成都中考应用题专题复习 5页

专题四：应用题 ‎1、某物体从点运动到点所用时间为7秒，其运动速度（米每秒）关于时间（秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形的面积.由物理学知识还可知：该物体前（）秒运动的路程在数值上等于矩形的面积与梯形的面积之和.‎ 根据以上信息，完成下列问题：‎ ‎（1）当时，用含的式子表示；‎ ‎（2）分别求该物体在和时，运动的路程（米）关于时间（秒）的函数关系式；并求该物体从点运动到总路程的时所用的时间.‎ ‎2、“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，且当0<≤28时，V=80；当28<≤188时，V是的一次函数. 函数关系如图所示.‎ ‎ （1）求当28<≤188时，V关于的函数表达式；‎ ‎ （2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．‎ ‎ (注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)‎ ‎3、某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．‎ ‎ (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)．当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；‎ ‎ (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由．‎ ‎4、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．‎ ‎ （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；‎ ‎ （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市 此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．‎ ‎5、某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21≤x≤30，且x为整数)．‎ ‎ (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；‎ ‎ (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．‎ ‎ 注：销售利润＝销售收入一购进成本．‎ ‎6、金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.‎ ‎(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？‎ ‎（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.‎ ‎7、某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．‎ ‎（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？‎ ‎（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔支，买这两种笔共花了元．‎ ‎①请写出（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；‎ ‎②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？‎ ‎8、某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图（1）所示，通过图知该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元． [销售利润＝（售价－成本价）×销售量]‎ 请你根据图（1）及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息（图（2）所示），解答下列问题：‎ ‎（1）求该加油站五月份销售量为多少时，销售利润为4万元？并写出点A的坐标；‎ ‎（2）求线段BC所对应的函数关系式；‎ ‎（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（请直接写出答案，不需写过程）‎ 图（1）‎ ‎1日：原有库存‎6万升，成本价4元/升，售价5元/升．‎ ‎13日：成本价不变，售价调整为5.5元/升．‎ ‎15日：仅有库存1万升，于是决定再进油‎4万升，此时成本价调整为4.5‎ 元/升,售价仍为5.5元/升．‎ ‎31日：原库存6万升与后面进油4万升全部销售完，本月共销售10万升．‎ ‎5月份销售记录 图（2）‎ ‎ ‎