5年中考3年模拟数学 14页

数学测试题(问卷)‎ 姓名： ‎ 一、选择题（下列各题都给出A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，用2B铅笔把正确答案的代号填在答题卡上，每题3分，共30分）‎ ‎1.的绝对值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列运算，正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.若分式无意义，则x的取值范围为（ ）．‎ A．≥ B.≤ C.≠ D.= ‎ ‎4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎5.方程的解是（ ）‎ A． B．或x=‎-2 ‎C．或 D．‎ ‎6.已知点M （－2，4 ）在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）‎ A．（4，-2 ） B．（-2，-4 ） C．（2，4 ） D．（4，2） ‎ ‎7.小亮每天从家去学校上学行走的路程为‎900米，某天他从家去上学时以每分‎30米的速度行走了‎450米，为了不迟到他加快了速度，以每分‎45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）．‎ ‎8.如图，是的外接圆，是直径．若，则等于（ ）‎ A O B C A．60° B．50° C．40° D．30°‎ ‎9.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图 ‎①和图②能验证的式子是图①‎ 图②‎ （ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ 二、填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）‎ ‎11. 方程的根为 ．‎ ‎12. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，‎ DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为 ________．‎ ‎13. 命题“对角线垂直且相等的四边形是正方形”的逆命题是：_______________________，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）．‎ ‎14. 如图所示的圆锥的主视图是一个等边三角形，边长为6，则这个圆锥的侧面积为 ____________．（结果保留）‎ C O A B ‎ (第14题) （第15题） ‎ ‎15. 如图，与⊙O相切于点，的延长线交⊙O于点，连结．若，则 ‎16. 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的 正方体______块．‎ A B C D E 三、解答题（本题有9小题，共102分）‎ ‎17．（本小题满分9分）如图，在△ABC中，AB=BC=‎12cm，‎ ‎∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．‎ ‎ （1）求∠EDB的度数；‎ ‎ （2）求DE的长．‎ ‎18．（本小题满分8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎[解]‎ ‎19．（本小题满分9分）先化简，然后从，1，中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．‎ ‎20. （本小题满分12分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎180‎ 次数 ‎4‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎13‎ ‎19‎ 频数 O 求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？‎ ‎（2）该班一学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．‎ ‎（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？‎ O x A B y ‎21. （本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A、B的坐标分别为和，连结．‎ ‎（1）现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到，请画出，并直接写出点、的坐标（注：不要求证明）；‎ ‎（2）求经过、、三点的抛物线 对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．‎ ‎22. （本小题满分12分）点O是等腰的底边BC上的中点，圆O与AB切于点D。‎ ‎（1）求证：AC是圆O的切线。‎ ‎（2）若AB=BC=AC=，求圆O与重叠部分的面积。‎ 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量（吨）‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ 每吨所需运费（元/吨）‎ ‎120‎ ‎160‎ ‎100‎ ‎23. （本小题满分12分） “一方有难，八方支援”．在抗击玉树地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:‎ ‎（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；‎ ‎（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．‎ 州市8____________________________________________________________________________________________________________________24. （本小题满分14分）如图1，在中，，，是等边三角形，是的中点，连结并延长交于．‎ ‎（1）求证：①；②四边形是平行四边形；‎ ‎（2）如图2，将四边形折叠，使与重合，为折痕，求的值．‎ H A D K B C ‎(D)‎ 图2‎ ‎30°‎ ‎30°‎ 图1‎ D B C F A E ‎25. （本小题满分14分） 已知抛物线与x轴的正半轴交于A、B，与y轴交于点C，且2OA=OB ‎（1）求抛物线的函数关系式。‎ ‎（2）若点D与点C是关于抛物线对称轴的对称点，点P在抛物线上，且∠PDB=450，求点P的坐标。‎ ‎（3）在（2）的条件下，若直线PD与X轴交于点E，与y轴交于点F,点M、N分别在线段EP和射线AE上运动，设EM=，AN= 且（m>0且n>0），问MN与直线PD是否存在确定的位置关系？试证明。