2020中考数学试题分类汇编 知识点15 函数初步（含平面直角坐标系） 16页

函数初步 一、选择题 ‎1. （2018四川内江，5，3）已知函数y＝，则自变量x的取值范围是（ ）‎ ‎ A．－1＜x＜1 B．x≥－1且x≠‎1 C．x≥－1 D．x≠1 ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：根据题意得：，解得，所以自变量x的取值范围是x≥－1且x≠1．故选择B．‎ ‎【知识点】分式性质；解不等式组 ‎2. （2018四川内江，10，3）在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）‎ ‎【答案】C ‎【解题过程】解：物体完全在水中时，排开水的体积不变故此物体完全在水中时，浮力不变，读数y不变，当物体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小，浮力逐渐减小，重力变大，读数y变大，当物体保持一定高度不变，排开水的体积不变，故此浮力、重力不变，此时读数y不变．故此选择C．‎ ‎【知识点】一次函数图象 ‎3.（2018四川绵阳，7，3分） 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为 ‎ A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】解：如图：∴点B的坐标为（-4，3）．故选B．‎ ‎【知识点】图形的旋转 ‎4. （2018浙江金华丽水，10，3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）．‎ 16‎ A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 O ‎120‎ y(元)‎ ‎65‎ ‎50‎ ‎30‎ x(h)‎ ‎25‎ ‎50‎ ‎55‎ A方式 B方式 C方式 第10题图 ‎【答案】D．‎ ‎【解析】图中x轴表示上网时间x（h），y轴表示所需的费用y(元) ．由图象得，‎ A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，该选项正确；‎ B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多，该选项正确；‎ C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，该选项正确；‎ D．每月上网时间超过55h时，选择C方式最省钱, 该选项有误；‎ 故选D． ‎ ‎【知识点】函数图象 ‎5. （2018浙江金华丽水，7，3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取‎1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）．‎ ‎ A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）‎ y P x 单位：mm ‎40‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎16‎ ‎50‎ O 第7题图 ‎【答案】C．‎ ‎【解析】由图示得，点P的横坐标是9，纵坐标是10，故选C． ‎ ‎【知识点】平面直角坐标系中点的坐标；‎ ‎6.（2018湖南岳阳，3，3分） 函数中自变量的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】解：根据题意可得x-3≥0，解答x≥3，‎ 故选C.‎ 16‎ ‎【知识点】函数的自变量的取值范围 ‎7. （2018江苏无锡，2，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ） ‎ A. x≠-4 B. x≠‎4 C. x≤-4 D. x≤4‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵4-x≠0，∴x≠4 .‎ ‎【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定 ‎8. （2018山东潍坊，10，3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径. 点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，－300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）‎ A．Q（3，240°） B．Q（3，－120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，－500°）‎ ‎【答案】D ‎【思路分析】作出点P关于点O成中心对称的点Q，分别求出顺时针和逆时针旋转的角度即可表示Q点坐标.‎ ‎【解题过程】延长PO到点Q，使OQ＝OP，则Q点即为所求，此时OQ=OP=3，顺时针旋转角度为60°+180°=240°，从而逆时针方向旋转角度为360°－240°=120°，从而选项A、B正确，再顺时针旋转一周为240°+360°=600°，故选项C正确，逆时针旋转一周为120°+360°=480°，故Q（3，－480）而不可能为（3，－500°），故选择D.‎ ‎【知识点】图形与坐标，极坐标，初高中衔接 ‎9.