• 757.50 KB
  • 2021-05-13 发布

江苏省南京市联合体中考一模数学试卷含答案

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2016年中考模拟试卷(一)‎ 数 学 注意事项:‎ ‎1.本试卷共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效。‎ ‎2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。‎ ‎3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效。‎ ‎4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1.2的算术平方根是 A.4‎ B. C.- D.± ‎2.计算(﹣ab2)3的结果是 A.a3b5‎ B.﹣a3b5 ‎ C.﹣a3b6‎ D.a3b6‎ ‎3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A.正五边形 B.正方形 C.平行四边形 D.等边三角形 ‎4.已知反比例函数的图像经过点P(a,a),则这个函数的图像位于 A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 A B C D E F ‎(第5题)‎ ‎5.如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,从中任选三个条件能 使△ABC≌△DEF的共有 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 ‎6.已知 A(x1,y1)是一次函数y=﹣x+b+1图像上一点,若x1<0,y1<0,则b的取值范围是 A.b<0‎ B.b>0‎ C.b>―1‎ D.b<―1‎ 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎7.﹣3的相反数为 ▲ ;﹣3的倒数为 ▲ .‎ ‎8.计算-的结果是 ▲ . ‎ ‎9.函数y=中,自变量x的取值范围是 ▲ .‎ ‎10.2016年春节放假期间,夫子庙游客总数达到1800000人,将1800000用科学记数法表示为 ▲ .‎ 数学试卷 第9页(共5页)‎ ‎11. 某公司全体员工年薪的具体情况如下表:‎ 年薪/万元 ‎30‎ ‎14‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎3.5‎ ‎3‎ 员工数/人 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎(第13题)‎ E D C B A 则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 ▲ 万元.‎ ‎12.已知关于x的方程x-3x+1=0的两个根为x1、x2,则x1+ x2-x1x2= ▲ .‎ ‎13.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=2BD,则 = ▲ .‎ 4.如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠B+∠E = 222°,则∠CAD = ▲ °.‎ ‎15.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,BD平分∠ABC交AC于点D,则点D到AB的距离为 ▲ .‎ ‎16.如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1关于点B的中心对称得C2,C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C的中心对称得C3,连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为 ▲ .‎ ‎(第14题)‎ O A E D C B D C B A ‎(第15题)‎ 三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(6分)‎ 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎-5‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎(第17题)‎ ‎18.(6分)‎ 化简(-)÷ .‎ 数学试卷 第9页(共5页)‎ ‎19.(8分)‎ 写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.‎ 命题:如果一个三角形的两条边相等,那么这两条边所对的角也相等(简称:“等边对等角”).‎ B A C ‎(第21题)‎ 已知: ▲ .‎ 求证: ▲ . ‎ 证明:‎ ‎20.(8分)‎ 小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏.小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身,小明去寻找他们.‎ ‎(1)求小明在B处找到小红的概率;‎ ‎(2)求小明在同一地点找到小红和小兵的概率.‎ ‎21.(8分)‎ 某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法,对本校九年级学生的睡眠时间(单位:h)进行了调查,并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分(如图).设图中从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.08,0.24,0.28,0.24,第2 小组的频数为4(每组只含最小值,不含最大值).