中考数学试题分类汇编考点17：图形认识初步 10页

中考数学试题分类汇编：考点 17 图形认识初步 一．选择题（共 16 小题） 1．（2018•南京）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面） 的形状的结论： ①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形； ④可能是平行四边形． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最 少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、 六边形． 【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六 边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形． 故选：B． 2．（2018•内江）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ） A．认 B．真 C．复 D．习 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中 相对的面一定相隔一个小正方形． 【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”． 故选：B． 3．（2018•长沙）将下列如图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形 是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果． 【解答】解：绕直线 l 旋转一周，可以得到圆台， 故选：D． 4．（2018•陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱． 【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱． 故选：C． 5．（2018•河北）如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50°航行到 B 处，再向右转 80°继续航行，此时的航行方向为（ ） A．北偏东 30° B．北偏东 80° C．北偏西 30° D．北偏西 50° 【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案． 【解答】解：如图 ， AP∥BC， ∴∠2=∠1=50°． ∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°， 此时的航行方向为北偏东 30°， 故选：A． 6．（2018•滨州）若数轴上点 A、B 分别表示数 2、﹣2，则 A、B 两点之间的距 离可表示为（ ） A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可． 【解答】解：A、B 两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）． 故选：B． 7．（2018•大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则 原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．庆 B．力 C．大 D．魅 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特 点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建”与“力”是相对面， “创”与“庆”是相对面， “魅”与“大”是相对面． 故选：A． 8．（2018•河南）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．厉 B．害 C．了 D．我 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特 点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面． 故选：D． 9．（2018•无锡）下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中 能折叠成正方体的是（ ） A． B． C ． D． 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四， 一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 【解答】解：能折叠成正方体的是 故选：C． 10．（2018•白银）若一个角为 65°，则它的补角的度数为（ ） A．25° B．35° C．115°D．125° 【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180°列式进行计算即可得解． 【解答】解：180°﹣65°=115°． 故它的补角的度数为 115°． 故选：C． 11．（2018•天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 12．（2018•烟台）由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着 地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ） A．9 B．11 C．14 D．18 【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得． 【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色 部分面积为 4+4+3=11， 故选：B． 13．（2018•徐州）下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成，其中沿正 方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ） A． B． C ． D． 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D 选项可以 拼成一个正方体，而 B 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图． 故选：B． 14．（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠ β互余的是（ ） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对 各小题分析判断即可得解． 【解答】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余； 图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β； 图③，根据等角的补角相等∠α=∠β； 图④，∠α+∠β=180°，互补． 故选：A． 15．（2018•台湾）如图为一直棱柱，其底面是三边长为 5、12、13 的直角三角 形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个 为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图 为何？（ ） A． B． C ． D． 【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可． 【解答】解：A 选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为 12，不合题意； B 选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合 题意； C 选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题 意； D 选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意； 故选：D． 16．（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可． 【解答】解：A、此几何体是圆柱体； B、此几何体是圆锥体； C、此几何体是正方体； D、此几何体是四棱锥； 故选：A． 二．填空题（共 4 小题） 17．（2018•昆明）如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，∠BOC=29°18′，则∠ AOC 的度数为 150°42′ ． 【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案． 【解答】解：∵∠BOC=29°18′， ∴∠AOC 的度数为：180°﹣29°18′=150°42′． 故答案为：150°42′． 18．（2018•临安区）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小 一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面， 请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为 一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ． 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【解答】解： ， 故答案为： ． 19．（2018•大庆）已知圆柱的底面积为 60cm2，高为 4cm，则这个圆柱体积为 240 cm3． 【分析】根据圆柱体积=底面积×高，即可求出结论． 【解答】解：V=S•h=60×4=240（cm3）． 故答案为：240． 20．（2018•黔南州）∠α=35°，则∠α的补角为 145 度． 【分析】根据两个角的和等于 180°，则这两个角互补计算即可． 【解答】解：180°﹣35°=145°， 则∠α的补角为 145°， 故答案为：145．