（2018年山东省枣庄市，6，3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点关于轴对称点的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点的坐标为，关于轴对称点应为横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以的坐标为，故选 B.‎ ‎【知识点】利用图形变化确定点的坐标 ‎10. （2018四川省成都市，4，3）在平面直角坐标系中，点P（－3，－5）关于原点对称的点的坐标是（ ）‎ ‎ A．（3，－5） B．（－3，5） C．（3，5） D．（－3，－5）‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：因为关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均为互为相反数，即P（x，y）关于原点对称的点P’（－x，－y），所以P（－3，－5）关于原点对称的点坐标为（3，5），故选择C．‎ ‎【知识点】中心对称；关于原点对称的点的坐标 ‎11. （2018四川省达州市，7，3分）‎ 16‎ 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N） 与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）．‎ ‎ ‎ 第7题图 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】在铁块未露出水面前，弹簧读数不变（等于铁块的重力减去所受的浮力），当铁块开始露出水面后，随着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧读数将不断增大，直至铁块完全露出水面后，弹簧的读数将等于铁块的重力，之后将保持不变．故选D.‎ ‎【知识点】变量的表示方法--图象法 ‎12. （2018四川广安，题号6，分值：3）已知点P（1-a，‎2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ）‎ A.a＜-3 B.-3＜a＜‎1 C.a＞-3 D.a＞1‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】由第四象限的符号特征为（+，-），‎ 得1-a＞0，2a+6＜0，‎ 解得a＜-3.‎ ‎【知识点】象限内的符号特征，不等式 ‎13. （2018四川广安，题号10，分值3）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M运动的时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）‎ 第10题图 ‎【答案】A.‎ ‎【思路分析】逐各分析各选项的运动过程，再与图像相比较得出答案.‎ ‎【解题过程】‎ A.等边三角形，点M在开始与结束的两边上是直线变化，点M在对边时，MP先减小再增大.‎ 16‎ 在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，‎ y=，a＜x＜‎2a，符合题干图形.‎ B.点M在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的运动不一致；‎ C.点M在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致；‎ D.点M在圆上运动，MP的长度，先增加至直径，后减小至0，与图像不一致.‎ ‎【知识点】函数图像 ‎14. （2018湖南长沙，10题，3分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系，根据图像，下列说法正确的是（ ）‎ A.小明吃早餐用了25min B.小明读报用了30min C.食堂到图书馆的距离为‎0.8km D.小明从图书馆回家的速度为‎0.8km/min ‎【答案】B ‎【解析】图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A.吃早餐用的时间为（25-8）min，即17min，故A错误；B.读报用了(58-28)min,即30min，故B正确;C.食堂到图书馆的距离应为(0.8-0.6)km,即0.2km，故C错误;D.从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min，故D错误。‎ ‎【知识点】一次函数的应用 ‎15. （2018山东省济宁市，6，3）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( )‎ A.(2，2) B.(1，2) C.(-1，2) D.(2，-1)‎ ‎【答案】A ‎【解析】将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则图形中的点A也先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，因此，点A也先绕点C顺时针旋转90°后对应点的坐标为(-1，2)，再向右平移3个单位长度后对应点的坐标为(2，2)，因此，本题应该选A.‎ ‎【知识点】旋转 平移 16‎ ‎16.