2020中考数学复习 第25课时 梯形（无答案） 3页

第25课时 梯 形 课前展练 ‎１．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（　　）‎ A．40°　　　B．45°　　　　C．50°　　　D．60°‎ ‎２．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　）‎ A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD ‎３．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3， ‎ 则梯形ABCD的周长是（　　）‎ ‎　A．26　　B．25　　C．21　　D．20‎ ‎４．如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=7.则∠B的度数是　　　　　．‎ 考点梳理 考点一 梯形的定义：一组对边平行，另一组对边 的四边形叫做梯形．其中平行的两边叫做　　　　，两底间的距离叫做梯形的　　　．两腰相等的梯形叫　　　　　　　，一腰与底垂直的梯形叫　　　　　　　．　　　　　‎ 考点二 等腰梯形的性质和判定 ‎1．性质：（1）等腰梯形的两腰 ，两底 ；‎ ‎ （2）等腰梯形在同一底边上的两个角 ；‎ ‎ （3）等腰梯形的对角线 ；‎ ‎ （4）等腰梯形是 对称图形，对称轴是 ．‎ ‎2. 判定：（１）定义法 ‎　　　　（２）同一底边上的两个角　　　　的梯形是等腰梯形；‎ ‎　　　　（３）对角线　　　　的梯形是等腰梯形．‎ 考点三　梯形的中位线 ‎１．定义：连接梯形　　　　　　　　　的线段叫做梯形的中位线 ‎２．性质：梯形的中位线　　　　　两底，并且等于　　　　　　　的一半．‎ 3‎ 考点四　梯形的面积：Ｓ梯形＝（　　　＋　　　）　　　　＝　　　　　　　　　‎ 考点五　解决梯形问题的基本思路及辅助线的作法：‎ １． 基本思路： ‎ ‎ ‎ ‎ ①“作高”：使两腰在两个直角三角形中．‎ ‎②“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．‎ ‎③“延腰”：构造具有公共角的两个三角形．‎ 典型例题 例１．在等腰梯形ＡＢＣＤ中，AD∥BC，ＡＤ＝３，ＡＢ＝４，，则下底ＢＣ＝　　　　　．‎ 例２．在等腰梯形ＡＢＣＤ中，AD∥BC，ＡＤ＝３，ＢＣ＝７，，求对角线ＡＣ的长．‎ 例３．梯形ＡＢＣＤ中，的平分线交梯形中位线ＥＦ于Ｐ，若ＥＦ＝３，则梯形ＡＢＣＤ的周长是　　　　　　　　．‎ 3‎ 例４．如图，四边形ＡＢＣＤ是矩形，把矩形沿直线ＡＣ折叠，点Ｂ落在点Ｅ处，连接ＤＥ．‎ （１） 求证：四边形ＡＣＥＤ是等腰梯形．‎ （２） 若ＡＢ＝４，ＡＤ＝３， 求四边形ＡＣＥＤ的周长和面积．‎ 3‎