内蒙古通辽市中考数学试卷含答案 27页

‎2017年中考真题精品解析 数学（内蒙古通辽卷）精编word版 一、选择题：‎ ‎1. 的相反数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）‎ A．折线图 B．条形图 C．直观图 D．扇形图 ‎4.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.若数据的平均数是，则这组数据的方差是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.近似数精确到（ ）‎ A．十分位 B．个位 C. 十位 D．百位 ‎7.志远要在报纸上刊登广告，一块的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（ ）‎ A．540元 B．1080元 C.1620元 D．1800元 ‎ ‎8.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.下列命题中，假命题有（ ）‎ ‎①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；‎ ‎③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；‎ ‎⑤若⊙的弦交于点，则.‎ A．4个 B．3个 C. 2个 D．1个 ‎10.如图，点在直线上方，且，于，若线段，，，则与的函数关系图象大致是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题 ‎11.不等式组的整数解是 ．‎ ‎12.如图，平分，且，若，则 ．‎ ‎13.毛泽东在《沁园春·‎ 雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 ．‎ ‎14.若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是 .‎ ‎15.在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，，则 .‎ ‎16.如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为 .‎ ‎17.如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 .‎ 三、解答题 ‎18.计算：‎ ‎19. 先化简，再求值.‎ ‎，其中从0,1,2,3,四个数中适当选取.‎ ‎20.一汽车从甲地出发开往相距240的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度.‎ ‎21.小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和为4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转）.这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由.‎ ‎22.如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角.若，点比点高.‎ 求（1）单摆的长度（）；‎ ‎（2）从点摆动到点经过的路径长（）.‎ ‎23.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.‎ ‎（1）求出下列成绩统计分析表中的值；‎ ‎（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；‎ ‎（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.‎ ‎24.如图，为⊙的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.‎ ‎（1）求证：是⊙的切线；‎ ‎（2）连接，若，求四边形的面积.‎ ‎25.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为阶准菱形，如图1，□为1阶准菱形.‎ ‎（1）猜想与计算 邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形；已知□的邻边长分别为（），满足，，请写出□是 阶准菱形.‎ ‎（2）操作与推理 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□沿折叠（点在上），使点落在边上的点处，得到四边形.请证明四边形是菱形.‎ ‎26.在平面直角坐标系中，抛物线过点，，与轴交于点.‎ ‎（1）求抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）若点在抛物线的对称轴上，求的周长的最小值；‎ ‎（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.‎ ‎2017年中考真题精品解析 数学（内蒙古通辽卷）精编word版 一、选择题：‎ ‎1. 的相反数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣5的相反数是5，‎ 故选：A．‎ 考点：相反数 ‎2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B 考点：简单组合体的三视图 ‎3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）‎ A．折线图 B．条形图 C．直观图 D．扇形图 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：‎ 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．