(2018山东青岛中考，7，3分)如图，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，其中点的对应点分别是点，则点的坐标是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】如图，连接AP，作A′P⊥AP于P，并使得A′P=AP，则A′为求作的点，由图形看出点A′的坐标为(5，－1)．故选D．‎ ‎【知识点】旋转作图；点的坐标； ‎ ‎17. （2018浙江温州，7，4）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1,0），（0，）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（ ）‎ A.（1,0）‎ B.（， ）‎ C.（1，）‎ D.（-1， ）‎ ‎ ‎ 16‎ ‎【答案】C ‎【解析】本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系的点的坐标的表示法。因为平移的对应点的连线平行且相等对应边平行且相等，所以BO=B’C=, CO=AO=1所以点B’的坐标为（1， ）故选C ‎【知识点】平移的性质和平面直角坐标系的点的坐标的表示法1. （2018湖北黄冈，3题，3分）函数中自变量x的取值范围是 A.x≥-1且x≠1 B.x≥‎-1 C.x≠1 D.-1≤x＜1‎ ‎【答案】A ‎【解析】分子是二次根式,可知x+1≥0,得x≥-1;由分式的分母不为零可得,x-1≠0,即x≠1,自变量x的取值范围是x≥-1且x≠1,故选A ‎【知识点】二次根式的定义,分式的定义 ‎2. （2018内蒙古呼和浩特，2，3分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼的长短时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时大大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据下图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（ ）‎ A. 惊蛰 B.小满 C.立秋 D.大寒 ‎【答案】D ‎【解析】从图形可以看出，白昼时长低于11小时的节气有立春、小寒、大寒，故选D.‎ ‎【知识点】 函数图象的意义 ‎3. （2018甘肃天水，T10，F4）某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发。先上坡到达甲地后，宣传了8个分钟，然后下坡到达乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示.若返回时，上，下坡速度不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是（ ）‎ A．33分钟 B.46分钟 C.48分钟 D.45.2分钟 ‎【答案】D.‎ ‎【思路分析】首先求出从学校到甲地的上坡速度，再根据总时间-上坡时间-宣传时间可求出下坡用时，进而求出下坡的速度.然后根据返回时上，下坡的速度相同，并根据上坡时间+下坡时间+宣传时间得出答案即可.‎ ‎【解析】从学校到甲地需要18分钟，行驶了3600米，可知上坡的速度为3600÷18=200‎ ‎（米/分）.‎ 16‎ 在甲地宣传了8分钟，在乙地宣传了8分钟，共用时46分钟，可知从甲地到乙地需要46-‎ ‎18-8-8‎‎=12（分钟）.‎ 从甲地到乙地行驶了96-36=6000（米），则下坡的速度为6000÷12=500（米/分）.‎ 返回时，上坡6000米，下坡3600米，所以返回用时6000÷200+3600÷500+8=45.2（分）.‎ ‎【知识点】函数图像 ‎4. （2018广东广州，10，3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动‎1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2……，第n次移动到An，则△OA‎2A2018的面积是（ ）‎ A．‎504m2‎ B．m‎2 ‎ C．m2 D．‎‎1009m2‎ ‎【答案】A ‎【思路分析】观察图形变化规律，发现每4个点为一个循环，只要发现A2018所在的组及对应位置，表示出该点的坐标即可．‎ ‎【解析】因为2018÷4＝540…2，可以得到A2018(1009，1)，因此A2A2018＝504×2＝1008，所以△OA2A2018的面积＝×1×1008＝504．故答案为A．‎ ‎【知识点】点的坐标；规律探索 ‎5. （2018湖北宜昌，11，3分） 如图，在平面直角坐标系中，把绕原点旋转180°得到.点的坐标分别为,，则点的坐标为( )‎ ‎(第11题图)‎ A． B． C. D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】在平面直角坐标系中，把绕原点旋转180°得到.点B与点D关于原点对称，故选择A.‎ ‎【知识点】中心对称图形，旋转，平面直角坐标系，点的坐标.‎ ‎6.（2018湖南省湘潭市，4，3分）如图，点A的坐标（-1，2），点A关于y轴的对称点的 坐标为（　　）A．