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- 2021-05-13 发布
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2011年云南省曲靖市中考数学试卷
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)
1、(2011•曲靖)计算﹣12的结果是( )
A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、2
故选:A.
.
2、(2011•曲靖)下列计算正确的是( )
A、a2+a2=a4 B、a6÷a2=a3 C、a•a2=a3 D、(a2)3=a5
故选C.
3、(2011•曲靖)用科学记数法表示的如下事实:地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时;1纳米=1×10﹣9米;一天有8.64×104秒;一个氢原子的质量是1.67×10﹣27千克.仅从数的大小来说,其中最大的一个数是( )
A、1.1×105 B、1×10﹣9
C、8.64×104 D、1.67×10﹣27
故选A
4、(2011•曲靖)方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是( )
A、 B、 C、 D、
故选:D.
5、(2011•曲靖)点P(m﹣1,2m+1)在第二象限,则m的取值范围是( )
A、 B、 C、m<1 D、
故选:B.
6、(2011•曲靖)将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周,对其所得的立体图形,下列说法正确的是( )
A、主视图相同 B、左视图相同 C、俯视图相同 D、三种视图都不相同
.
故选:D.
7、(2011•曲靖)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图形情况,根据图形提供的信息,下列结论错误的的是( )
A、这一天的温差是10℃ B、在0:00﹣﹣4:00时气温在逐渐下降
C、在4:00﹣﹣14:00时气温都在上升 D、14:00时气温最高
故选C.
8、(2011•曲靖)已知正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图,判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是( )
A、 B、 C、D、
故选B.
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)
9、(2010•红河州)﹣的相反数是
解答:解:﹣的相反数是﹣(﹣)=.
10、(2011•曲靖)小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称.如果小明家距学校2公里,那么他们两家相距 公里.
故答案为:4.
11、(2011•曲靖)某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,请你写出一个适合药品保存的温度 .
故答案为:18℃~22℃
12、(2011•曲靖)将一列整式按某种规律排成x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,16x5…则排在第六个位置的整式为 .
故答案为:﹣32x6.
13、(2011•曲靖)已知△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AB=3,BC=6,AD:DB=2:1,则四边形DBFE的周长为 .
故答案为:10.
.
14、(2011•曲靖)一段时间内,鞋店为了解某牌女鞋的销售情况,对各种尺码鞋的销量进行了统计分析,在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中,店主最关注的统计量是 .
故答案为众数.
15、(2011•曲靖)珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE= 度.
故答案为:20°.
16、(2011•曲靖)如图,等边三角形ABC的边长是6cm,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,则DE的长是 cm.
故答案为3.
三、解答题(本大题共8个小题,满分72分)
17、(2011•曲靖)计算:.
解答:解:原式=2+1﹣2+2
=3.
18、(2011•曲靖)先化简,再求值:,其中a=.
.
解答:解:原式=﹣×
=﹣
=
=,
当a=﹣2时,
原式==.
20、(2011•曲靖)甲乙两个工程队合修一条公路,甲工程队比乙工程队每天多修50米,甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等,问甲乙两个工程队每天分别修多少米?
解答:解:设乙工程队每天修x米,则甲工程队每天修(x+50)米.
=,
解得x=100,
经检验x=100是原方程的解,
∴x+100=150.
答:乙工程队每天修100米,则甲工程队每天修150米.
21、(2011•曲靖)在三张完全相同的卡片上分别标注:A“雨水”、B“大地”、C“生机”,放入一个不透明的的口袋中,随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内;第二次抽出一张放入中间的“”内;第三次抽出一张放入右边的“”内(每次卡片抽出后不放回).
(1)试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果;
(2)求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率.
解答:解:(1);
(2)共6种情况,“雨水给大地带来生机”的情况数有1种,所以概率为.
22、(2011•曲靖)一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是,铅球运行路线如图.
(1)求铅球推出的水平距离;
(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.
解答:解:(1)当y=0时,﹣x2+x+=0,
解之得x1=10,x2=﹣2(不合题意,舍去),
所以推铅球的成绩是10米.
(2)=﹣(x2﹣8x+16)++
=﹣(x﹣4)2+3,
当x=4时,y取最大值3,
所以铅球行进高度不能达到4m,最高能达到3m.
23、(2011•曲靖)如图,点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°.
(1)求∠BOC的度数;
(2)求证:四边形AOBC是菱形.
解答:解:(1)∵点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,
∴=,
∵∠ADC=30°,
∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°,
∴∠BOC的度数为60°;
(2)证明:∵=,
∴AC=BC,
AO=BO,
∵∠BOC的度数为60°,
∴△BOC为等边三角形,
∴BC=BO=CO,
∴AO=BO=AC=BC,
∴四边形AOBC是菱形.
24、(2011•曲靖)如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,tan∠OAB=,点C(x,y)是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点.
(1)求直线y=kx+3的解析式;
(2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6;
(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
解答:解:(1)∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点,
∴B(0,3),
∵tan∠OAB=,
∴OA=4,
∴A(4,0),
∵直线y=kx+3过A(4,0),
∴4k+3=0,
∴k=﹣,
∴直线的解析式为:y=﹣x+3;
(2)∵A(4,0),
∴AO=4,
∵△AOC的面积是6,
∴△AOC的高为:3,
∴C点的纵坐标为3,
∵直线的解析式为:y=﹣x+3,∴3=﹣x+3, ∴x=0,
∴点C运动到B点时,△AOC的面积是6;
(3)当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,
且CD⊥y轴于点D时,BD=BO=3,△BCD与△AOB全等,
,
∴6=﹣x+3,
解得:x=﹣4,
∴C点坐标为:(﹣4,6).