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  • 2021-05-13 发布

北京市丰台区中考一模数学试题及答案word版

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‎7.北京市丰台区2011-2012学年度第二学期初三综合练习(一)‎ ‎ 数 学 试 卷 ‎ 学校     姓名 准考证号 ‎ 考生须知 ‎1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。‎ ‎3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。‎ ‎4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。‎ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.‎ ‎1.的相反数是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.据统计,今年北京市中考报名确认考生人数是96 200人,用科学记数法表示96 200为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列图形中,是正方体的平面展开图的是 ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.在一个不透明的口袋中,装有个红球和个白球,它们除颜色外完全相同,从口袋中任意摸出一个球,摸到红球的概率是 ‎ A. B. C. D. ‎ 5. 如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若 AB=, OD=3,则⊙O的半径等于 A. B. C. D.‎ ‎6.2012年4月21日8时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表:‎ 区 县 东城 西城 海淀 朝阳 丰台 大兴 延庆 昌平 可吸入颗粒物(mg/m3)‎ ‎0.15‎ ‎0.15‎ ‎0.15‎ ‎0.15‎ ‎0.18‎ ‎0.18‎ ‎0.03‎ ‎0.14‎ 则这8个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是 A.0.15和 0.14 B.0.18和0.15 C.0.15和0.15 D. 0.18和0.14 ‎ ‎7.若抛物线的最低点的纵坐标为n,则m-n的值是 A. B. C.1 D.2‎ 8. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点 (点P不与点B、C重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C 落到点C’处;作∠BPC’的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y, 则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是 A. B. C. D.‎ 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ ‎9. 如果若分式的值为0,那么的值等于 .‎ ‎10. 如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是 .‎ ‎11. 分解因式: .‎ ‎12.在数学校本活动课上,张老师设计了一个游戏,让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动.规定:从顶点A出发,每跳动一步的长均为1.第一次顺时针方向跳1步到达顶点D,第二次逆时针方向跳2步到达顶点B,第三次顺时针方向跳3步到达顶点C,第四次逆时针方向跳4步到达顶点C,… ,以此类推,跳动第10次到达的顶点是 ,跳动第2012次到达的顶点是 .‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.计算:. ‎ ‎14.解不等式组: ‎ ‎15.已知,求代数式的值.‎ ‎16.已知:如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,且AF=DE.求证:BE=CF.‎ ‎17.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数的图象经过点A(1,0),与反比例函数 (x0)的图象相交于点B(2,1).‎ ‎(1)求m的值和一次函数的解析式;‎ ‎(2)结合图象直接写出:当x0时,不等式的解集;‎ ‎18.超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到万丰路的距离为米的点P处.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°,∠BPO =45°. ‎ ‎(1)求A、B之间的路程;‎ ‎(2)请判断此车是否超过了万丰路每小时70千米的限制速度?‎ ‎(参考数据:,).‎ 四、解答题(本题共20分,每小题5分)‎ ‎19.如图,在ABCD中,过点B作BE∥AC,在BG上取点E,联结DE交AC的延长线于点F.‎ ‎(1)求证:DF=EF;‎ ‎(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C ,AC=2CF,求BE 的长.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20.如图,四边形ABCD内接于,BD是的直径,于点E,DA平分 .‎ ‎(1)求证:AE是的切线;‎ ‎(2)如果AB=,AE=2,求的半径.‎ ‎21.某学校为了解九年级学生的体育达标情况,从九年级学生中随机抽取若干名学生进行体 育测试,根据收集的数据绘制成如下统计图(图1、图2),请根据图中的信息解答下列问题:‎ ‎(1)补全图1与图2;‎ ‎(2)若该学校九年级共有400名学生,根据统计结果可以估计九年级体育达标优秀和良好的学生共有___________名.‎ 九年级学生体育测试成绩条形统计图 九年级学生体育测试成绩扇形统计图 ‎ % ‎ ‎5%‎ ‎ % ‎ ‎20%‎ ‎20%‎ ‎22.将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀,可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三 角形(不能有重叠和缝隙).