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  • 2021-05-13 发布

2009年广西省崇左市初中毕业升学考试数学试题及答案

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‎2009年崇左市初中毕业升学考试 数 学 ‎ ‎(全卷满分:120分;考试时间:120分钟)‎ 一、填空题:本大题共10小题;每小题2分,共20分.请将答案填写在题中的横线上.‎ ‎1.的绝对值是      .‎ ‎2.已知,则的余角的度数是 .‎ ‎3.在函数中,自变量的取值范围是 .‎ ‎4.分解因式: .‎ ‎5.写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式: .‎ ‎6.一元二次方程的一个根为,则另一个根为 .‎ O C B A ‎(第8题)‎ ‎7.已知圆锥的侧面积为,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的母线长为 cm.‎ ‎8.如图,点是的圆心,点在上,,,则的度数是 .‎ D C E B A ‎(第10题)‎ ‎9.当时,化简的结果是 .‎ ‎10.如图,正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为 .‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ aP bP cP ‎(第11题)‎ 二、选择题:本大题共8小题;每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填入题后的括号内,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得0分.‎ ‎11.如图,直线截二平行直线,则下列式子中一定成立的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.下列运算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎13.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )‎ A.7 B.‎9 C.12 D.9或12‎ ‎14.不等式组的整数解共有( )‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ‎‎ ‎15.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎16.某校九年级学生参加体育测试,一组10人的引体向上成绩如下表:‎ 完成引体向上的个数 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人 数 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是( )‎ ‎1‎ A E D C B F ‎(第17题)‎ A.9和10 B.9.5和‎10 C.10和9 D.10和9.5‎ ‎17.如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=( )‎ A.110° B.115° C.120° D.130°‎ ‎18.已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ 三、解答题:本大题共7小题,共76分.‎ ‎19.(本小题满分6分)‎ 计算:.‎ ‎20.(本小题满分8分)‎ 已知,求代数式的值.‎ ‎21.(本小题满分10分)‎ B C D G E A ‎(第21题)‎ 如图,中,分别是边的中点,相交于.求证:.‎ ‎22.(本小题满分10分)‎ 一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取出红球的概率是.‎ ‎(1)取出白球的概率是多少?‎ ‎(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?‎ ‎23.(本小题满分12分)‎ 五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票全票票价为15元/人,若为50~99人可以八折购票,100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人,八年级同学多于50人而少于100人.若七、八年级分别购票,两个年级共计应付门票费1575元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元.问:‎ ‎(1)参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人?‎ ‎(2)参加郊游的七、八年级同学各为多少人?‎ ‎24.(本小题满分14分)‎ 如图,在等腰梯形中,已知,,延长到,使.‎ ‎(1)证明:;‎ D A B E C F ‎(第24题)‎ ‎(2)如果,求等腰梯形的高的值.‎ ‎25.(本小题满分16分)‎ 在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点,点,如图所示:抛物线经过点.‎ ‎(1)求点的坐标;‎ ‎(2)求抛物线的解析式;‎ B A C x y ‎(0,2)‎ ‎(-1,0)‎ ‎(第25题)‎ ‎(3)在抛物线上是否还存在点(点除外),使仍然是以为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎2009年崇左市初中毕业升学考试 数 学 答 案 一、1.5 2.15° 3. 4. 5.等 ‎6. 7.8 8.19° 9.1 10.‎ 二、11.B 12.A 13.C 14.C 15A 16.D 17.B 18.C 三、19.原式= 4分 ‎=0. 6分 ‎20.原式= 2分 ‎= 4分 ‎= 5分 ‎,‎ ‎ 6分 原式 7分 原式=1 8分 B C D G E A ‎21.证明:连结, 1分 分别是边的中点,‎ ‎, 3分 ‎, 5分 ‎, 7分 ‎. 10分 ‎22.(1) 3分 ‎= 4分 ‎(2)设袋中的红球有只,则有 5分 ‎ (或) 8分 解得 所以,袋中的红球有6只. 10分 ‎23.(1)全票为15元,则八折票价为12分,六折票价为9元. 2分 ‎ 4分 参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过100人. 5分 ‎(2)设七、八年级参加郊游的同学分别有人、人 6分 由(1)及已知,. 7分 依题意可得:‎ ‎ 10分 解得 ‎ 11分 答:参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人. 12分 ‎24.(1)证明:. 1分 又四边形是等腰梯形,, 2分 ‎. 3分 ‎. 5分 ‎(2)四边形是平行四边形, 7分 ‎. 8分 ‎. 9分 由(1)可知,,. 10分 所以,是等腰直角三角形,即,‎ ‎. 12分 四边形是等腰梯形,而,‎ ‎. 13分 ‎. 14分 B A D C O M N x y P1‎ P2‎ ‎25.(1)过点作轴,垂足为,‎ ‎; 1分 又,‎ ‎, 2分 ‎ 3分 点的坐标为; 4分 ‎(2)抛物线经过点,则得到, 5分 解得,所以抛物线的解析式为; 7分 ‎(3)假设存在点,使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形:‎ 若以点为直角顶点;‎ 则延长至点,使得,得到等腰直角三角形, 8分 过点作轴,‎ ‎;‎ ‎ 10分 ‎,可求得点; 11分 若以点为直角顶点;‎ 则过点作,且使得,得到等腰直角三角形, 12分 过点作轴,同理可证; 13分 ‎,可求得点; 14分 经检验,点与点都在抛物线上. 16分