρ=________________。
2.小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球,如图Z2-5所示是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图,实验记录表格尚未填写完整,请你帮他完成表格中的内容。
图Z2-5
空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数/cm3
水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量筒的示数/cm3
水晶球
的密度/
(g·cm-3)
60
3.2014·石景山一模小明同学利用如图Z2-6所示的小烧杯、大水槽、量筒、水、滴管、记号笔、细线等器材测量一块金属块的密度,他设计了如下实验步骤。
图Z2-6
(1)将金属块放入烧杯中,使烧杯直立漂浮在大水槽中,用记号笔在烧杯上标出水面的位置;
(2)用量筒测出________的体积为V1;
(3)将烧杯直立漂浮在大水槽中,向烧杯中倒入适量的水,使________________________________________________________________________
________________________________________________________________________;
(4)用量筒测出烧杯中水的体积 V2;
(5)金属块密度的表达式为ρ金=________。
4.2014·顺义一模小红用量筒、一根细铁丝和一块已知密度为ρ木的小木块测量液体的密度。请将实验步骤填写完整,并写出ρ液的表达式。
(1)在量筒内放入适量的待测液体,记录量筒中液面处的刻度V1;
(2)将木块放入量筒中漂浮,__________________________________________________
_______________________________________________________________;
(3)用细铁丝将木块全部压入液体中,________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________;
(4)密度表达式ρ液=______________。
测量工具:只有刻度尺
思路:只有刻度尺,不能直接测质量,应该使固体在液体中漂浮,利用浮力求出重力(G物=F浮=ρ液 V排g)。
1.2014·平谷二模小阳想测出一块鹅卵石的密度,他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大烧杯和适量的水进行实验。在烧杯内放入适量水,再将塑料碗轻轻放入水中漂浮,如图Z2-7甲所示,用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h1。将鹅卵石放在塑料碗中,装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮,如图乙所示,用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h2
。将塑料碗中的鹅卵石放入烧杯中,如图丙所示,用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h3,则ρ石=__________。
甲 乙 丙
图Z2-7
2.2013·大兴一模小华家里有一个金属块,不知道是用何种金属制成的,因此他决定用学过的物理知识测出金属块的密度。由于身边没有测量质量的工具,因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗,设计了一个测金属块密度的实验。请按照他的设计思路完成下列实验。
(1)把圆柱形容器放在水平桌面上,并在其中装入适量的水;
(2)让塑料小碗漂浮在水面上,测出容器内的水深为h1,如图Z2-8甲所示。
甲 乙
图Z2-8
(3)当把金属块放入容器内的水中时,测出容器内的水深为h2,如图乙所示。
(4)________________________________________________________________________
_______________________________________________________________。
则金属块的密度表达式为___________________________________________________。
3.[2013·北京] 小阳利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测量一块铁矿石的密度,以下是小阳设计的实验步骤,请你按照他的实验思路,将实验步骤补充完整。
(1)在圆柱形玻璃筒内放入适量的水,将塑料碗轻轻放入水中,塑料碗漂浮,用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h1,并记录在表格中;
(2)将铁矿石轻轻放入塑料碗中,塑料碗仍漂浮,用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为h2,并记录在表格中;
(3)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)已知水的密度为ρ水,利用测量出的物理量和ρ水计算铁矿石的密度ρ=______________,并将计算结果记录在表格中。