（1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（2，-1）‎ 16‎ ‎【答案】A ‎【解析】关于y轴对称的点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点A（-1,2）关于y轴对称的点的坐标为（1,2），故选择A.‎ ‎【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特点 ‎7. （2018四川雅安，3题，3分）在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴的对称点P’的坐标是 A.（2,3） B.（-2，-3） C.(3,-2) D.(-3,-2)‎ ‎【答案】A ‎【解析】在平面直角坐标系中，关于y轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，因为P(-2,3)，所以P’(2,3)，故选A ‎【知识点】平面直角坐标系 ‎8. （2018湖北荆门，3，3分）在函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】解：根据题意可得-1≥0且1-≠0，解答＞1.‎ 故选B.‎ ‎【知识点】函数的自变量的取值范围 ‎9. （2018武汉市，6，3分） 点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）‎ A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵点()关于轴的对称点是()，∴点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是（2，5）.故选A.‎ ‎【知识点】两点关于轴对称的坐标的关系 ‎10. （2018湖南省永州市，3，4）函数中自变量x的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．因此，由题意得，x-3≠0，解得x≠3．因此，本题选C．‎ 16‎ ‎【知识点】函数 自变量的取值范围 ‎11. （2018四川攀枝花，7，3） 若点A(a+1，b-2)在第二象限，则点B(-a,1-b)在( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D ‎【解析】因为点在第二象限，所以，从而，‎ 点在第四象限，故选D.‎ ‎【知识点】平面直角坐标系点的符号特征，不等式的应用 ‎12. （2018浙江省台州市，9，3分） ‎ 甲、乙两运动员在长为的直道（，为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从点起跑，到达点后，立即转身跑向点，到达点后，又立即转身跑向点……若甲跑步的速度为，乙跑步的速度为，则起跑后内，两人相遇的次数为（ ）‎ A．5 B．‎4 C．3 D．2‎ ‎【答案】B ‎【思路分析】在同一平面直角坐标系中画出甲、乙两运动员分别以5m/s和4m/s的跑步速度在起跑后100s内的函数图象即可.‎ ‎【解题过程】如图所示，‎ 由图象可知甲、乙两运动员相遇的次数为4次，故选B.‎ ‎【知识点】函数图象 ‎13. （2018·北京，8，2）上图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：‎ ‎①当表示北京天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－6，－3)，表示左安门的点的坐标为(5，－6)；‎ ‎②当表示北京天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－12，－5)，表示左安门的点的坐标为(10，－12)；‎ ‎③当表示北京天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(－11，－5)，表示左安门的点的坐标为(11，－11)；‎ 16‎ ‎④当表示北京天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(－16.5，－7.5)，表示左安门的点的坐标为(16.5，－16.5)．‎ 上述结论中，所有正确的结论的序号是 （ ）‎ A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④‎ 第7题图 第8题图 ‎【答案】D．‎ ‎【解析】从图上可知①表示的点的位置正确，从而在①的基础上，将①中的坐标扩大到原来的2倍，进而得到②表示点的位置正确；在②的基础上，先由天安门位置来确定原点位置，再看广安门与左安门的位置的表示，发现③④均正确，故选D．‎ ‎【知识点】平面直角坐标系 ‎14. （2018·北京，16，2）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第__________．‎ 16‎ ‎【答案】3．‎ ‎【解析】从第一张表上可知我国创新产出排名位于全球第11位，再从第二张表中找到我国的位置，可看出我国创新效率排名全球第3，故答案为3．‎ ‎【知识点】平面直角坐标系；点的坐标的应用．‎ ‎15. （2018江苏省宿迁市，4，3）函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）‎ ‎ A．x≠0 B．x＜‎1 C．x＞1 D．x≠1‎ ‎【答案】D ‎【解析】反比例函数的自变量取值范围是分母不为0，∴x－1≠0．∴x≠1．故选D．‎ ‎【知识点】反比例函数的概念 ‎16.