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  • 2021-05-13 发布

中考数学专题复习卷分式含解析

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‎2019年中考数学专题复习卷: 分式 一、选择题 ‎1.函数 中自变量x的取值范围是(    ) ‎ A.x≥-1 B.x≤-1 C.    x≠-1 D.    x=-1 ‎ ‎2.计算 ,结果正确的是(   ) ‎ A.1 B. C. D. ‎ ‎3.分式 可变形为(   ) ‎ A.                                   B.                                   C.                                   D. ‎ ‎4.若分式 的值为零,则x的值为(     ) ‎ A. 0                                          B. 1                                          C. -1                                          D. ‎ ‎5.化简 等于(    ) ‎ A.                                        B.                                        C. ﹣                                        D. ﹣ ‎ ‎6.小时候我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为(  ) ‎ A. 毫米         B. 毫米         C. 厘米         D. 厘米 ‎7.化简 的结果为(   ) ‎ A.                                         B. a﹣1                                        C. a                                        D. 1‎ ‎8.(-4)-2的平方根是(   ) ‎ A. ±4                                        B. ±2                                        C.                                         D. ‎ ‎9.化简分式 ,结果正确的是(    ) ‎ A.                                        B.                                        C.                                        D. 4a ‎10.若分式 的值为0,则x的值是(    ) ‎ A. 0                                           B. -l                                           C. 5                                           D. 1‎ ‎11.下列各式正确的是(   ) ‎ A. =               B. =               C. =               D. + = ‎ ‎12.已知 , ,则式子 的值是(   ) ‎ A. 48                                       B.                                        C. 16                                       D. 12‎ 二、填空题 ‎ ‎13.若分式 有意义,则实数 的取值范围是________. ‎ ‎14.的最简公分母是________ ‎ ‎15.在式子 中,分式有个________ ‎ ‎16.函数 ,自变量 的取值范围是________. ‎ ‎17.一个铁原子的质量是 ,将这个数据用科学记数法表示为________ . ‎ ‎18.化简: ÷( ﹣1)•a=________ ‎ ‎19.=________ ‎ ‎20.化简 =________. ‎ ‎21.化简(π﹣3.14)0+|1﹣2 |﹣ +( )﹣1的结果是________. ‎ ‎22.化简 的结果是________. ‎ 三、解答题 ‎ ‎23.化简: ‎ ‎24.先化简,再求值: • ,其中a= . ‎ ‎25.阅读思考: 数学课上老师出了一道分式化简求值题目. 题目: ÷(x+1)· - ,其中x=- . “勤奋”小组的杨明同学展示了他的解法: 解:原式= - ..................第一步 = - ................  ..第二步 = ..........................第三步 = ..................................第四步 ‎ 当x=- 时,原式= .......................第五步 请你认真阅读上述解题过程,并回答问题: 你认为该同学的解法正确吗?如有错误,请指出错误在第几步,并写出完整、正确的解答过程. ‎ 答案解析 ‎ 一、选择题 ‎1.【答案】C ‎ ‎【解析】 :依题可得:x+1≠0,∴x≠-1. 故答案为:C. 【分析】根据分式有意义的条件:分母不为0,计算即可得出答案.‎ ‎2.