上海中考数学模拟试卷6 5页

中考数学模拟卷6‎ ‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．已知a的倒数是，则a是（ ）‎ ‎（A）； （B）-2； （C）； （D）2．‎ ‎2．下列运算中，正确的是（ ）‎ ‎（A）； （B）； ‎ ‎（C）； （D）．‎ ‎3．在平面内，∠AOB=60°, ∠COB=30°,则∠AOC等于（ ）‎ ‎（A）30°； （B）30°或60°； （C）30°或90°； （D）90°．‎ ‎4．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长是9cm，则较长的腰与底所成的角为（ ）‎ ‎（A）120°和60°；（B）45°和135°； （C）30°和150°； （D）90°．‎ ‎5．如图，在⊿ABC中，如果，那么等于（ ）‎ ‎（A）BC； (B)； （C）CB； （D）．‎ ‎6．如果，那么点P(x,y)在（ ）‎ ‎（A）第二象限； （B）第四象限； ‎ ‎（C）第一或第三象限； （D）第二或第四象限．‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．12和15的最大公因数是 ．‎ ‎8．分解因式 ．‎ ‎9．化简的结果是 ．‎ ‎10．如果x =1是方程的解，则k = ．‎ ‎11．已知…，（a、b均为实数）则a= ,b= .‎ ‎12．在一个不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的若干个球.若其中有 2个绿球，且摸到绿球的概率是，那么袋中球的总数为 ．‎ ‎13．在如图所示的长方体中，与棱BF异面的棱有 ．‎ ‎14．如果等腰三角形的两边长分别为1cm，2cm，那么这个三角形的周长为 ‎ cm．‎ ‎15．如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测得∠BAC=90°, ∠ABC=30°，又量得BC=120m，则A、B两点之间距离为 ‎ m（结果保留根号）．‎ ‎16．从多边形一个顶点可作17条对角线，则这个多边形内角和为 度．‎ ‎17．两个圆的半径分别是8cm和x cm，圆心距为5cm，如果两圆内切，则x的值是 ‎ cm．‎ ‎18．如图为二次函数的图像，在下列说法中：① ac<0；②；③当x>1时，y随x的增大而增大；④.‎ 其中正确的说法有 （写出所有正确说法的序号）.‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）计算：‎ ‎20．（本题满分10分）观察下列方程：‎ ‎①，②，③，…‎ ‎（1）按此规律写出第8个方程是 ；‎ ‎(2) 解方程：.‎ ‎21．（本题满分10分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来 .‎ ‎22．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）‎ ‎（1）如图1，点O是⊿ABC内任意一点， G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明. ‎ ‎（2）（填空，使下列命题成立，不要求证明）如图3，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.‎ 当 时，四边形EFGH为矩形.‎ 当 时，四边形EFGH为菱形.‎ 当 时，四边形EFGH为正方形.‎ ‎23、已知：如图，在梯形ABCD中，，，，．‎ 点E在AD边上，且，连结CE．点P是AB边上的一个动点，过 点P作，交BC于点Q．设，．‎ A B C D P E Q ‎（第25题图）‎ ‎(1) 求的值；‎ ‎(2) 求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；‎ ‎(3) 当时，求x的值．‎ ‎24．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图①，在锐角⊿ABC中，BC>AB>AC，D 和E分别是BC和AB上的动点，联结AD，DE.‎ ‎(1) 当D、E运动时，在图②中画出仅有一组三角形相似的图形；在图③中画出仅有两组三角形相似的图形；在图④中画出仅有三组三角形相似的图形.（要求在图中标出相等的角，并写出相似的三角形）‎ ‎(2) 设BC=9，AB=8，AC=6，就图③求出DE的长.（直接应用相似结论）‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分8分）如图所示，抛物线(m>0)的顶点为A，直线l：与y轴交点为B.‎ ‎（1）写出抛物线的对称轴及顶点A的坐标（用含m的代数式表示）；‎ ‎（2）证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；‎ ‎（3）动点Q在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、A为顶点的三角形与⊿OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，请说明理由. ‎