中考数学 题 9页

‎18题 ‎1．（2015普陀）如图6，在矩形纸片中，<．点、分别在边、上，沿直线将四边形翻折，点恰好与点重合．如果此时在原图中△与△的面积比是1︰3，那么的值等于 ．‎ 图5②‎ 图5①‎ ‎2．（2016普陀）如图5①，在矩形中，将矩形折叠，使点落在边上，这时折痕与边和边分别交于点、点.然后再展开铺平，以、、为顶点的△称为矩形的“折痕三角形”．如图5②，在矩形中，，.当“折痕△” 面积最大时，点的坐标为 ． ‎ A D C B E ‎3．（2016松江）如图，梯形ABCD 中，AD∥BC, ∠B=90°，‎ AD=2，BC=5，E是AB上一点，将△BCE 沿着直线CE翻折，‎ 点B恰好与D点重合，则BE= ．‎ ‎4．（2016闵行）如图，已知在△ABC中，AB = AC，，将△ABC翻折，使点C与点A重合，折痕DE交边BC于点D，交边AC A B C 于点E，那么的值为 ．‎ B A C F E D ‎5．（2015崇明）如图，在中，，，点是的中点，将沿着直线EF折叠，使点与点重合，‎ 折痕交于点，交于点，那么的值 为　　　　．‎ A B C D ‎6．（2015松江）如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D.如果将△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△D A′C的面积为_______________cm2.‎ A D B C G E F ‎7．（2015宝山）在矩形中，，点在边上，联结，△沿直线翻折后点落到点，过点作，垂足为点，如图5，如果，那么 ．‎ A B C ‎8．（2015闵行）如图，已知在Rt△ABC中，∠C = 90º，AC = BC = 1，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C′处，联结AC′，直线AC′与边CB的延长线相交于点F．如果∠DAB=∠BAF，那么BF = ．‎ D N M C B A E F ‎9．（2017黄浦）如图，矩形ABCD，将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B、D落到对角线AC上点M、N处，已知MN=2，NC=1，则矩形ABCD的面积是 ． ‎ D B A C ‎10．（2016徐汇）如图4，在中，，，，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是_____．‎ B C D M N A ‎11．（2015金山）在矩形中，，，把矩形沿直线翻折，点落在边上的点处，若，那么的长等于 ‎ ‎12．（2015浦东）如图，已知在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC=4，BC=2，将△ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于 ．‎ C A D B ‎13．（2015徐汇）如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半 ‎ 径OA上一点，F是上一点．将扇形AOB沿EF对折，‎ ‎ 使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G，若 ‎ OE＝5，则O到折痕EF的距离为 ．‎ A B C ‎14．（2017闵行）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90º，AC = 8，BC = 6，点D、E分别在边AB、AC上．将△ADE沿直线DE翻折，点A的对应点A′在边AB上，联结A′C．如果A′C = A′A，那么BD = ．‎ A B C ‎15．(2016奉贤）如图，在△ABC中，∠B=45o，∠C=30o，AC=2，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，边AE交边BC于点F,如果DE//AB，那么的值是 ；‎ ‎16．（2016静安）如图，在△ABC中，AB=AC=4，，BD是中线，将△CBD A B C D 沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE的长为 ．‎ ‎17．（2016浦东）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20．点D在边AC上，DE⊥AB，垂足为点E，将△ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当∠CPD为直角时，AD的长是 ．‎ ‎18．（2017松江）如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE，则DE的长为______________．‎ D C B A ‎19. （2016黄浦）如图3，△ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转至点，联结，则度数是 ． ‎ ‎ ‎ E B A C D ‎20．（2017徐汇）如图7，在中，，将绕着点逆时针旋转后得，其中点、分别和点、对应，联结，如果，请写出一个关于与的等量关系式：_____． ‎ ‎21. （2017静安）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B=70°，点D在边AB上， △ABC绕点D旋转后点B与点C重合，点C落在点C’， 那么∠ACC’的度数是 ．‎ C B O A ‎22．