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- 2021-05-11 发布
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中考数学模拟卷6
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.已知a的倒数是,则a是( )
(A); (B)-2; (C); (D)2.
2.下列运算中,正确的是( )
(A); (B);
(C); (D).
3.在平面内,∠AOB=60°, ∠COB=30°,则∠AOC等于( )
(A)30°; (B)30°或60°; (C)30°或90°; (D)90°.
4.已知直角梯形的一腰长为18cm,另一腰长是9cm,则较长的腰与底所成的角为( )
(A)120°和60°;(B)45°和135°; (C)30°和150°; (D)90°.
5.如图,在⊿ABC中,如果,那么等于( )
(A)BC; (B); (C)CB; (D).
6.如果,那么点P(x,y)在( )
(A)第二象限; (B)第四象限;
(C)第一或第三象限; (D)第二或第四象限.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.12和15的最大公因数是 .
8.分解因式 .
9.化简的结果是 .
10.如果x =1是方程的解,则k = .
11.已知…,(a、b均为实数)则a= ,b= .
12.在一个不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的若干个球.若其中有 2个绿球,且摸到绿球的概率是,那么袋中球的总数为 .
13.在如图所示的长方体中,与棱BF异面的棱有 .
14.如果等腰三角形的两边长分别为1cm,2cm,那么这个三角形的周长为
cm.
15.如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离,观测者在湖边找到一点C,并分别测得∠BAC=90°, ∠ABC=30°,又量得BC=120m,则A、B两点之间距离为
m(结果保留根号).
16.从多边形一个顶点可作17条对角线,则这个多边形内角和为 度.
17.两个圆的半径分别是8cm和x cm,圆心距为5cm,如果两圆内切,则x的值是
cm.
18.如图为二次函数的图像,在下列说法中:① ac<0;②;③当x>1时,y随x的增大而增大;④.
其中正确的说法有 (写出所有正确说法的序号).
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)计算:
20.(本题满分10分)观察下列方程:
①,②,③,…
(1)按此规律写出第8个方程是 ;
(2) 解方程:.
21.(本题满分10分)解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来 .
22.(本题满分12分,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分4分)
(1)如图1,点O是⊿ABC内任意一点, G、D、E分别为AC、OA、OB的中点,F为BC上一动点,问四边形GDEF能否为平行四边形?若可以,指出F点位置,并给予证明.
(2)(填空,使下列命题成立,不要求证明)如图3,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
当 时,四边形EFGH为矩形.
当 时,四边形EFGH为菱形.
当 时,四边形EFGH为正方形.
23、已知:如图,在梯形ABCD中,,,,.
点E在AD边上,且,连结CE.点P是AB边上的一个动点,过
点P作,交BC于点Q.设,.
A
B
C
D
P
E
Q
(第25题图)
(1) 求的值;
(2) 求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3) 当时,求x的值.
24.(本题满分12分,每小题满分各6分)如图①,在锐角⊿ABC中,BC>AB>AC,D
和E分别是BC和AB上的动点,联结AD,DE.
(1) 当D、E运动时,在图②中画出仅有一组三角形相似的图形;在图③中画出仅有两组三角形相似的图形;在图④中画出仅有三组三角形相似的图形.(要求在图中标出相等的角,并写出相似的三角形)
(2) 设BC=9,AB=8,AC=6,就图③求出DE的长.(直接应用相似结论)
25.(本题满分14分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分8分)如图所示,抛物线(m>0)的顶点为A,直线l:与y轴交点为B.
(1)写出抛物线的对称轴及顶点A的坐标(用含m的代数式表示);
(2)证明点A在直线l上,并求∠OAB的度数;
(3)动点Q在抛物线对称轴上,问抛物线上是否存在点P,使以点P、Q、A为顶点的三角形与⊿OAB全等?若存在,求出m的值,并写出所有符合上述条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.