‎ 班级 学号 姓名_________________‎ ‎ ‎ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu ‎2010年育才中学一模数学测试题(答卷)‎ 题号 一 二 ‎１７‎ ‎１８‎ ‎１９‎ ‎２０‎ ‎２１‎ ‎２２‎ ‎２３‎ ‎２４‎ ‎２５‎ 总分 得分 一、选择题（本大题每题3分，共３０分）‎ 题号 ‎１‎ ‎２‎ ‎３‎ ‎４‎ ‎５‎ ‎６‎ ‎７‎ ‎８‎ ‎９‎ ‎１０‎ 答案 二、填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）‎ ‎11. ____ 12 . 　 13. ‎ ‎14. 　　 15. 16. ‎ 三、解答题（本大题共９小题，共１０２分）‎ A B C D E ‎17.‎ ‎18.‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎180‎ 次数 ‎4‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎13‎ ‎19‎ 频数 O O x A B y ‎21.‎ ‎22.‎ 班级 学号 姓名_________________‎ ‎ ‎ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu ‎23..‎ ‎30°‎ 图1‎ D B C F A E H A D K B C ‎(D)‎ 图2‎ ‎30°‎ ‎24.‎ ‎25.‎ 班级 学号 姓名_________________‎ ‎ ‎ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu ‎2010年育才中学一模数学测试题(答案)‎ 题号 一 二 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ 总分 得分 一、选择题（本大题每题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A D D D C A D C B B 二、填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）‎ ‎11. 5 12 . 　 1 ‎ ‎13.对角线垂直且相等的四边形是正方形. 　假 ‎ ‎14. 18 　　 15. 20o 16. 10 ‎ 三、解答题（本大题共9小题，共102分）‎ A B C D E ‎17.解⑴∵∠ABC=80O,BD为角平分线.‎ ‎ ∴∠1=∠2=40O ‎ ∵DE//BC ‎ ∴∠3=∠2=40O ‎ （2）AB=BC，BD为角平分线.‎ ‎ ∴AD=DC=‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎ ∵DE//BC ‎ ‎ ‎ DE=6cm ‎18.解：解得，3x>-3‎ ‎ x>-1‎ ‎ 解得，x<2‎ ‎ ∴-1100，所以一定超过全校平均次数．‎ ‎（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，‎ 由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内．‎ ‎（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：‎ ‎19+7+5+2=33（人），．‎ 所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66． ‎ O x A B y ‎21.(1) ∴为所求。（4，2），（4，4）‎ ‎ (2) 设抛物线为 ‎∵经过 O1‎ ‎ ∴c=4‎ B1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴ 或 ‎22.（1）过点O 作OE⊥AC于E ‎ ‎ ∵AB=AC,且O为BC上的中点 ‎ ∴AO平分∠BAC ‎ ∵AB切圆O于点D ‎ ∴OD⊥AB 且OE⊥AC ‎ ∴OE=OD=r ‎ ∴AC是圆O的切线。‎ ‎ （2）设圆O的半径为r ‎ 则：‎ ‎ ∴r=3‎ ‎ ∴‎ ‎23. 解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为，‎ ‎ 那么装运生活用品的车辆数为．‎ ‎ 则有，整理得， ．‎ ‎（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为，‎ ‎ 由题意，得解这个不等式组，得 ‎ 因为为整数，所以的值为 5，6，7，8．所以安排方案有4种：‎ ‎ 方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；‎ ‎ 方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；‎ ‎ 方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；‎ ‎ 方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．‎ ‎ （3）设总运费为（元），‎ 则=6×120+5（20-2）×160+4×100=16000-480． ‎ ‎ 因为=-480<0，所以的值随的增大而减小．‎ 要使总运费最少，需最小，则=8．‎ 故选方案4． 最小=16000-480×8=12160元． 最少总运费为12160元 ‎ ‎30°‎ 图1‎ D B C F A E uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu ‎24. （1）①在中，，‎ ‎∴．‎ 在等边中，，‎ ‎∴． ‎ ‎∵为的中点，∴．‎ 又∵，∴．‎ ‎②在中，，为的中点，‎ H A D K B C ‎(D)‎ 图2‎ ‎30°‎ ‎∴，‎ ‎∴． ‎ 又∵，∴．‎ 又∵，∴．∴．‎ 又∵，‎ ‎∴，即．∴四边形是平行四边形． ‎ ‎（2）∵，∴．‎ 在中，，设，‎ ‎∴，∴．‎ 设，则． ‎ 在中，．‎ 在中，，即．‎ 解得，即．∴． ‎ ‎∴．‎ ‎25.（1）对称轴为 ，设 则 ∴‎ 得A（1，0） 代入得 所以 抛物线的函数关系式为 ‎ ‎（2）过点B作BG⊥BD交PD于点G , 过点G作GH⊥x轴 ,垂足为点H , 过点D作DK⊥x轴 ,垂足为点K ,‎ ‎ ∵BD=BG ∠GHB=∠BKD ∠GBH=∠BDK ∴△BGH≌△DBK ∴BH=DK BK=GH 由得 A(1,0) B(2,0) C(0,2)‎ ‎∵点D与点C是关于抛物线对称轴的对称点 ‎∴D(3,2) ‎ ‎∴BH=DK=2=OB ‎∴点G是直线PD与y轴的交点 即GH=BK=1‎ ‎∴G (0,1) ‎ 由D(3,2) G (0,1)得：关于DP的直线方程 ‎ 由得 P ‎（3）MN与直线PD存在确定的位置关系: MN⊥PD 理由如下：‎ ① 当N点在点E左侧时：NE=n-4=，舍去。‎ ② 当N点在线段AE上时：‎ 由得F (0,1) E ∴EN= ‎ ‎∴ 又∵∠FEO=∠NEM