‎ ‎(1)该课外活动小组抽取的样本容量是多少?请补全图中的频数分布直方图.‎ ‎(2)样本中,睡眠时间在哪个范围内的人数最多?这个范围的人数是多少?‎ ‎(3)设该校有九年级学生900名,若合理的睡眠时间范围为7≤h<9,你对该校九年级学生的睡眠时间做怎样的分析、推断?‎ 数学试卷 第9页(共5页)‎ ‎22. (8分)‎ 如图,在四边形ABCD中,AD=CD=8,AB=CB=6,点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点.‎ ‎(1)求证:四边形EFGH是矩形;‎ ‎(2)若DA⊥AB,求四边形EFGH的面积..‎ ‎(第22题)‎ ‎23.(9分) ‎ 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元,已知乙公司比甲公司人均多捐40元,甲公司的人数比乙公司的人数多20%.‎ 请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程.‎ ‎24.(8分)‎ 一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处,AB=20海里,船自西向东航行1.5小时后到达C处,测得小岛A在点C的北偏西50°方向,求该船航行的速度(精确到0.1海里/小时?).‎ ‎(第24题)‎ C B A ‎(参考数据:sin37°=cos53°≈0.60,sin53°=cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,tan53°≈1.33,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)‎ ‎25.(9分)‎ 已知二次函数y=-x2+mx+n.‎ ‎(1)若该二次函数的图像与x轴只有一个交点,请用含m的代数式表示n;‎ ‎(2)若该二次函数的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标为(-1,0),AB=4.‎ 请求出该二次函数的表达式及顶点坐标.‎ 数学试卷 第9页(共5页)‎ ‎26.(9分)‎ 如图①,C地位于A,B两地之间,甲步行直接从C地前往B地;乙骑自行车由C地先回A地,再从A地前往B地(在A地停留时间忽略不计).已知两人同时出发且速度不变,乙的速度是甲的2.5倍.设出发x min后甲、乙两人离C地的距离分别为y1 m、y2 m,图②中线段OM表示y1与x的函数图像.‎ ‎(1)甲的速度为 m/min,乙的速度为 m/ min;‎ ‎(2)在图②中画出y2与x的函数图像;‎ ‎(3)求甲乙两人相遇的时间;‎ ‎(4)在上述过程中,甲乙两人相距的最远距离为 m.‎ ‎27.(9分)‎ 已知⊙O的半径为5,且点O在直线l上,小明用一个三角板学具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做数学实验:‎ ‎(1)如图①,若A、B两点在⊙O上滑动,直线BC分别与⊙O、l相交于点D、E.‎ ‎①求BD的长; ②当OE=6时,求BE的长.‎ 图②‎ ‎(2)如图②,当点B在直线l上,点A在⊙O上,BC与⊙O相切于点P时,则切线长PB= ▲ .‎ 图①‎ O ‎(备用图)‎ 数学试卷 第9页(共5页)‎ ‎2016年中考数学模拟试题(一)参考答案及评分标准 说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 B C B ‎ A C D 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)‎ ‎7. 3;- ‎8. ‎9. x≠1‎ ‎10. 1.8×106‎ ‎11. 0.5‎ ‎12. 2‎ ‎13. ‎14. 42‎ ‎15. ‎16. 32‎ 三、解答题(本大题共11小题,共88分)‎ ‎17.解:解不等式①,得x<2. …………………………………………………………………………2分 ‎ 解不等式②,得x≥-1.………………………………………………………………………4分 ‎ 所以,不等式组的解集是-1≤x<2.…………………………………………………………5分 数轴表示略 ………………………………………………………………………………………6分 ‎18.解:原式=(-)×…………………………………………………………3分 ‎=(-)× ……………………………………………………4分 ‎=× ……………………………………………………………………………5分 ‎= ……………………………………………………………………………………6分 ‎19.已知:在△ABC中,AB=AC.…………………………………………………………………2分 求证:∠B=∠C ………………………………………………………………………………3分 证法一:过点A作AD⊥BC,垂足为D. …………………………………………………………4分 在△ABD和△ACD中,‎ ‎∵∠ADB=∠ADC=90°,AB=AC,AD=AD,‎ ‎∴△ABD≌△ACD. …………………………………………………………………………7分 ‎∴∠B=∠C. ……………………………………………………………………………8分 证法二:作∠BAC的平分线AD,交BC于点D. ………………………………………………4分 在△ABD和△ACD中,‎ ‎∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,‎ ‎∴△ABD≌△ACD. ………………………………………………………………………7分 ‎∴∠B=∠C ………………………………………………………………………………8分 数学试卷 第9页(共5页)‎ ‎20. 解:(1)有A、B、C 3种等可能的藏身处,所以P(小明在B处找到小红)= ……………3分 ‎ (2)‎ A B C A A,A A,B A,C B B,A B,B B,C C C,A C,B C,C ‎ 该实验有9种等可能性的结果,其中小红和小兵藏在一起的有3种情况,………………6分 ‎ 所以P(小明在同一地点找到小红和小兵)= ………………………………………………8分 ‎21.