4.2013·门头沟一模如图Z2-9所示,边长为L的正方体空心金属盒和实心金属球各一个。若把球放在盒内密封后,放入密度为ρ的液体中,金属盒有h1的高度露出液面,如图甲所示;若把球和盒用细绳相连放入液体中静止后,金属盒有h2的高度露出液面,如图乙所示;若把球和盒分别放入液体中静止后,金属盒有h3的高度露出液面,金属球沉入液体底部,如图丙所示。不计细线的重力和体积。金属球的密度ρ球=______________。
甲 乙 丙
图Z2-9
5.2013·大兴一模小明在户外捡到一颗漂亮的小石头,回家后他利用一把刻度尺、一条细线、一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测这颗小石头的密度。请你按照小明的实验思路,将实验步骤补充完整。
(1)在长杯子中装入适量水,用刻度尺测出杯内水的深度h1;
(2)将杯子放入桶内的水中,使杯子竖直漂浮在水面上,用刻度尺测出杯子露出水面的高度h2;
(3)用细线系好小石头并放入杯内水中,杯子继续竖直漂浮在水面上,用刻度尺测出杯子露出水面的高度h3;
(4)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________;
(5)已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量,计算小石头密度的表达式为:ρ石=________________。
6.2013·东城二模如图Z2-10甲所示,一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体,把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16 cm;如图乙所示,若将小石块放入液体中,液体深h2=12 cm,石块对杯底的压力F=1.6 N;如图丙所示,取出小石块后,液体深h3=10 cm,则小石块的密度ρ石为____________kg/m3。(g取10 N/kg)
甲 乙 丙
图Z2-10
7.2013·海淀一模圆柱形容器中装有适量的水,将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中,烧杯静止时容器中水的深度H1为20 cm,如图Z2-11甲所示。将金属块A吊在烧杯底部,烧杯静止时露出水面的高度h1为5 cm,容器中水的深度H2为35 cm,如图乙所示。将金属块A放在烧杯中,烧杯静止时露出水面的高度h2为1 cm,如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍,则金属块A的密度为____________kg/m3。
甲 乙 丙
图Z2-11
测量工具:只有天平
思路:只有天平,不能直接测体积,应该使固体在液体中浸没,利用浮力求体积( V物= V排=)。
1.小明利用一个烧杯、天平、水,测出了不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整:
(1)把天平放在水平台上,将游码移到零刻线处,调节天平右端的平衡螺母,使天平平衡;
(2)用天平测量小石块的质量为52 g;
(3)往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置做上标记;
(4)取出小石块,测得烧杯和水的总质量为122 g;
(5)往烧杯中加水,直到__________________,再测出此时烧杯和水的总质量为142 g;
(6)用密度公式计算出小石块的密度为______kg/m3。
2.现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线。小红想利用上述器材测量石块的密度,以下是她设计的实验步骤,请你补充完整。
(1)用调节好的天平称出石块质量m0;
(2)向烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1;
(3)如图Z2-12所示,用细线拴住石块,使其全部浸没在烧杯内的水中(水未溢出),且不与容器相接触。在右盘中增减砝码,并调节游码,天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2;
图Z2-12
(4)已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算石块密度的表达式为:________。
3.实验桌上备有器材:托盘天平、砝码盒、盛有适量水的烧杯A、盛有适量盐水的烧杯B、细绳、石块各一个。小刚想测量烧杯B中盐水的密度,请你帮他将实验步骤补充完整:
(1)用调好的天平测量烧杯A和水的总质量m1,将数据记录在表格中;
(2)用细线拴住石块,手提细线将石块____________________________,天平平衡时读出天平的示数m2,将数据记录在表格中;
(3)用天平测量烧杯B和被测盐水的总质量m3,将数据记录在表格中;
(4)将石块擦干后,手提细线将石块仿照步骤(2)操作,天平平衡时读出天平示数m4,将数据记录在表格中;
(5)根据ρ=及测量数据,计算出被测盐水的密度ρ盐水=________,将计算结果记录在表格中。
4.2013·西城二模现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。小红想利用上述器材测量待测液体的密度,以下是她设计的实验步骤,请你补充完整。