‎ 由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．‎ 故选：D．‎ 考点：统计图的选择 ‎4.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的定义，可得：‎ A是中心对称图形，故本选项不符合题意；‎ B是中心对称图形，故本选项不符合题意；‎ C是中心对称图形，故本选项不符合题意；‎ D不是中心对称图形，故本选项符合题意；‎ 故选：D．学科网 考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形 ‎5.若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B 考点：1、方差；2、算术平均数 ‎6.近似数精确到（ ）‎ A．十分位 B．个位 C. 十位 D．百位 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：‎ 根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．‎ 故选：C．‎ 考点：近似数和有效数字 ‎7.志远要在报纸上刊登广告，一块的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（ ）‎ A．540元 B．1080元 C.1620元 D．1800元 ‎ ‎【答案】C 考点：相似三角形的应用 ‎8.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：【考点】AA：根的判别式；C4：在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论．‎ ‎【解答】解：根据一元二次方程的定义结合根的判别式，由关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+‎ ‎1）x+k﹣2=0有实数根，可得出关于k的一元一次不等式组 ，解得：k＞﹣1．‎ 将其表示在数轴上为.‎ 故选：A．‎ 考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集 ‎9.下列命题中，假命题有（ ）‎ ‎①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；‎ ‎③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；‎ ‎⑤若⊙的弦交于点，则.‎ A．4个 B．3个 C. 2个 D．1个 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：①根据线段的性质公理，两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；‎ ‎②根据角平分线的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；‎ ‎③根据垂线的性质、平行公理的推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题；‎ ‎④在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；‎ ‎⑤如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出，即PA•PB=PC•PD，故若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA•PB=PC•PD的说法正确，不是假命题．‎ 故选：C．‎ 考点：命题与定理 ‎10.如图，点在直线上方，且，于，若线段，，‎ ‎，则与的函数关系图象大致是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：∵PC⊥AB于C，∠APB=90°，‎ ‎∴∠ACP=∠BCP=90°，‎ ‎∴∠APC+∠BPC=∠APC+∠PAC=90°，‎ ‎∴∠PAC=∠BPC，‎ ‎∴△APC∽△PBC，‎ ‎∴ ，‎ ‎∵AB=6，AC=x，‎ ‎∴BC=6﹣x，‎ ‎∴PC2=x（6﹣x），‎ ‎∴PC=，‎ ‎∴y=AB•PC=3=3，‎ 故选：D．‎ 考点：动点问题的函数图象 二、填空题 ‎11.不等式组的整数解是 ．‎ ‎【答案】0，1，2‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据不等式组的解法：解不等式一得，x＞﹣1，解不等式二得，x≤2，不等式组的解集为﹣1＜x≤2，不等式组的整数解为0，1，2，‎ 故答案为0，1，2．‎ 考点：一元一次不等式组的整数解 ‎12.如图，平分，且，若，则 ．‎ ‎【答案】36°‎ 考点：平行线的性质 ‎13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 ．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．因此在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=．‎ 故答案为：．‎ 考点：概率公式 ‎14.若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是 .‎ ‎【答案】±1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍，故﹣a=±1，求解得a=±1，‎ 故答案为：±1．学-科网 考点：完全平方式 ‎15.在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，，则 .