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- 2021-05-13 发布
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(2009,莆田)△ABC在方格中的位置如图所示。
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,一1)、B(1,一4)。并求出C点的坐标;
(2)作出△ABC关于横轴对称的△,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△,并写出、两点的坐标.
.解:(1)如图,建立平面直角坐标系
点C的坐标是(3,一3)
(2)画图
点、的坐标分别是(3,3),(一3,3)
(2009,广州)如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
解:(1)A(-1,3),B(-4,2)
(2)y=2x
(3)图略。
(2009,肇庆)在平面直角坐标系中,点关于原点对称点
的坐标是 .
(2009,白色)如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度,得到△A/B/O,则点A/的坐标为( )D
A、(3 , 1) B、(3 , 2) C、(2 , 3) D、(1 , 3)
(2009,钦州)点P(-2,1)关于 y轴对称的点的坐标为( ) B
A.(-2,-1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,1)
O
y
x
A
B
C
1
1
图9
(2009,海南)如图9所示的正方形网格中,△ABC
的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答
下列问题:
(1)分别写出点A、B两点的坐标;
(2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的
△A1B1C1;
(3)作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P
向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的
O
y
x
A
B
C
1
1
A1
B1
C1
图2
P
·
内部,请直接写出x的取值范围.
(1)A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(-2,-2);
(2)所作△A1B1C1如图2所示;
(3)所作点P如图2所示,
5.5 < x <8 .
(2009,河南)如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②,则点A的对应点A’的坐标为 【 】B
(A)(2,2) (B)(2,4)
(C)(4,2) (D)(1,2)
4
3
2
1
0
3
2
1
x
y
A
B
C
19题图
(2009,牡丹江)在如图所示的平面直角坐标系中,将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是( )D
A.的坐标为 B.
C. D.
(2009,齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标为、、.
(1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的;
(2)画出绕原点旋转后得到的;
(3)与是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:___________;
(4)顺次连结,所得到的图形是轴对称图形吗?
1
2
3
4
1
2
4
3
y
x
O
A
B
C
′
′
′
1
2
3
4
1
2
4
3
y
x
O
A
B
C
′
A2
C2
B2
C1
B1
A1
′
′
画出平移后的图形,
画出旋转后的图形
写出坐标(0,0),
答出“是轴对称图形”
(2009,哈尔滨)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一
个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.
(1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,
请画出△A1B1C1
(2)在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,
请画出△A2B2C2。
(2009,佳木斯)如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6).
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;
(2)求这个平行四边形的面积.
O
A
B
C
x
y
(2009,武汉)如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.
(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标;
(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
O
x
y
A
C
B
解:(1)(2,3);
(2)图形略.(0,);
(3)()或或.
(2009,襄樊)如图3,在边长为1的正方形网格中,将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是( )D
A. B. C. D.
y
x
O(A)
B
C
图3
(2009,朝阳)在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在中,,且点的坐标为.
(1)画出向左平移3个单位后的,写出点的坐标;
x
y
B
A
O
(第18题图)
A1
O1
B1
A2
B2
x
y
B
A
O
(第18题图)
(2)画出绕点顺时针旋转后的,并求点旋转到点时,点经过的路线长(结果保留)
解:(1)画图)
(2)画图
点旋转到点时,经过的路线长为
(2009,沈阳)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,),点
C在坐标平面内.若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰
B
A
O
x
y
三角形,且底角为30º,则满足条件的点C有 个.
(2009,青岛)一艘轮船从港口出发,以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处,此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B.若以港口为坐标原点,正东方向为轴的正方向,正北方向为轴的正方向,1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系(如图),则小岛B所在位置的坐标是( )A
A. B. C. D.
O
x
y
第8题图
A
(2009,达州)在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为,OP与x轴正方向的夹角为,则用表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为.若点Q的极坐标为,则点Q的坐标为 A
A. B. C.(2,2) D.(2,2)
(2009,乌鲁木奇)在平面直角坐标系中,点在第四象限,则实数的取值范围是 .
(2009,云南)在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为、、.
一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点,第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,…,按此规律,电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后,电子蛙落点的坐标是(_______ ,_______).
(−2,2)
(2009,嘉兴)如图,在直角坐标系中,已知点,,对△连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ .
y
x
O
A
B
①
②
③
④
4
8
12
16
4
(2009,宁波)以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是( )A
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限