‎ 小明的做法是:如图1所示,在矩形ABCD中,分别取AD、AB、CD的中点P、E、 F,并沿直线PE 、PF剪两刀,所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2). ‎ ‎(1)在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图;‎ ‎(2)以矩形ABCD的顶点B为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系(如图4), 矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN,点P在边AD上(不与点A、D重合),点M、N在x轴上(点M在N的左边).如果点D的坐标为(5,8),直线PM的解析式为,则所有满足条件的k的值为 . ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3 ‎ ‎ ‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ 图4 备用 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)‎ ‎23.已知:关于x的一元二次方程:.‎ ‎(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)当抛物线与x轴的交点位于原点的两侧,且到原点的距离相等时, 求此抛物线的解析式;‎ ‎(3)将(2)中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持能够不变,得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2,当直线(b<0)与图形C2恰有两个公共点时,写出b的取值范围. ‎ ‎24.已知:△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA=BC,DA=DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM.‎ ‎(1)如图1,如果点D、E分别在边AC、AB上,那么BM、DM的数量关系与位置关系是 ; ‎ ‎(2)将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时,判断(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由. ‎ ‎ ‎ ‎25.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P(2,)为圆心的圆与y轴相切于 点A,与x轴相交于B、C两点(点B在点C的左边).‎ ‎(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;‎ ‎(2)在(1)中的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.如果 存在,请直接写出所有满足条件的M点的坐标;如果若不存在,请说明理由;‎ ‎(3)如果一个动点D自点P出发,先到达y轴上的某点,再 到达x轴上某点,最后运动到(1)中抛物线的顶点Q处,求使点D运动的总路径最短的路径的长..‎ ‎7.北京市丰台区2011-2012学年度第二学期初三综合练习(一)‎ 参考答案 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D C[来源:Z*xx*k.Com]‎ B A B C C D 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ 题号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎-1‎ ‎6‎ ‎ ‎ B;C 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.解:原式=…4分 ‎ = =....5分 ‎ ‎14.解:由①得 .…………1分 ‎ 由②得 .‎ 解得.…………3分[来源:学科网]‎ ‎ 原不等式组的解集为.…….5分 ‎15.解: ‎ ‎ =………1分 ‎ =……2分 ‎16.证明: AF=DE, AF-EF=DE –EF.‎ ‎ 即 AE=DF.………………1分 ‎ AB∥CD,∠A=∠D.……2分 ‎ 在△ABE和△DCF中 ,‎ ‎ AB=CD,‎ ‎ ∠A=∠D,‎ ‎ AE=DF.‎ ‎ △ABE ≌△DCF.……….4分 ‎ BE=CF.…………….5分 ‎17.解:(1)反比例函数 (x0)的图象经过点B(2,1) ,‎ ‎ .………1分 ‎ 一次函数的图象经过点A(1,0)、 B(2,1)两点,‎ ‎==‎ ‎ =.…….3分 ‎,.……4分 ‎∴原式=.…….5分 ‎ 解得………3分 ‎ 一次函数的解析式为.……4分 ‎(2)x2.………………………5分 ‎18.解:(1)在Rt△BOP中 ,∠BOP=90°,‎ ‎ ∠BPO =45°,OP =100,‎ ‎ OB=OP =100.………1分 ‎ 在Rt△AOP中, ∠AOP=90°,‎ ‎ ∠APO =60°,‎ ‎ . ‎ ‎ .…2分 ‎ (米).…3分 ‎(2) ……4分 ‎(米/秒) .‎ ‎18.25米‎/秒 =65.7千米/小时.‎ ‎ ,‎ 此车没有超过限制速度.……5分 四、解答题(本题共20分,每小题5分)‎ ‎19. 解:联结BD交AC于点O.‎ ‎(1)∵□ABCD,‎ ‎ ∴OB=OD,…1分 ‎∵BG∥AF, ‎ ‎∴DF=EF. ……2分 ‎(2)∵AC⊥DC,∠ADC=60°,AD=2,‎ ‎ ∴AC=. ……3分 ‎∵OF是△DBE的中位线,‎ ‎∴BE= 2OF..……4分 ‎ ∵OF= OC+CF,‎ 20. ‎(1)证明:联结OA,‎ ‎∵OA=OD,‎ ‎∴∠1=∠2.‎ ‎∵DA平分,‎ ‎∴∠2=∠3.‎ ‎∴∠1=∠3.∴OA∥DE.……1分 ‎∴∠OAE=∠4,‎ ‎∵,∴∠4=90°.‎ ‎∴∠OAE=90°,即OA⊥AE.‎ 又∵点A在⊙O上,‎ ‎∴AE是⊙O的切线. ………2分 ‎(2)解:∵BD是⊙O的直径,‎ ‎∴∠BAD=90°.‎ ‎∵∠5=90°,∴∠BAD=∠5.‎ 又∵∠2=∠3,∴△BAD∽△AED.‎ ‎∴ ………3分 ‎∵BA=4,AE=2,∴BD=2AD. ‎ 在Rt△BAD中,根据勾股定理,‎ 得BD=.…………4分 ‎∴⊙O半径为.………5分 ‎ ∴BE= 2OC+2CF.‎ ‎∵□ABCD, ∴AC=2OC.‎ ‎∵AC=2CF,‎ ‎ ∴BE= ‎2AC=.…… 5分 ‎21.解:(1)如图:………4分 ‎(2)300.………5分 ‎22.解:(1)如右图;…………………2分 ‎(2).………5分 ‎ 图3‎ 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)‎ ‎23 .(1)证明∵.…………1分 ‎∴该方程总有两个不相等的实数根.. ………2分 ‎(2)由题意可知y轴是抛物线的对称轴, ∴,解得.………4分 ‎ ∴此抛物线的解析式为..……5分 ‎(3)-3