‎ ‎【答案】8或3‎ ‎【解析】‎ ‎∴AB=BE=CF=CD ‎∵EF=5，‎ ‎∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11，‎ ‎∴AB=8；‎ ‎②在▱ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，‎ ‎∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，‎ ‎∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，‎ ‎∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，‎ ‎∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，‎ ‎∴AB=BE，CF=CD，‎ ‎∴AB=BE=CF=CD ‎∵EF=5，‎ ‎∴BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，‎ ‎∴AB=3；‎ 综上所述：AB的长为8或3．‎ 故答案为：．‎ 考点：平行四边形的性质 ‎16.如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，‎ ‎∵正方形的边长为1，‎ ‎∴OB=3，‎ ‎∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，‎ ‎∴两边分别是4，‎ ‎∴三角形ABO面积是5，‎ ‎∴OB•AB=5，‎ ‎∴AB=，‎ ‎∴OC=，‎ 由此可知直线l经过（，3），‎ 设直线方程为y=kx，‎ 则3=k，‎ k=，‎ ‎∴直线l解析式为y=x，‎ ‎∴将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为；‎ 故答案为：．‎ 考点：一次函数图象与几何变换 ‎17.如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 .‎ ‎【答案】（﹣3，4﹣2）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：过C作CE⊥x轴于E，求得A（﹣3，0），B（0，﹣），解直角三角形得到∠OAB=30°，求得∠‎ CAE=30°，设D（﹣3，），得到AD=，AC=，于是得到C（﹣+，﹣），列方程即可得（﹣+）•（﹣）=k，解得k=6﹣12，因此可求D（﹣3，4﹣2），‎ 故答案为：（﹣3，4﹣2）．‎ 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 三、解答题 ‎18.计算：‎ ‎【答案】2‎ 考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值 ‎19. 先化简，再求值.‎ ‎，其中从0,1,2,3,四个数中适当选取.‎ ‎【答案】，- ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先化简，然后根据x的取值范围，从0，1，2，3四个数中适当选取，求出算式的值是多少即可．‎ 试题解析：‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，x﹣3≠0，‎ ‎∴x≠1，2，3，‎ 当x=0时，‎ 原式==﹣‎ 考点：分式的化简求值 ‎20.一汽车从甲地出发开往相距240的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度.‎ ‎【答案】汽车出发后第1小时内的行驶速度是120千米/小时 考点：分式方程的应用 ‎21.小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和为4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转）.这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由.‎ ‎【答案】这个游戏对双方是公平的 ‎【解析】‎ 试题分析：首先依据题先用树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．‎ 试题解析：这个游戏对双方是公平的．‎ 如图，‎ ‎∴一共有6种情况，和大于4的有3种，‎ ‎∴P（和大于4）==，‎ ‎∴这个游戏对双方是公平的．‎ 考点：1、游戏公平性；2、列表法与树状图法 ‎22.如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角.若，点比点高.‎ 求（1）单摆的长度（）；‎ ‎（2）从点摆动到点经过的路径长（）.‎ ‎【答案】（1）单摆的长度约为18.9cm（2）从点A摆动到点B经过的路径长为29.295cm ‎【解析】‎ 试题分析：（1）作AP⊥OC、BQ⊥OC，由题意得∠AOP=60°、∠BOQ=30°，设OA=OB=x，根据三角函数得OP=OAcos∠AOP=x、OQ=OBcos∠BOQ=x，由PQ=OQ﹣OP可得关于x的方程，解之可得；‎ ‎（2）由（1）知∠AOB=90°、OA=OB=7+7，利用弧长公式求解可得．‎ 试题解析：（1）如图，过点A作AP⊥OC于点P，过点B作BQ⊥OC于点Q，‎ ‎∵∠EOA=30°、∠FOB=60°，且OC⊥EF，‎ ‎∴∠AOP=60°、∠BOQ=30°，‎ 设OA=OB=x，‎ 则在Rt△AOP中，OP=OAcos∠AOP=x，‎ 在Rt△BOQ中，OQ=OBcos∠BOQ=x，‎ 由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，‎ 解得：x=7+7≈18.9（cm），‎ 答：单摆的长度约为18.9cm；‎ ‎（2）由（1）知，∠AOP=60°、∠BOQ=30°，且OA=OB=7+7，‎ ‎∴∠AOB=90°，‎ 则从点A摆动到点B经过的路径长为≈29.295，‎ 答：从点A摆动到点B经过的路径长为29.295cm．‎ 考点：1、解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；2、轨迹 ‎23.