（2018山东省泰安市，11，3）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 16‎ ‎【答案】A ‎【解析】解法不唯一，首先根据经过平移后得到的找到坐标的平移规律，根据规律确定的坐标，再根据旋转的坐标变化规律确定的坐标。‎ 解：由图象可知：点C的为（3,5），点的坐标为（-1，0），‎ ‎∴经过平移后得到的规律是：横坐标减4，纵坐标减5，‎ ‎∴平移后点的坐标是（-2.8，-3.6），‎ ‎∴点绕原点顺时针旋转后点的坐标是，故选A.‎ ‎【知识点】图形平移的特征；图形旋转的特征.‎ 二、填空题 ‎1. （2018四川绵阳，14，3分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为 ‎ ‎ ‎ ‎【答案】（-2，-2）‎ ‎【解析】解：∵“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），‎ ‎∴原点的位置如图所示，‎ ‎∴“卒”的坐标为（-2，-2）.‎ 16‎ 故答案为（-2，-2）.‎ ‎【知识点】坐标确定位置 ‎2. （2018浙江衢州，第14题，4分）星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。‎ ‎[‎ 第14题图 ‎【答案】1.5‎ ‎【解析】本题考查了一次函数图像的应用，，解题的关键是正确理解函数图像中的数据含义. 根据函数图像，可判断8：45从家中走了45分钟，即到图书馆后又往家返5分钟，故距离1.5千米。2-2×=1.5（千米）‎ ‎【知识点】一次函数图像的应用 ‎3. （2018浙江衢州，第16题，4分）定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。‎ 如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．‎ 第16题图 16‎ 若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……‎ ‎△An-1B n-1C n-1经γ（n，180°）变换后得△AnBnC，则点A1的坐标是________，点A2018的坐标是________。‎ ‎【答案】（）（）‎ ‎【解析】题考查了新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐标．、坐标与图形变化﹣旋转等知识内容，解决该题型题目时，写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．首先计算A1的坐标为（），则A2为（），以此计算则有 A2018横坐标为-2×2018=，故答案为：（）（）（）‎ ‎【知识点】新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐标．、坐标与图形变化﹣旋转 ‎4. （2018四川省达州市，14，3分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（－6，0），C（0，2）.将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为___________． ‎ 第14题图 ‎【答案】（－2，6）.‎ ‎【解析】如图，‎ ‎∵矩形OABC的顶点A（－6，0），C（0，2）.‎ ‎∴OA＝6， AB＝OC＝2.‎ ‎∵tan∠AOB＝,∴∠AOB＝30°，‎ 在Rt△DOC1中，‎ ‎∵∠DOC1＝30°，OC 1＝2，‎ 16‎ ‎∴OD＝4，DC1＝2．‎ ‎∵B1C 1＝6，∴B1D＝4，‎ 在Rt△DEB1中，‎ ‎∵∠DB1E＝30°，∴DE＝2， B1E＝2．‎ ‎∴B1（－2，6）.‎ ‎ 故答案为：（－2，6）.‎ ‎【知识点】平面直角坐标系；锐角三角函数；旋转的性质 ‎5. （2018湖南长沙，15题，3分）在平面直角坐标系中，将点A’(-2,3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A’的坐标是________。‎ ‎【答案】（1，1）‎ ‎【解析】由平移性质，向右平移，则横坐标增加，即-2+3=1，向下平移，则纵坐标减小，即3-2=1，故A’（1，1）‎ ‎【知识点】平移与坐标变化 ‎1. （2018·新疆维吾尔、生产建设兵团，10，5）点(－1，2)所在的象限是第 象限．‎ ‎【答案】二．‎ ‎【解析】易知横坐标为负数且纵坐标为正数的点在第二象限内，故点(－1，2)在第二象限，因此答案为“二”．‎ ‎【知识点】平面直角坐标系；点的象限 ‎2. （2018贵州安顺，T11，F4）函数中自变量x的取值范围是_______.‎ ‎【答案】x＞-1‎ ‎【解析】由分式定义可知，≠0，由二次根式的定义可知，x+1≥0，解得x＞-1.‎ ‎【知识点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件.‎ ‎3. （2018江苏省宿迁市，14，3）在平面直角坐标系中，将点（3，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 ．‎ ‎【答案】（5，1）‎ ‎【解析】向右平移2个单位长度，横坐标加2，向上平移3个单位长度，纵坐标加3．所以平移后的坐标为（3＋2，－2＋3）即（5，1）．故填（5，1）．‎ ‎【知识点】坐标的平移 16‎