浙教数学中考模拟卷 11页

‎2014年中考模拟试卷数学卷 考生须知：‎ 1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.‎ 2、 答题前，必须在答题卷密封区内填写校名、姓名和准考证号.‎ 3、 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.‎ 4、 考试结束后，上交试题卷和答题卷.‎ 一.仔细选一选(本大题共10道小题，每小题3分，共30分．) ‎ 下面给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.‎ ‎1．的倒数是 （ ）‎ ‎ A、 0.5 B、 C、4 D、-4‎ ‎2．的平方根是 （ ）‎ A . 4 B. C. D. ‎ ‎3．下列各式计算结果正确的是 （ ）‎ A、a＋a＝a2 B、（3a）2＝6a2 C、（a＋1）2＝a2＋1 D、a ·a＝a2‎ ‎4．两圆的半径分别为3和7，圆心距为6，则两圆的交点个数为 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 0个 D. 以上都不对 ‎5．投掷2个骰子，得到的两个点数都是质数的概率是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）‎ A、-1 B、0 C、1 D、2‎ 7． 某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：‎ 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件）‎ ‎100‎ ‎180‎ ‎220‎ ‎80‎ ‎520‎ ‎ 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是 （ ）‎ A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 ‎8．已知二次函数的图像如图，则下列5个代数式：,其值大于0的个数为 （ ）‎ A、3 B、2 C、5 D、4 ‎ ‎ ‎ ‎9．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则的值为 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10．关于函数，给出下列结论：‎ ①当时，该函数的顶点坐标为；‎ ②当时，该函数图象经过同一点；‎ ③当时，函数图象截轴所得线段长度大于；‎ ④当时，函数在时，随的增大而增大。‎ 其中正确的结论有 （ ）‎ A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④‎ 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）‎ 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。‎ ‎11．分解因式(x-2)(3X+8)‎ ‎12．如图，是的直径，为正三角形，则30‎ ‎13．关于x的不等式组的解集为，那么的值等于_____-1 ____。‎ ‎14．当----(-2)--时，函数是一次函数。‎ ‎15．如图，，‎ ‎，则对于下列结论：①②∥③,其中正确的结论有____1,3___(把正确的结论序号全部都写上).‎ ‎16．如图，已知的半径是1，圆心在抛物线向上运动，当与轴相切时，圆心的坐标为_____(0,1) (2,1)______.‎ 三.全面答一答（本题共有7个小题，共66分）‎ ‎ 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.‎ ‎17、（本小题满分6分） ‎ ‎=3+1+4=8‎ ‎18、（本小题满分8分）‎ 在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则△ABD就是直角三角形.‎ ‎⑴ 请你说明其中的道理；‎ ‎⑵ 请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).‎ ‎19、（本小题满分8分）‎ 如图，一次函数与轴交点恰好是二次函数与的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为,并与轴的交点为.‎ ‎(1)求二次函数的解析式；‎ ‎(2)设该二次函数与一次函数的另一个交点为点，连接，求三角形的面积。‎ ‎20、（本题满分10分）‎ 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°. ‎ ‎⑴求∠A的度数；‎ ‎⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次数 ‎ ‎13．6‎ ‎13．5‎ ‎13．4‎ ‎13．3‎ ‎13．2‎ ‎13．1‎ 时间（秒）‎ 小明 小亮 ‎(第22题)‎ ‎21、（本小题满分10分）‎ 为了让广大青少年学生走向操场、走 进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，‎ 我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．‎ 短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人 的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，‎ 报名参加了短跑训练小组．在近几次百米 训练中，所测成绩如图所示，请根据图中 所示解答以下问题．‎ ‎（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 ‎13.3‎ ‎13.4‎ ‎13.3‎ ‎13.3‎ 小亮 ‎13.2‎ ‎13.1‎ ‎13.5‎ ‎13.3‎ ‎（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？