解:(1)样本容量为4÷0.08=50;……………………………………………………………………1分 第6小组频数为50×(1-0.04-0.08-0.24-0.28-0.24)=6,补全图形 ………………3分 ‎ ‎ ‎(2)睡眠时间在6-7小时内的人数最多;………………………………………………………4分 这个范围的人数为50×0.28=14人; ………………………………………………………5分 ‎(3)因为在7≤h<9范围内数据的频率为0.24+0.12=0.36,…………………………………6分 所以推断近 的学生睡眠不足. ……………………………………………………………8分 ‎22.证明:(1)连接AC、BD ‎∵点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点.‎ ‎∴EF是△ABD的中位线 ‎∴EF∥BD…………………………………………………………2分 同理可得:EF∥BD∥HG EH∥AC∥FG ‎∴四边形EFGH是平行四边形…………………………………3分 ‎∵AD=CD,AB=BC,且BD=BD ‎∴△ADB≌△CDB ‎∴∠ADB=∠CDB ‎∴∠DPA=90°……………………………………………………4分 ‎∴∠HEF=∠DME=∠DPA=90°‎ ‎∴四边形EFGH是矩形…………………………………………5分 ‎(2)∵DA⊥AB ,AD =8,AB =6‎ ‎∴DB=10=2EF, ∴EF=5……………………………………6分 ‎∴AP=AD×AB÷DB=4.8‎ ‎∴EH=AC=AP=4.8……………………………………………7分 ‎∴矩形EFGH的面积等于24.…………………………………8分 数学试卷 第9页(共5页)‎ ‎23.问题:求甲、乙两公司的人数分别是多少? ………………………………………2分 解:设乙公司的人数为x人,则甲公司的人数为(1+20%)x人,‎ 由题意得-=40……………………………………………5分 解得,x=250………………………………………………………………………7分 经检验x=250是方程的解. ‎ 则(1+20%)x=300‎ 答: 甲公司有300人,乙公司有250人. …………………………………………9分 解法二:问题:求甲、乙两公司的人均捐款分别是多少元? ………………………2分 解:设甲公司的人均捐款为x元,则乙公司的人均捐款为(x+40)元,‎ 由题意得=…………………………………………5分 解得,x=200…………………………………………………………………7分 经检验x=200是方程的解.‎ 则x+40=240‎ 答: 甲公司的人均捐款是200元,乙公司的人均捐款是240元.………………9分 D B A C ‎24.解:过点A作AD⊥BC垂足为D,∴∠ADB=∠ADC=90°.‎ 由题意得:∠BAD=37°,∠CAD=50°.‎ 在Rt△ABD中,∠BAD=37°,‎ ‎∴sin∠BAD= ,cos∠BAD=;‎ ‎∴BD=AB•sin∠BAD=20• sin37°=20×0.6=12;‎ AD=AB•cos∠BAD=20• cos37°=20×0.8=16.………………………………………4分 在Rt△ACD中,∠CAD=50°;‎ ‎∴tan∠CAD=;‎ ‎∴CD=AD• tan∠CAD=16• tan50°=16×1.19=19.04.……………………………………6分 ‎∴BC=BD+CD=12+19.04=31.04.‎ ‎∴小船航行的速度为31.04÷1.5≈20.7.‎ 答:小船航行的速度为20.7海里/小时.……………………………………………………8分 ‎25.解:(1)∵二次函数y=-x2+mx+n的图像与x轴只有一个交点,‎ ‎∴△=m2+4n=0…………………………………………………………………… 2分 ‎∴n=-m2 ……………………………………………………………………… 3分 ‎(2)A(-1,0),AB=4,∴B(3,0)或(-5,0).…………………………………… 4分 ‎ 将A(-1,0),B(3,0)或A(-1,0),(-5,0)代入y=-x2+mx+n得 或,……………………………………………………………… 6分 ‎∴二次函数的关系式为或.…………………… 7分 顶点坐标分别为(1,4)、(-3,4) …………………………………………………9分 数学试卷 第9页(共5页)‎ ‎26.(1)80;200;……………………………………… 2分 ‎(2)如图 …………………………………………… 4分 ‎(3)80x+1200=200 x,解得x=10;……………… 7分 解法二:求得y1=80x,y2=200 x-1200…………6分 解方程组得x=10.…………………………7分 ‎(4)960. ……………………………………………… 9分 ‎27.(1)①连接AD,‎ ‎∵∠ABC=90°,∴AD为⊙O的直径,∴AD=10,‎ ‎∵AB=8,∴BD=6. …………………………………………………………………… 3分 ‎②如图①,作OF⊥BE于F,∵BD=6,半径为5,则OF=4‎ ‎∵OE=6,∴ EF=2,∴BE=2+3……………………………………… 5分 如图②,作OF⊥BD于F,∵BD=6,半径为5,则OF=4‎ ‎∵OE=6,∴ EF=2,∴BE=2-3……………………………………… 7分 当BC的延长线与l相交于点E时,不满足条件OE=6.‎ ‎(2)4. …………………………………………………………………………………………… 9分 图②‎ 图①‎ 提示:解法一:如图③连接OP,OA,作OQ⊥AB于Q,易证BPOQ为矩形,‎ ‎∴BQ=5,∴AQ=3,∴OQ=4=BP.‎ 图③‎ 图④‎ 解法二:如图④连接PO,并延长交⊙O于点Q,连AQ,AP,证△ABP∽△PAQ,‎ ‎∴PA=80,∴BP=4. ‎ 数学试卷 第9页(共5页)‎