徐州市中考数学考试说明分析 8页

江苏省徐州市中考2017年中考 数学考试说明附表 基础知识与基本技能的考试要求 ‎（一）数与代数 考试内容 A B C D 有 理 数 有理数、相反数、绝对值及乘方的意义 ‎√‎ 用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小 ‎√‎ 求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）‎ ‎√‎ 有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）‎ ‎√‎ 运用运算律简化运算 ‎√‎ 运用有理数的运算解决简单的问题 ‎√‎ 实 数 平方根、算术平方根、立方根的概念，开平方与乘方互为逆运算 ‎√‎ 用根号表示数的平方根、立方根，算术平方根 ‎√‎ 用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根 ‎√‎ 无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应 ‎√‎ 用有理数估计无理数的大致范围 ‎√‎ 近似数的概念 ‎√‎ 二次根式及最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则 ‎√‎ 运用二次根式的运算法则，进行有关实数的简单四则运算 ‎√‎ 代 数 式 用字母表示数的意义 ‎√‎ 分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 ‎√‎ 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 ‎√‎ 求代数式的值 ‎√‎ 根据特定的问题，选择所需要的公式，并会代入具体的值进行计算 ‎√‎ 整 式 与 分 式 整数指数幂的意义和基本性质，整式、分式（最简分式）的概念 ‎√‎ 用科学记数法表示数 ‎√‎ 简单的整式加、减运算、乘法运算（乘法指一次式之间及一次式与二次式相乘）‎ ‎√‎ 利用乘法公式：进行简单运算 ‎√‎ 利用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解 ‎√‎ 利用分式的基本性质进行约分和通分，简单的分式加减乘除运算 ‎√‎ 方 程 ‎(组)‎ 根据具体问题中的数量关系，列出方程（组）‎ ‎√‎ 解一元一次方程、二元一次方程组、简单的三元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）‎ ‎√‎ 用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程 ‎√‎ 用一元二次方程的根的判别式判别方程是否有实根个两个实根是否相等 ‎√‎ 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）‎ ‎√‎ 根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 ‎√‎ 不 等 式 组 不等式的意义 ‎√‎ 不等式的基本性质 ‎√‎ 解简单的一元一次不等式与不等式（组），并在数轴上表示出解集 ‎√‎ 函数 探索具体问题中的数量关系和变化规律 ‎√‎ 函数的概念和三种表示方法；常量、变量的意义 ‎√‎ 结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 ‎√‎ 确定简单的等式、分式和简单实际问题中函数自变量的取值范围，并求出函数值 ‎√‎ 用适当地函数表示法刻画某些实际问题中的变量之间的关系 ‎√‎ 结合对函数关系的分析，初步预测变量的变化规律 ‎√‎ 一 次 函数 一次函数的意义 ‎√‎ 用待定系数法确定一次函数表达式 ‎√‎ 一次函数的图象 ‎√‎ 一次函数的性质 ‎√‎ 正比例函数 ‎√‎ 一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系 ‎√‎ 用一次函数解决实际问题 ‎√‎ 反 比 例 函数 反比例函数的意义 ‎√‎ 确定反比例函数的关系式 ‎√‎ 反比例函数的图像 ‎√‎ 反比例函数的性质 ‎√‎ 用反比例函数解决某些实际问题 ‎√‎ 二 次 函数 二次函数的意义 ‎√‎ 确定二次函数的表达式 ‎√‎ 给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 ‎√‎ 二次函数的图象 ‎√‎ 二次函数的性质 ‎√‎ 根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并解决简单的实际问题 ‎√‎ 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 ‎√‎ ‎（二）空间与图形 考试内容 A B C D 角 比较角的大小，计算角度的和与差，进行度、分、秒简单换算 ‎√‎ 角平分线及其性质 ‎√‎ 补角、余角、对顶角 ‎√‎ 等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 ‎√‎ 相 交 线 与 平 行线 两点之间线段最短 ‎√‎ 线段的和、差，以及线段中点的意义 ‎√‎ 比较线段的长短 ‎√‎ 两点确定一条直线 ‎√‎ 垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质，点到直线距离的意义 ‎√‎ 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ‎√‎ 用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 ‎√‎ 线段垂直平分线及其性质 ‎√‎ 平行线的性质及条件 ‎√‎ 过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行 ‎√‎ 平行于同一条直线的两条直线平行 ‎√‎ 用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 ‎√‎ 两条平行线之间距离的意义 ‎√‎ 度量两条平行线之间的距离 ‎√‎ 三 角形 三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）、稳定性 ‎√‎ 画任意三角形的角平分线、中线和高 ‎√‎ 已知一直角边和斜边作直角三角形 ‎√‎ 三角形中位线的性质 ‎√‎ 全等三角形的概念 ‎√‎ 两个三角形全等的条件 ‎√‎ 按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 ‎√‎ 等腰三角形、等边三角形的有关概念 ‎√‎ 等腰三角形、等边三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件 ‎√‎ 直角三角形的概念 ‎√‎ 直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件 ‎√‎ 运用勾股定理解决简单问题，用勾股定理的逆定理判定直角三角形 ‎√‎ 四 边形 多边形的内角和与外角和公式，正多边形的概念，‎ ‎√‎ 平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质 ‎√‎ 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，四边形的不稳定性 ‎√‎ 平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件 ‎√‎ 矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件 ‎√‎ 运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计 ‎√‎ 圆及其有关概念 ‎√‎ 圆 弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆的位置关系 ‎√‎ 圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征 ‎√‎ 垂径定理及其证明 ‎√‎ 三角形的内心和外心 ‎√‎ 切线的概念 ‎√‎ 切线长定理及其证明 ‎√‎ 切线与过切点的半径之间的关系，判定一条直线是否为圆的切线，过圆上的一点画圆的切线 ‎√‎ 正多边形的概念及正多边形与圆的关系 ‎√‎ 圆内接四边形对角互补 ‎√‎ 利用基本作图完成：作三角形的外接圆，内切圆；作圆的内接正方形和正六边形 ‎√‎ 计算弧长及扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积 ‎√‎ 尺 规 作图 作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，做线段的垂直平分线 ‎√‎ 利用基本作图法作三角形 ‎√‎ 过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。