‎ ‎22、（本小题满分12分）阅读下列材料： ‎ 在中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O。某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：‎ ‎ （1）当时，有（如图1）；‎ ‎ （2）当时，有（如图2）；‎ ‎ （3）当时，有（如图3）； ‎ ‎ 在图4中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）‎ 23、 ‎（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，已知在矩形中，是线段边上的任意一点(不含端点)，连接，过点 ‎（1）在线段上是否存在不同于的点，使得若存在，求线段之间的数量关系；若不存在，请说明理由；‎ ‎（2）当点在上运动时，对应的点也随之在上运动，求的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎2014年中考模拟试卷数学答题卷 ‎（满分120分，考试时间100分钟）‎ 一.仔细选一选(本大题共10道小题，每小题3分，共30分．) ‎ 下面给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）‎ 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。‎ ‎11、 12、 ‎ ‎13、 14、 ‎ ‎15、 16、 ‎ 三.全面答一答（本题共有7个小题，共66分）‎ ‎ 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.‎ ‎ 17、（本小题满分6分） ‎ ‎ ‎ ‎ 18、（本小题满分8分）‎ ‎ ‎ ‎ 19、（本小题满分8分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 20、（本题满分10分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21、（本小题满分10分）‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 ‎13.3‎ ‎13.4‎ ‎13.3‎ ‎13.3‎ 小亮 ‎13.2‎ ‎13.1‎ ‎13.5‎ ‎13.3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22、（本小题满分12分）‎ ‎ 23、（本小题满分12分）‎ ‎2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准　‎ 一、仔细选一选（每题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C D D B A B A B D D 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎ 11. 12. 13. 0，-1，-2 ‎ ‎ 14. -3 15. ①③ 16. (0,1)或(2,1)‎ ‎ ‎ 三.全面答一答（本题共有7个小题，共66分）‎ ‎17、（本题6分）‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ………………………………………………（4分）‎ ‎ ………………………………………………（6分）‎ ‎18、（本题8分）‎ ‎ 解：（1）连接BC由作图可知：AC=BC=DC 易证： （5分）‎ ‎ （2）略 …………………………………………………………（8分）‎ ‎19、（本题8分） ‎ ‎……………………（3分）‎ ‎……………………（4分）‎ ‎……………………（2分）‎ ‎ ‎ ‎……………………（8分）‎ ‎……………………（6分）‎ ‎ ‎ ‎……………………（1分）‎ ‎20、（本题10分）‎ ‎（2分）‎ ‎ 解：⑴ 连结OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD＝90°. ‎ ‎（4分）‎ ‎ ∵∠D＝30°，∴∠COD＝60°. ‎ ‎ ∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°. ‎ ‎（6分）‎ ‎ ⑵ ∵CF⊥直径AB， CF＝，∴CE＝， ‎ ‎ ∴在Rt△OCE中，OE＝2，OC＝4. ‎ ‎……………………（8分）‎ ‎ ∴，. ‎ ‎……………………（10分）‎ ‎ ∴ ‎ ‎21、(本题10分)‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 ‎13.3‎ ‎13.4‎ ‎13.3‎ ‎13.2‎ ‎13.3‎ 小亮 ‎13.2‎ ‎13.4‎ ‎13.1‎ ‎13.5‎ ‎13.3‎ ‎（2分）‎ ‎ 解：（1）‎ ‎ （2）小明：平均分为13.3‎ ‎ 极差为 0.2‎ ‎……………………………………………………（5分）‎ ‎ 方差为 0.004‎ ‎ 小亮：平均分为 13.3‎ ‎……………………………………………………（8分）‎ ‎ 极差为 0.4‎ ‎ 方差为 0.02 ‎ ‎ ‎ ‎………………（10分）‎ ‎ 小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高。‎ ‎ 而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强 ‎22、（本题12分）‎ ‎ 解：依题意可以猜想：当 时， 有 成立。………（2分）‎ ‎ ‎ ‎ 证明：过D作DF//BE交AC于点F，如图4。‎ ‎ D是BC的中点 ‎ F是EC的中点 …………………………（4分）‎ ‎ ‎ ‎ ……………………（8分）‎ ‎ ……………………（12分）‎ ‎23、（本题12分）‎ ‎………………（4分）‎ ‎………………（2分）‎ ‎………………（6分）‎ ‎ ‎ ‎………………（12分）‎ ‎………………（10分）‎ ‎………………（8分）‎ ‎ ‎