(1)向烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1;
(2)如图Z2-13所示,用细线拴住石块,使其全部浸没在烧杯内的水中(水未溢出),且不与容器相接触。在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2;
图Z2-13
(3)将烧杯中的水全部倒净,再倒入适量的待测液体,用天平测出其总质量为m3;
(4)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m4;
(5)已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式为:____________________。
5.2014·门头沟二模小洁利用天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶,测量牛奶的密度。以下是小洁设计的实验步骤,请你按照他的实验思路,将实验步骤补充完整。
(1)用调节好的天平测出空烧杯的质量m0;
(2)将适量的水倒入烧杯中,用天平测出烧杯和水的总质量m1,用刻度尺量出水面达到的高度h;
(3)将水倒出,在烧杯中倒入牛奶,____________________________________________
________________________________________________________________________,
用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2;
(4)已知水的密度为ρ水,利用测量出的物理量和ρ水计算牛奶的密度ρ=________________________________________________________________________,
并将计算结果记录在表格中。
6.2014·朝阳二模小阳要测量大豆油的密度,他采用了如图Z2-14所示的方法。根据图示的方法和数据计算大豆油的密度是________kg/m3。
图Z2-14
参考答案
测量工具:只有弹簧测力计
1.(4)将小木块和铁制重物全部浸没在水中,记录弹簧测力计的示数G2
(5)ρ水
2.(4)用弹簧测力计测出小石块浸没(不碰器)在液体B中静止时受到的拉力为F2
(5)ρ水
3.(2)待金属块浸没在水中后,读出当杠杆OAB在水平位置静止时,弹簧测力计的示数F2
(3)ρ水
4. (3)将石块浸没在烧杯内的水中,且不接触烧杯 (4)ρ水
[解析] (1)用弹簧测力计测出了小铁块的重力G;(2)将石块用细绳系好悬挂在杠杆B端,小铁块用细绳系好悬挂在杠杆A端,弹簧测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力,杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件有:(G-F1)×AO=G石×OB …①,所以G石=;(3)石块和小铁块悬挂的位置不变,将石块浸没在烧杯内的水中,且不接触烧杯,弹簧测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力,杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件有:(G-F2)×AO=(G石-F浮)×OB…②;
(4)计算石块的密度:
①-②得:(F2-F1)×AO=F浮×OB,
即(F2-F1)×AO=ρ水gV排×OB,
所以V石=V排=,
所以石块密度ρ===ρ水。
测量工具:只有量筒
1.(3)将小石块轻轻放入小烧杯中,使小烧杯漂浮在水面上
(4)将小石块从小烧杯中取出,轻轻放入量筒中,待其沉入水底 ρ水
2.如下表所示
空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数/cm3
水晶球放入玻璃杯后一起漂浮在水面上时量筒的示数/cm3
水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量筒的示数/cm3
水晶球的密度/(g·cm-3)
30
60
40
3
3.(2)金属块
(3)烧杯记号位置和大水槽水面相平
(5)
4.(2)记录量筒中液面处的刻度V2,计算木块排开液体的体积V排=V2-V1
(3)记录量筒中液面处的刻度V3,计算木块的体积V木=V3-V1
(4)ρ木
测量工具:只有刻度尺
1.ρ水
2.(4)把金属块放入碗中,让塑料小碗仍旧漂浮在水面上,用刻度尺测出容器内的水深为h3
ρ=ρ水
3.(3)将塑料碗中的铁矿石取出,放入圆柱形玻璃筒内的水中,静止后,用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒中水的深度为h3,并记录在表格中
(4)ρ水
4.ρ
5.(4)把杯子从水中取出,用刻度尺测出杯内水的深度h4
(5)ρ水
6.2.4×103
7.7.5×103
测量工具:只有天平
1.(5)水面到达标记处 (6)2.6×103
2.ρ=ρ水
3.(2)浸没在烧杯A内的水中,且不与烧杯侧壁和底部接触
(5)ρ水
4.(4)再将拴好的石块浸没在待测液体中(液体不溢出),且石块不与容器相接触
(5)ρ液=ρ水
5.(3)用刻度尺量出牛奶面达到的高度仍为h
(4)ρ水
6.0.92×103