‎ ‎√‎ 尺规作图的步骤 ‎√‎ 对于尺规作图题，写已知、求作和作法（不要求证明）‎ ‎√‎ 视 图 与投影 画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单事物的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型 ‎√‎ 直棱柱、圆锥的侧面展开图 ‎√‎ 根据展开图判断立体模型 ‎√‎ 基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系 ‎√‎ 图 形 的 轴对称 认识轴对称 ‎√‎ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 ‎√‎ 按要求作简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形 ‎√‎ 简单图形之间的轴对称关系，并指出对称轴 ‎√‎ 基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性和相关性质 ‎√‎ 利用轴对称进行图案设计 ‎√‎ 图 形 平移 认识平移 ‎√‎ 对应点连线平行且相等的性质 ‎√‎ 按要求作简单平面图形平移后的图形 ‎√‎ 利用平移进行图案设计 ‎√‎ 图 形 的旋转 认识旋转（含中心对称）‎ ‎√‎ 对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质 ‎√‎ 平行四边形、圆是中心对称图形 ‎√‎ 按要求作简单平面图形旋转后的图形 ‎√‎ 图形之间的轴对称、平移、旋转及其组合四种关系形式 ‎√‎ 运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计 ‎√‎ 比例的基本性质、线段的比、成比例线段、黄金分割 ‎√‎ 图 形 的相似 认识图形的相似 ‎√‎ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方 ‎√‎ 两个三角形相似的概念 ‎√‎ 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 ‎√‎ 相似三角形的判定定理，性质定理 ‎√‎ 图形的位似 ‎√‎ 利用位似将一个图形放大或缩小 ‎√‎ 利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）‎ ‎√‎ 锐角三角函数(sin A，cos A，tan A)‎ ‎√‎ ‎30．45．60角的三角函数值 ‎√‎ 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 ‎√‎ 图形 与坐标 平面直角坐标系 ‎√‎ 根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标 ‎√‎ 在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 ‎√‎ 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 ‎√‎ 物体位置的确定 ‎√‎ 证 明 的含义 证明、定义、命题、定理、反证法的含义 ‎√‎ 区分命题的条件（题设）和结论 ‎√‎ 逆命题的概念 ‎√‎ 识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立 ‎√‎ 反例的作用 ‎√‎ 用综合法证明的格式 ‎√‎ 证明 的依据 见附录2 ‎ ‎√‎ ‎（三）统计与概率 统计 抽样的必要性 ‎√‎ 总体、个体、样本，不同的抽样可能得到不同的结果 ‎√‎ 用扇形统计图表示数据 ‎√‎ 平均数、中位数、众数的概念 ‎√‎ 加权平均数 ‎√‎ 选择合适的统计量表示数据的集中程度 ‎√‎ 用方差表示数据的离散程度 ‎√‎ 频数、频率的概念 ‎√‎ 频数分布的意义和作用 ‎√‎ 列频数分布表，画频数分布直方图，解决简单的实际问题 ‎√‎ 用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差 ‎√‎ 对日常生活中的某些数据发表自己的看法 ‎√‎ 认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题 ‎√‎ 概率 概率的意义 ‎√‎ 运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率 ‎√‎ 大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 ‎√‎ 利用概率解决一些实际问题 ‎√‎ 附录2：‎ 证明的依据 1. 两点确定一条直线。‎ 2. 两点连线中线段最短。‎ 3. 同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。对顶角相等。‎ 4. 平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。‎ 5. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上； 角平分线上的点到角的两边距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；‎ 6. 两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行。‎ 7. 两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）；内错角相等（同旁内角互补），两直线平行。‎ 8. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 三角形的任意两边之和大于第三边。三角形的任意两边之差小于第三边。‎ 10. 三角形的内角之和等于180°。三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角。‎ 11. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。‎ 12. 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。‎ 13. 两边夹角对应相等的两个三角形全等；两角夹边对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。（SAS、ASA、SSS、AAS、HL）‎ 14. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。‎ 15. 平行于三角形一遍的直线与其他两边相交，所截的三角形与原三角形相似，两角分别相等（或两边成比例且夹角相等、三边成比例）的两个三角形相似。‎ 16. 等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。‎ 17. 有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；等边三角形的每个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。‎ 18. 有两个角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的一边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。‎ 19. 直角三角形的两锐角互余；斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。‎ 20. n边形的内角和等于（n－2）×180°；任意多边形的外角和等于360°。‎ 21. 平行四边形的对边相等、对角相等、两条对角线互相平分。‎ 22. 一组对边平行且相等，或两条对角线互相平分，或两组对边分别相等的四边形是平行四边形。‎ 23. 矩形的四个角都是直角，对角线相等。‎ 24. 三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。‎ 25. 菱形的四边相等，对角线互相垂直平分。‎ 26. 四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。‎ 27. 正方形具有菱形和矩形的性质。‎ 1. 有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形。‎