（2015奉贤）如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC 绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点处，点A落在点处，联结，如果点A、C、在同一直线上，那么∠的度数为 ； ‎ ‎23. （2014黄浦）如图5，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，D为边AC上一点，且AD=3，如果△ABD绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，点D旋转至D'，那么线段D D'的长为 .‎ C B A ‎24．（2016闸北）如图，底角为的等腰△ABC绕着点B顺时针旋转，‎ 使得点A与边BC上的点D重合，点C与点E重合，联结 AD、CE．已知tan=，AB=5，则CE= ．‎ A B C ‎25. (2016长宁）如图，在△ABC中, AB＝AC=5, BC＝8, 将 △ABC绕着点B旋转得△A＇BC＇, 点A的对应点A＇落在边BC上, 那么点C和点 C＇之间的距离等于 .‎ ‎ ‎ ‎26．（2015杨浦）如图，钝角△ABC中，tan∠BAC=，BC=4，将三角形绕着点 A旋转，点C落在直线AB上的点C，处，点B落在点B，处，若C、‎ B、B，恰好在一直线上，则AB的长为 .‎ ‎27. （2015静安）将矩形ABCD绕点A旋转后, 点D落在对角线AC上的点D’，点C落到C’，如果AB=3，BC=4，那么CC’的长为 ．‎ AA B C D ‎28.（2017普陀）如图7，将△绕点按逆时针方向旋转得到△，点、点分别与点、点对应，且点在边上，边交边于点，△∽△．已知，，那么△的面积等于 ． ‎ C A D B ‎29．(2017崇明)如图，已知中，，，，‎ BD平分，将绕着点A旋转后，点B、C 的对应点分别记为、，如果点落在射线BD上，‎ 那么的长度为 ．‎ ‎30．（2016宝山）如图，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC于点G，那么= .‎ A B C M N ‎31．（2016崇明）如图，中，，，将 绕点C逆时针旋转60°，得到，连接BM，那么BM 的长是　 　．‎ ‎32. （2015虹口）在中，，（如图），若将绕点顺时针方向旋转到的位置，联结，则的长为 ．‎ A C B ‎33.（2015长宁）如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，且juxingABCDXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXBC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE= .‎ ‎34．（2017奉贤）矩形ABCD，点E是边AD上一点，过E作EF⊥BC，垂足为F，将△BEF ‎ 绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如 C B D A ‎ 果点M恰好是边DC的中点，那么的值是 ． ‎ ‎35.（2017嘉定）已知在△ABC中，，，（如图），将△ABC绕着点旋转，点、的对应点分别记为、，与边相交于点．如果，那么线段的长为 ．‎ A B C ‎36．（2017虹口）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝10，，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行Rt△ABC的直角边时，AD的长为 .‎ ‎37．（2017宝山）如图3，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AE=AF，联接EF，将△AEF绕点A逆时针旋转45°，使E落在E，F落在F，联接BE并延长交DF于点G，如果AB=，AE=1，则DG= .‎ A B C D F G E ‎38．（2016杨浦）如图，将□ABCD绕点A旋转到□AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上．如果点E恰好是对角线BD 的中点，那么的值是 .‎ ‎39．（2016黄浦）如图3，Rt中，，将绕点逆时针旋转，旋转后的图形是，点的对应点落在中线上，且点是的重心，与相交于点.那么 ． ‎ ‎40、(2016虹口）已知中，，（如图所示），将沿射线方向平移个单位得到，顶点、、分别与、、对应，若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，且为腰，则的值是 ；‎ ‎41.（2017长宁）如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°.设BE=a，DC=b，那么AB=_________．（用含a、b的式子表示AB）‎ ‎42. （2015黄浦）如图4-1，点P是以r为半径的圆O外一点，点在线段OP上，若满足，则称点是点P关于圆O的反演点．如图4-2，在Rt△ABO中，，AB=2，BO=4，圆O的半径为2，如果点、分别是点A、B关于圆O的反演点，那么的长是 ．‎ ‎ ‎ ‎43．(2017浦东）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7．点E、F分别在边AD、BC上，且点B、F关于过点E的直线对称．如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ．‎ B ‎44．（2017静安）如图，⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB＝3，点O在直线AB上，⊙O与⊙A、⊙B都内切，‎ 那么⊙O半径是 ．‎