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.‎ ‎（1）求出下列成绩统计分析表中的值；‎ ‎（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；‎ ‎（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.‎ ‎【答案】（1）a=6，b=7.2（2）小英属于甲组学生（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）由折线图中数据，根据中位数和甲权平均数的定义求解可得；‎ ‎（2）根据中位数的意义求解可得；‎ ‎（3）可从平均数和方差两方面阐述即可．‎ 考点：1、方差；2、折线统计图；3、算术平均数；4、中位数 ‎24.如图，为⊙的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.‎ ‎（1）求证：是⊙的切线；‎ ‎（2）连接，若，求四边形的面积.‎ ‎【答案】（1）证明见解析（2）8‎ ‎【解析】‎ ‎（2）解：连接DC，‎ ‎∵D为的中点，‎ ‎∴OD⊥AC，AF=CF，‎ ‎∵AC∥DE，且OA=AE，‎ ‎∴F为OD的中点，即OF=FD，‎ 在△AFO和△CFD中，‎ ‎ ‎ ‎∴△AFO≌△CFD（SAS），‎ ‎∴S△AFO=S△CFD，‎ ‎∴S四边形ACDE=S△ODE 在Rt△ODE中，OD=OA=AE=4，‎ ‎∴OE=8，‎ ‎∴DE==4，‎ ‎∴S四边形ACDE=S△ODE=×OD×DE=×4×4=8．‎ 考点：切线的判定与性质 ‎25.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为阶准菱形，如图1，□为1阶准菱形.‎ ‎（1）猜想与计算 邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形；已知□的邻边长分别为（），满足，，请写出□是 阶准菱形.‎ ‎（2）操作与推理 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□沿折叠（点在上），使点落在边上的点处，得到四边形.请证明四边形是菱形.‎ ‎【答案】（1）3，12（2）证明见解析 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）利用平行四边形准菱形的意义即可得出结论；‎ ‎（2）先判断出∠AEB=∠ABE，进而判断出AE=BF，即可得出结论．‎ 试题解析：（1）如图1，‎ 利用邻边长分别为3和5的平行四边形进行3次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，‎ 故邻边长分别为3和5的平行四边形是3阶准菱形：‎ 如图2，‎ ‎∵b=5r，‎ ‎∴a=8b+r=40r+r=8×5r+r，‎ 利用邻边长分别为41r和5r的平行四边形进行8+4=12次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，‎ 故邻边长分别为41r和5r的平行四边形是12阶准菱形：‎ 故答案为：3，12‎ ‎（2）由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AE∥BF，‎ ‎∴∠AEB=∠FBE，‎ ‎∴∠AEB=∠ABE，‎ ‎∴AE=AB，‎ ‎∴AE=BF，‎ ‎∴四边形ABFE是平行四边形，‎ ‎∴四边形ABFE是菱形 考点：四边形综合题 ‎26.在平面直角坐标系中，抛物线过点，，与轴交于点.‎ ‎（1）求抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）若点在抛物线的对称轴上，求的周长的最小值；‎ ‎（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.‎ ‎【答案】（1）y=﹣x2+x+2（2）△ACD的周长的最小值是2+2（3）存在，点P的坐标为（1，1）或（1，﹣3）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）利用待定系数法求抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）由轴对称的最短路径得：因为B与C关于对称轴对称，所以连接AB交对称轴于点D，此时△ACD的周长最小，利用勾股定理求其三边相加即可；‎ ‎（3）存在，当A和C分别为直角顶点时，画出直角三角形，设P（1，y），根据三角形相似列比例式可得P的坐标．‎ ‎（2）y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣1）2+；‎ ‎∴对称轴是：直线x=1，‎ 如图1，过B作BE⊥x轴于E，‎ ‎∵C（0，2），B（2，2），对称轴是：x=1，‎ ‎∴C与B关于x=1对称，‎ ‎∴CD=BD，‎ 连接AB交对称轴于点D，此时△ACD的周长最小，‎ ‎∵BE=2，AE=2+2=4，OC=2，OA=2，‎ ‎∴AB==2，‎ AC==2，‎ ‎∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BD+AD=AC+AB=2+2；‎ 答：△ACD的周长的最小值是2+2，‎ ‎（3）存在，‎ 分两种情况：‎ ① 当∠ACP=90°时，△ACP是直角三角形，如图2，‎ 过P作PD⊥y轴于D，‎ 设P（1，y），‎ 则△CGP∽△AOC，‎ ‎∴，‎ ‎∴=，‎ ‎∴CG=1，‎ ‎∴OG=2﹣1=1，‎ ‎∴P（1，1）；‎ ① 当∠CAP=90°时，△ACP是直角三角形，如图3，‎ 设P（1，y），‎ 则△PEA∽△AOC，‎ ‎∴ ，‎ ‎∴，‎ ‎∴PE=3，‎ ‎∴P（1，﹣3）；‎ 综上所述，△ACP是直角三角形时，点P的坐标为（1，1）或（1，﹣3）．‎ 考点：二次函数综合题