【答案】A ‎ ‎【解析】 : = 故答案为:A. 【分析】题中为同分母的分式相减,则分母不变,分子相减,再将分式化简.‎ ‎3.【答案】D ‎ ‎【解析】 分式 的分子分母都乘以﹣1,得 . 故答案为:D. 【分析】根据分式的变号法则,分子、分母、分式本身,同时改变其中任意两处的符号,分式的值不变,即可得出答案。‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】 :∵分式的值为0 ∴x2-1=0且x-1≠0 解之:x=±1且x≠1 ∴x=-1 故答案为:C【分析】根据分式值为0,则分子等于0且分母不等于0,建立方程和不等式,求解即可。‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎【解析】 原式= = = = = ,故答案为:B. 【分析】根据分式的混合运算性质即可求解。即原式=====.‎ ‎6.【答案】A ‎ ‎【解析】 :0.000326= 【分析】科学技术法的表示形式为a×10n的形式。其中1≤|a|<10,此题是绝对值较小的数,因此n是负整数。‎ ‎7.【答案】B ‎ ‎【解析】 :原式= , = , =a﹣1 故答案为:B. 【分析】将减式的分母和分式本身同时改变符号,然后按同分母分式的减法法则进行计算,再将算得结果的分子分解因式,然后约分化为最简形式即可。‎ ‎8.【答案】D ‎ ‎【解析 ∵ ,而 的平方根是 . ∴ 的平方根是 . 故答案为:D. 【分析】根据负整数指数幂的意义可得=,而±的平方=,所以的平方根为±。‎ ‎9.【答案】A ‎ ‎【解析】 :原式= 故答案为:A。 【分析】将分母利用平方差公式分解因式,然后约分化为最简形式即可。‎ ‎10.【答案】B ‎ ‎【解析】 :由题意得:x+1=0且x-5≠0;解得 :x=-1. 故答案为:B。 【分析】根据分式的值为0的条件:分子为0,且分母不为0,即可得出混合组,求解即可得出答案。‎ ‎11.【答案】B ‎ ‎【解析】 :A、原式=, 故A不符合题意; B、原式=, 故B符合题意; C、原式=, 故C不符合题意; ‎ D、原式=, 故D不符合题意; 故答案为:B【分析】根据分式的基本性质及因式分解,将各选项化简,逐一判断即可得出答案。‎ ‎12.【答案】D ‎ ‎【解析】 :(x-y+ )(x+y- ) = = =(x+y)(x-y), 当x+y=4 ,x-y= 时,原式=4 × =12, 故答案为:D. 【分析】先把整式看成分母为1的式子,通分计算分式的加减法,再计算分式的乘法,分子分母能分解因式的必须分解因式,然后约分化为最简形式,再整体代入计算出结果。‎ 二、填空题 ‎13.【答案】‎ ‎【解析 :分式 有意义,则分母 , 解得 故答案为: . 【分析】分式有意义的条件,即分母不为0,求出x的取值范围即可.‎ ‎14.【答案】2 ( ) ‎ ‎【解析】 ∵2x+6=2(x+3),x2-9=(x+3)(x-3), ∴最简公分母是 ( ). 故答案为: ( ). 【分析】找几个分式的最简公分母,要先找数字因数的最小公倍数,然后再找相同字母或整式的指数的最高次幂,单独的字母连同指数一起写下来.‎ ‎15.【答案】3 ‎ ‎【解析】 是分式; 是整式; 故答案为:3. 【分析】根据分式的定义可知,分式的分母中必须含有字母.‎ ‎16.【答案】‎ ‎【解析】 根据题意可知:x+1≥0且x-2≠0,解得:x≥-1且x≠2. 【分析】根据二次根式的被开方数为非负数,分式的分母不为零,列出不等式组,求解得出x的取值范围。‎ ‎17.【答案】‎ ‎【解析】 :0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣26 . 故答案为:9.3×10﹣26 . 【分析】绝对值小于1的正数可以用科学计数法的表示,一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|<10,-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数,即可求解。‎ ‎18.【答案】﹣a﹣1 ‎ ‎【解析】 原式= =﹣(a+1)=﹣a﹣1, 故答案为:﹣a﹣1. 【分析】根据分式的通分和约分即可求解。‎ ‎19.【答案】‎ ‎【解析】 =   故答案为: . 【分析】将分式的分子分母能分解因式的分别分解因式,然后约分化为最简形式即可。‎ ‎20.【答案】m ‎ ‎【解析】 原式= • =m.故答案为:m. 【分析】根据分式的混合运算法则即可求解。即原式=.‎ ‎21.【答案】2 ‎ ‎【解析】 原式   故答案为:2. 【分析】利用零指数幂、负整数指数幂法则,绝对值的代数式意义化简,计算即可得到结果。‎ ‎22.【答案】‎ ‎【解析】 :原式=; 故答案为: 【分析】根据分式的乘法法则,当分子分母都是单项式的时候,直接约分化为最简分式即可。‎ 三、解答题 ‎23.【答案】解: = = = ‎ ‎【解析】【分析】先通分计算括号里面的异分母分式的减法,再计算分式的除法,将各个分式的分子分母分别分解因式,同时将除式的分子分母交换位置,将除法转变为乘法,然后约分化为最简形式。‎ ‎24.【答案】解:原式= • =2a, 当a= 时, 原式=2× = ‎ ‎【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的先分解因式,然后约分化为最简形式,再代入a的值,按二次根式的乘法算出结果即可。‎ ‎25.【答案】解:不正确,第一步出现了错误, 正确的解法如下: 原式= = , 当x= 时,原式= . ‎ ‎【解析】【分析】根据乘除混合运算法则可得,既有除法又有乘法的时候,应依次计算,所以错在第一步。改为:原式===,当x=-时,原式=。‎